第10章 热力学第一定律习题

热力学第一定律练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、已知温度T 时反应 H 2(g) +12O 2(g) == H 2O(g) 的∆rH ，则∆rH 即为温度为T 时H 2 (g)的∆C H 。

（ ）2、不同物质在它们相同的对应状态下，具有相同的压缩性，即具有相同的压缩因子Z 。

( )。

3、d U = nC V ,m d T 这个公式对一定量的理想气体的任何p ，V ，T 过程均适用， ( )4、物质的量为n 的理想气体，由T 1，p 1绝热膨胀到T 2，p 2，该过程的焓变化 ∆H n C T p T T =⎰,m d 12。

（ ）5、25℃时H 2(g)的标准摩尔燃烧热等于25℃时H 2O(l)的标准摩尔生成热。

（ ）6、判断下述结论对还是不对，将答案写在其后的括号中。

( 1 )化学反应热Q p 其大小只取决于系统始终态；( )( 2 )凡是化学反应的等压热必大于等容热；( )( 3 )理想气体等容过程的焓变为21,m d ()T V T H nC T V p ∆=+∆⎰；( )( 4 )理想气体等压过程的热力学能变为∆∆U n C T p V p T T =-⎰,()m d 12。

( )7、理想气体的热力学能和焓均只是温度的函数，而与压力或体积无关。

（ ）8、在定温定压下，CO 2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO 2的内能和焓也不变。

( )9、 25℃∆f H (S , 单斜) = 0 。

（ ）。

10、已知温度T 时反应 H 2(g) +12O 2(g) == H 2O(l) 的∆r H ，则∆r H 即为温度为T 时H 2O(l)的∆f H 。

（ ）11、理想气体在恒定的外压力下绝热膨胀到终态。

因为是恒压，所以∆H = Q ；又因为是绝热，Q = 0，故∆H = 0。

( )12、因为Q p = ∆H ，Q V = ∆U ，而焓与热力学能是状态函数，所以Q p 与Q V 也是状态函数。

[例5] 2molNH3(g)理想气体，由300K、2pθ分别经 下 列 两 种 过 程 膨 胀 到 pθ ， 请 求 算 下 述 两 过 程 中
NH3(g) 做的功W ，NH3(g)的ΔU、ΔH。 (1)绝热可逆；
(2)对抗恒定的pθ做绝热快速膨胀。
已知NH3(g) Cp,m=35.606J⋅K-1⋅mol-1,并为常数。
W= WA + WB + WC=1.13kJ
[例3] （1）1g水在373K、pθ下蒸发为理想气体， 吸热2259J·g-1, 问此过程的Q、W及水的ΔU、ΔH 为多少？
（2）始态同（1），当外界压力恒为0.5pθ时， 将水等温蒸发，然后将此0.5pθ、373K的1g水气 恒温可逆压缩变为 373 K、pθ 水气。
解 （1）绝热向真空膨胀：Q=0, W=0。根据热 力学第一定律ΔU=0，由于内能不变， 因而温度也不变，故ΔH=0。
（2）等温可逆膨胀：ΔU=0，ΔH=0
Q W nRT ln p1 11.5kJ p2
（3）绝热可逆膨胀：Q=0
T1 p11

T2
p
1
2
对于双原子理想气体 C p,m 7R / 2 1.4
止，试计算此过程的Q、W及水的ΔU，ΔΗ。假
设液态水的体积可以忽略不计，水蒸气为理想 气体，水的汽化热为2259 J·g-1。
解析：解决热力学问题首先要明确体系、状 态及过程。本题如不分清在过程中相态变化及水 蒸气量的变化，而直接用理想气体等温可逆方程 W′= nRTln(10/100)就错了。整个过程可分解为 下列两个过程（1）和（2），如图1-3所示：
过程（2）为恒温恒压下相变过程，显然有40dm3 的水蒸气凝结了，为放热过程。注意水蒸气量的变 化。

利用
可得
C p,m CV ,m R
CV ,m pdV Vdp CV ,m C p,m pdV
dp dV 0 p V


简化后，有 对上式积分得
pV 常量
r
利用理想气体的状态方程，还可以由此得到
V r 1T 常量
p T
r 1
r
常量
例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为 ，若经过一绝热压缩过程 2.49×10-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求： （1）气体内能的增加； （2）该过程中气体所作的功；
解题思路：
初状态
P0 Hs nRT0
末状态 P 0 ( H x)s nRT 热力学第 P0 ( H x) s nR (T H 5
7 T T0 5
有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个 可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有 一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两 部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢 慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容 量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各 吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可 自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B 的温度又改变了多少？
热力学第一定律习题课
例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在 水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的 材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增 大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相 同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升， 则（ B ） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少
C P 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。

0，
p
0 （填 >，< 或 =）。
9. 若实际气体的焦耳汤姆逊系数 J T 0 ，那么该气体经节流膨胀后温度 T
0，
p
0 （填 >，< 或 =）。
10. 一定量的实际气体经节流膨胀，则气体的 H
0，p
0（填 >，< 或 =）。
11. 液体苯的燃烧反应为： 2C6H6 (l) 15O2 (g) 12CO2 (g) 6H2O(l) ，反应的
一、填空题
1. 理想气体的热容： Cp,m CV ,m
。
2. 常用的热容有等压热容和等容热容，请写出等压热容的定义式：
。
3. 热力学封闭系统系统与环境可以通过做功和传热交换能量，请写出热力学第一定律的数
学表达式：
。
4. 在热力学过程中，系统与环境可以以做功的形式交换能量，热力学把功分为两类： 和
9. 系统经循环过程就是可逆过程。
（
）
10. 理想气体在恒压条件下，自 T1 温度开始加热并进行了膨胀，此过程的焓变化大于零。（ ）
三、选择题
1. 焓的定义式中 H U pV ,式中的 p 代表
（
）
（a） 系统的总压力 (b) 系统中各组分的分压 (c) 100kPa
(d) 外压
2. H2 的标准摩尔燃烧热与下列哪一物质的标准摩尔生成热相等
答：不对，ΔH＝Qp，只说明 Qp 等于状态函数 H 的变化值 ΔH，仅是数值上相等，并不
意味着 Qp 具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，
Qp 的数值等于体系状态函数 H 的改变，而不能认为 Qp 也是状态函数。
15、试证明在无非体积功的等容过程中体系的ΔU＝QV。