安徽省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

安徽省合肥市包河区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．222()2a b a ab b -=-+B ．(a C ．22()()a b a b a b -=+-D ．(29．若关于x 的多项式()2(2)x ax x +-展开合并后不含A ．2B ．12C ．010．定义[]x 为不超过x 的最大整数，如[3.6]3=，[0.6]下列式子中正确的是（）A ．[13]4=B ．[][][]x y x y +≤+C ．[n D ．0[]1x x ≤-<二、填空题11．计算：016(2)+-=________．12．不等式34(1)1x x --<的解集是________．13．计算：431(7)7⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭________．（1）AE =________；（用含a 、b 、x （2）当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，a________，b=________．始终保持不变，写出满足条件的a、b的一组数值=三、解答题32⎩22．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a ．例如：12a =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233+=，和与11的商为33113÷=，所以(12)3f =．根据以上定义，回答下列问题：(1)填空：下列两位数：40，51，66中，“慧泉数”为________；(2)计算：①(13)f ；②(10)f a b +；(3)如果一个“慧泉数”m 的十位数字是x ，个位数字是4x -，另一个“慧泉数”n 的十位数字是5x -，个位数字是2，且满足()()8f m f n -<，求x ．四、填空题参考答案：。

2023﹣2024学年度第二学期数学学科学情调研（七年级）温馨提示：1.试卷4页，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间；2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题；3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷；4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求．本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在p （圆周率）、 1.5-、2270.32&&五个数中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．02．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034m ，这里“0.00000000034”用科学记数法表示为（ ）A ．90.3410-´B ．1134.010-´C ．103.410-´D ．93.410-´3．下列计算正确的是（ ）A ．222236x x x +=B ．428x x x ×=C ．623x x x ¸=D ．()2242y xy x =-4．估算1的值是在哪两个整数之间（ ）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和45．若()()1a x bx +-的积中不含x 的一次项，那么a 与b 一定是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．a 比b 大6．不等式组324253x x -£ìí+>î的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若多项式29x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3B ．6±C ．6D ．3±8．已知关于x y 、的方程组343x y a x y a+=-ìí-=î，给出下列说法：①当0a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x y 、的值互为相反数；③若31a -££，则43x y =ìí=-î是方程组的解，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．有两个正方形A ，B 边长分别为a ，b ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为6和15，则正方形A ，B 的边长之和为（ ）A ．5B ．6C ．5或6D ．无法确定10．已知三个实数a ，b ，c 满足0a b c -+=，10ac b -+=，则下列结论一定正确的是（ ）A ．若1a =，则240b c -³B ．若0b c +=，则1c <-C ．若1c =，则240b a -<D ．若0a b +=，则2c b>二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11= ．12>、<或=）．13．若不等式组231x m x +>ìí-<î解集是14x <<，则m 的值是．14．把两个半径分别为1cm 的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm （球的体积公式34π3V r =，其中r 是球的半径）．15．有一个数值转换器，原理如下：当输入的81x =时，输出的y 等于 ．16．已知22a =，24b =，20.4c =，25d =，则+++a b c d 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17212-ö÷ø．18．解不等式组()23212113x x x x ì--³ïí+->-ïî并把解集在数轴上标出来．19．先化简，再求值：()()()2322x y y x x y -----，其中12x =-，1y =．20．观察下列等式：第①个等式：2419´+=，第②个等式：46125´+=，第③个等式：68149´+=，…探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为______，第n 个等式为______，请证明结论的正确性．21．定义一种新运算“a b ※”：当a b ³时，2a b a b =+※；当a b <时，2a b b a =-※例如：()()342342-=´+-=※，()()6222610-=´--=※．(1)填空：()23-=※ ______；(2)若x 是一个负数，且满足()()23137x x --<※，求x 的取值范围．22．如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若HC x =米．(1)用含x 的代数式表示CD = 米，BC = 米；(2)用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化为最简形式）．23．为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A 品牌篮球和B 品牌足球共50个，要求采购总费用不超过1.21万元．若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元．(1)若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个？(2)为促进消费，盘活库存，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠方案：甲店篮球按零售价格打8折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售：若学校至少采购篮球18个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算：我校从哪家商店购买篮球和足球更合算？说说你的理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）．1．B【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有p 的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．【详解】解：p 是无理数，符合题意；1.5-是分数，属于有理数，不符合题意；227是分数，属于有理数，不符合题意；0.32&&是无限循环小数，是有理数，不符合题意；综上可知：共有2个无理数，故选：B ．2．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10n a ´的形式，其中110a £<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：100.000000000314 3.40-´=故选：C ．3．D【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A ．222235x x x +=，故不正确，不符合题意；B ．426x x x ×=，故不正确，不符合题意；C ．624x x x ¸=，故不正确，不符合题意；D ．()2224xy x y -=，正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【分析】利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】原式∵1.5＜2∴3＜4∴2＜＜3故选：C ．【点睛】此题考查估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．A【分析】本题考查了多项式乘多项式，先把()()()211a x bx ab x a bx +-=--+，由题意得10ab -=，从而求解，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．【详解】解：()()()2211a x bx abx a bx x ab x a bx +-=-+-=--+，∵积中不含x 的一次项，∴10ab -=，∴1ab =，即a 与b 一定是互为倒数，故选：A ．6．D【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：324253x x -£ìí+>î①②由①得，得：2x £，由②得：1x >-，则不等式组的解集为12x -<£，在数轴上表示为：故选：D ．7．B【分析】利用完全平方公式的定义()2222a b a ab b ±=±+，可知29x mx -+首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍，故=23m -±´，得=6m ±．【详解】解:∵29x mx -+是完全平方公式，∴=23m -±´，即=6m ±，故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题关键是注意积的2倍的符号，避免漏解．8．A【分析】本题考查解二元一次方程组，方程（组）的解，先解方程组得出，再逐一进行分析，从而得出答案；熟练掌握其运算法则是解题的关键．【详解】解：343x y a x y a +=-ìí-=î得121x a y a =+ìí=-î，①当0a =时，方程组的解11x y =ìí=î，则2x y +=，故①正确；②当2a =-时，33x y =-ìí=î，则0x y +=，即x y 、的值互为相反数，故②正确；③∵43x y =ìí=-î，∴()()4334433a a ì+´-=-ïí--=ïî，则有973a a =ìïí=ïî，a 无解，故③不正确；故选：A ．9．B【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，根据图甲中阴影部分的面积得()26a b -=，图乙中阴影部分的面积得215ab =，再通过()()224a b a b ab +=-+即可求解，由面积之间的关系得出关系式是解题的关键．【详解】图甲中阴影部分是边长为a b -的正方形，因此面积为()26a b -=，图乙中阴影部分的面积可以看作是从边长为()a b +的正方形面积中减去两个边长分别为a 、b 的正方形面积，即()222215a b a b ab +--==，∴152ab =，∵()()22463036a b a b ab +=-+=+=，∴6a b +=，故选：B ．10．A【分析】本题主要考查了等式的性质，因式分解的应用．熟练掌握完全平方公式，根据相等关系，代入消元，运用完全平方公式分解因式，判断各选项即可．【详解】A ．若1a =，则10b c -+=，即1b c =+，则：()()222224142142110b c c c c c c c c c -=+-=++-=-+=-³，故A 正确；B ．若0b c +=，则b c =-，把b c =-代入0a b c -+=得：0a c c ++=，∴2a c =-，把b c =-，2a c =-代入10ac b -+=得：2210c c -++=，分解因式得：()()2110c c ---=，∴210c --=或10c -=∴12c =-或1c =，故B 错误；C ．若1c =，则10a b -+=，∴1b a =+，∴()()222224142142110b a a a a a a a a a -=+-=++-=-+=-³，故C 错误；D ．若0a b +=，则a b=-把a b =-代入0a b c -+=得：20b c -+=，∴2c b =，故D 错误．故选：A ．11．4【分析】由34=64，从而可得答案．4=，故答案为：4【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，理解立方根的含义是解本题的关键．12．>【分析】此题考查了实数的大小比较，根据无理数的近似值，再比较大小即可，熟练掌握实数的比较大小方法是解题的关键．【详解】 2.236»，8 1.65=，1.618»，85>，故答案为：>．13．1【分析】本题考查了一元一次不等式组的解，根据不等式组的解集得出关于m 的一元一次方程，进而解答即可，熟练掌握一元一次不等式组的解法．【详解】解： 231x m x +>ìí-<î①②，解不等式①得，2x m >-，解不等式②得，4x <，因为不等式组231x m x +>ìí-<î解集是14x <<，∴21m -=，解得：1m =，故答案为：1．14．2【分析】本题考查了立方根的应用，求出半径分别是1cm 的铅球的体积之和，再根据立方根的定义计算出结果即可，熟记立方根的定义是解题的关键．【详解】解：这个大铅球的半径是cm r ，由题意得：333444π1ππ333r ´=+，∴38r =，则()2cm r =，故答案为：2．15【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案即可；本题主要考查算术平方根的定义，有理数和无理数的认识，熟练掌握以上知识是解题的关键．【详解】解：当输入的81x =时，81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，3故输出的y16．4【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法逆运算，利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则．【详解】解：4240.422225162b c d a ´´´==´´´=，则422a b c d +++=，∴4a b c d +++=，故答案为：4．17．7【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据绝对值，算术平方根定义，负整数指数幂运算法则进行计算即可．212-ö÷ø)212112=--+æöç÷èø214=-++7=．18．15x <£；数轴见解析【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．分别求解两个不等式，得到不等式组的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】解：()23212113x x x x ì--³ïí+->-ïî①②解不等式①得：5x £，解不等式②得：1x >，∴不等式组的解集为：15x <£，∴表示在数轴上为：19．22865x xy y -+；10【分析】本题主要考查了整式化简求值，根据完全平方公式和平方差公式进行化简，然后再代入数据求值即可．【详解】解：()()()2322x y y x x y -----()2222964x xy y x y =-+--2222964x xy y x y =-+-+22865x xy y =-+，把12x =-，1y =代入得：原式2211861512351022æöæö=´--´-´+´=++=ç÷ç÷èøèø．20．12141169´+=；()()2222121n n n ×++=+【分析】此题考查了有理数运算算式规律问题的解决能力，关键是能通过观察、猜想、归纳出该组等式的规律．根据前3个等式的特点归纳出该组等式的规律进行求解．【详解】解：∵第①个等式2419´+=，即()()()2212121211´´´++=´+，第②个等式46125´+=，即()()()2222221221´´´++=´+，第③个等式68149´+=，即()()()2232321231´´´++=´+，…，第⑥个等式12141169´+=，即()()()2262621261´´´++=´+，第n 个等式()()2222121n n n ×++=+，故答案为：12141169´+=；()()2222121n n n ×++=+．21．(1)1(2)104x -<<【分析】此题考查了新定义运算，一元一次不等式的求解，解题的关键是理解新定义运算规则，正确的进行计算．（1）根据新定义运算，求解即可；（2）根据x 是一个负数，得出2313x x -<-，根据新定义运算可得，587x -<，求解不等式即可．【详解】（1）解：∵23>-∴()()232231-=´+-=※，故答案为：1．（2）解：∵x 是一个负数，即0x <，∴2313x x -<-，∴()()()()23132132358x x x x x --=---=-※，∴587x -<，解得：14x >-，∴x 的取值范围是104x -<<．22．(1)3x ；883x æö-ç÷èø(2)()2248x x -平方米【分析】本题主要考查了列式表示数量关系，长方形的面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．（1）根据长方形的性质即可得到2BC DE =，22DH AG CH x ===，根据线段的和差关系可用含x 的代数式表示BC 的长度；（2）根据长方形的面积公式求出答案即可．【详解】（1）解：∵①②③三个长方形区域的面积相等，∴CH BC DE DH AE AG DH AG BC AE DE ×=×=×ìï=íï=+î，∴2BC DE =，22DH AG CH x ===，∴3CD DH CH x =+=米，∴2133328833x x x BC AD GH x +---æö====-ç÷èø米；（2）解：长方形ABCD 的面积为：()28832483BC CD x x x x æö×=-×=-ç÷èø平方米．23．(1)至多可以买篮球21个(2)当设学校购买篮球不低于18个但不超过20个时，到乙商店划算；当学校购买篮球20个时，两个商店一样；当购买篮球超过20个且不超过52个时，到甲商店比较合适．【分析】本题主要考查了不等式的应用，解题的关键是根据不等关系列出不等式，解不等式即可．（1）设按照商场零售价直接购买可以购买篮球x 个，足球()50x -个，根据采购总费用不超过1.21万元，列出不等式，解不等式即可；（2）设学校购买篮球m 个()18m £，购买足球()50m -个，得出到甲商店需要的费用为：()4010000m +元，到乙商店需要的费用为：()909000m +元，再根据采购总费用不超过1.21万元分别求出m 的取值范围；再分()40100009090000m m +-+>、()40100009090000m m +-+=、()40100009090000m m +-+<三种情况解答即可．【详解】（1）解：设按照商场零售价直接购买可以购买篮球x 个，足球()50x -个，根据题意得：()3002005012100x x +-£，解得：21x £，答：至多可以买篮球21个．（2）解：设学校购买篮球m 个()18m £，购买足球()50m -个，根据题意得：到甲商店需要的费用为：()()30080%20050401000012100m m m ´+-=+£元，解得：10515222m £=，且m 为整数，到乙商店需要的费用为：()()30090%20090%5090900012100m m m ´+´-=+£元，解得：31043499m £=，且m 为整数当()40100009090000m m +-+>时，解得：20m <，此时乙商店划算；当()40100009090000m m +-+=时，解得：20m =，两个商店一样；当()40100009090000m m +-+<时，解得：20m >，即20m <£34，此时甲商店划算；综上，当设学校购买篮球不低于18个但不超过20个时，到乙商店划算；当学校购买篮球20个时，两个商店一样；当购买篮球超过20个且不超过52个时，到甲商店比较合适．。

合肥市第四十二中学华南城分校2023-2024学年七年级第二学期期中考试数学试卷考试时间：100分钟 总分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：（每题3：分，共30分）1. 9的算术平方根是（ ）A. B. 81 C. D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据正的平方根是算术平方根，即可作答．【详解】解：∴9的算术平方根是3，故选：D2. 实数，0，，（每两个1之间依次增加一个2），其中无理数共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B 【解析】是无限不循环小数进行判断即可．，∴在实数，0，（每两个1之间依次增加一个2）中，无理数为，（每两个1之间依次增加一个2），81±3±3=4π2270.212212221…4=224π2270.212212221…4π0.212212221…∴无理数共有3个．故选：B ．3. 已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了完全平方公式和非负数的性质，解题关键是根据非负数的性质求出和的值．先利用非负数的性质可得：，解方程即可求出和的值，进而可得的值．【详解】解：，，解得：，，，故选：B ．4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B. C.D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，注意实心点和空心圈的区别是解题关键．先确定不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：不等式组的解集为：，在数轴上表示如下：故选：A ．5. 科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有米．将这个x y 、()230y -=xy 44-9494-x y 340,30x y +=-=x y xy ()230y -=340,30x y ∴+=-=43x =-3y =4343xy ∴=-⨯=-21x x ≥-⎧⎨<⎩21x x ≥-⎧⎨<⎩21x -£<0.0000000190.000000019数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：B ．6. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查合并同类项、立方根、算术平方根、幂的乘方，根据相关运算法则逐项计算，即可得出答案．【详解】解：A ，，计算错误，不合题意；B，计算正确，符合题意；C，计算错误，不合题意；D ，，计算错误，不合题意；故选：B ．7. 如图，数轴上表示0，1A ，B ，C ，点B 到点C 的距离与点B到点D 的距离相等，则点D 所表示的数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离列出方程求解即可，本题主要考查了实数与数轴的关系，正确列出方70.1910-⨯81.910-⨯71.910⨯101910-⨯10n a ⨯110a ≤<n a n n a n 80.000000019 1.910-=⨯33a a -=2=2=±()325x x =323a a a -=≠2=22=≠±()322365x x x x ⨯==≠1-1-22+程是解题的关键．【详解】∵点B 到点C 的距离与点B 到点D 的距离相等，∴∴∴点D 所表示的数为．故选：C ．8. 若，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查的是不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质，根据不等式的基本性质解答即可．【详解】解：A ．由，得，故不符合题意．B ．由，得，推断出，故符合题意．C ．由，得，故不符合题意．D ．由，得，故不符合题意．故选：B ．9. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式，解题的关键是根据平方差公式，逐项进行判断即可．【详解】解：A ．，则A 符合题意；B ．不能用平方差公式计算，则B不符合题意；11x -=-2x =-2m n >22m n -<-5353m n -<-1144m n ->-0n m ->m n >22m n ->-m n >33m n -<-5353m n -<-m n >1144m n -<-m n >0n m -<()()22a b b a +-()()m n m n -+-()()22x yx y -+()()11n n ++()()22a b a b a b +-=-()()22224a b b a b a +-=-()()m n m n -+-C ．不能用平方差公式计算，则C 不符合题意；D ．不能用平方差公式计算，则D 不符合题意；故选：A ．10. 两个长为，宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为，空白部分面积为，若，则，满足（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了求阴影部分面积和整式乘法，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积，先表示出，，再根据题意得到等式，进行变形得出结论．【详解】解：，，，，，故选：B ．二、填空题（每题4分，共16分）11. 一个正数的平方根为和，则a 的值为_____．【答案】4【解析】【分析】此题考查了平方根的性质：一个正数的两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方()()22x y x y -+()()11n n ++a b 1S 2S 212S S =a b 2a b=23a b =34a b =35a b =22111222S ab ab b ab b æöç÷=-+=-ç÷èø()22111222S ab a b b ab b =++=+()22111222S ab a b b ab b =++=+ 22111222S ab ab b ab b æöç÷=-+=-ç÷èø212S S =Q 2211222ab b ab b æöç÷\+=-ç÷èø23a b ∴=23a -1a --根．根据平方根的性质得到，即可求解．【详解】解：∵一个正数的平方根为和，∴，解得，故答案为：4．12. 若的展开式中不含的一次项，则实数m 的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式的法则，不含某一项就是该项的系数等于．先根据多项式乘多项式展开式子，合并同类项，不含的一次项，就是该项系数为，进而求出的值．掌握多项式乘多项式的法则和合并同类项是解题的关键．【详解】解：∵，又∵展开式中不含的一次项，∴，∴，∴实数的值为．故答案为：．13. 若不等式与不等式有相同的解集，则m 的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查同解不等式，求出两个不等式的解，根据解相同，列出关于的方程，进行求解即可．【详解】解：解得：，解，得：，∵两个不等式的解集相同，∴，解得：；故答案为：．14. 我们知道，负数没有平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“开心组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数为“开心组合数”．若三个数()2310a a -+--=23a -1a --()2310a a -+--=4a =()()23x m x +-60x 0m ()()()2223263263x m x x x mx m x m x m +-=-+-=+--x 60m -=6m =m 66224x m -<+215x +>4-m 224x m -<+2x m >--215x +>2x >22m --=4m =-4-9-4-1-6=3=2=6329-4-1-，，是“开心组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为，那么____________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了新定义，求一个数的算术平方根，正确理解新定义是解题的关键．分，两种情况求出m的值，看是否符合题意即可．时，则，解得，，且10，15，30都是整数，∴此时满足“完美组合数”；时，则，解得，不符合题意；综上所述，．故答案为：．三、解答题（共54分）15. 计算：；【答案】6【解析】【分析】本题考查了乘方，立方根，算术平方根．解题的关键在于熟练运用知识计算求解．先分别计算乘方，立方根，算术平方根，然后进行加减运算即可．【详解】解：．16. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】，在数轴上表示见解析【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次不等式组的解法，正确掌握基本解题思路是解题关键．是5-m20-20m=80-20=20=20=5400m-=80m=-40==10==520m--、、20=20400m-=20m=-80m=-80-20231-20231-+()125=---+6=32123xx-<⎧⎨-≤⎩15x-≤<【详解】解：由不等式①得：，由不等式②得：，在数轴上表示为：所以原不等式组解集是：．17. 先化简，再求值：，其中．【答案】，19【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．【详解】解：，当时，原式．18. 已知：的算术平方根是5；的立方根为；c的整数部分；（1）求的值；（2）求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查的是算术平方根的定义、估算无理数的大小，求得a、b 、c 的值是解题的关键．（1）先依据算术平方根、立方根的定义得到关于a ，b 的方程，从而可求得a ，b 的范围可得到c 的值，然后代入计算即可；的32123x x -<⎧⎨-≤⎩①②5x <1x ≥-15x -≤<()()()21233x x x +---+2x =-2219x x --+()()()21233x x x +---+()222129x x x =-+--2221218x x x =-+-+2219x x =--+2x =-()()22221919=---⨯-+=316a +11b -3-a b c ++6a b c -+11-6±（2）根据（1）可求出的值，最后再求平方根即可．【小问1详解】解：∵的算术平方根是5，∴，∴，∵的立方根为，∴，∴，∵，∴，又c的整数部分，∴，∴【小问2详解】解：∵，，，∴，∴的平方根是．19. 已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系为．【答案】（1）（2） （3）【解析】【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．（1）根据幂的乘方直接解答即可；（2）根据幂的乘方与同底数幂的除法进行解答即可；6a b c -+316a +23165a +=3a =11b -3-()3113b -=-16b =-469<<23<<2c =()316211a b c ++=+-+=-3a =16b =-2c =()66316236a b c -+=⨯--+=6a b c -+6=±52a =56b =548c =35a 25a b -81183a b c+=（3）根据可得即可得出结论；【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】∵，，∴；【小问3详解】∵，，，而，∴，∴，∴，∴字母a 、b 、c 之间的数量关系为：．20 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元．（1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？（2）若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于根，那么该文具店共有哪几种购买方案？（3）若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）购进甲种跳绳每根需要元，购进乙种跳绳每根需要元（2）有3种进货方案：方案①购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案②购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案③购进甲种跳绳根，乙种跳绳根（3）购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，获利最大，最大利润是元【解析】【分析】（1）设购进甲种跳绳每根需要a 元，购进乙种跳绳每根需要b 元，然后根据题意建立二元一次方程组求出其解即可；.6848⨯=355a b c +=52a =()3332855a a ===52a =56b =()()22222155555263618a b a b a b -=÷=÷=÷==52a =56b =548c =6848⨯=()3555a b c ⋅=355a b c +=3a b c +=3a b c +=1010055500185106020621964186418264（2）设购进甲种跳绳x 个，则购进乙种跳绳个，然后根据题意建立不等式组求出其解即可；（3）根据（2）的结论，结合题意，分别求得利润，比较即可求解．【小问1详解】解：设购进甲种跳绳每根需要a 元，购进乙种跳绳每根需要b 元，由题意得：，解得：，答：购进甲种跳绳每根需要元，购进乙种跳绳每根需要元．【小问2详解】解：设购进甲种跳绳x 个，则购进乙种跳绳个，根据题意得，解得：，∵正整数，∴，当时，，当时，，不是整数，不符合题意，舍去，当时，，当时，，不是整数，不符合题意，舍去，当时，，答：该商店有3种进货方案：方案①购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案②购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案③购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；【小问3详解】解：∵销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，由（2）可知，方案①：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，则利润为；方案②：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，则利润为；为500510x -⎛⎫ ⎪⎝⎭1051005355a b a b +=⎧⎨+=⎩510a b =⎧⎨=⎩510500510x -⎛⎫ ⎪⎝⎭500531050051810x x x ⎧-⎛⎫≥ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨-⎪≥⎪⎩6064x ≤≤x 60,61,62,63,64x =60x =50052010x -=61x =500519.510x -=62x =50051910x -=63x =500518.510x -=64x =50051810x -=6020621964186020603204260⨯+⨯=6219623194262⨯+⨯=方案③：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，则利润；∵，∴方案③：购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，获利最大，最大利润是元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组与不等式组是解题的关键．21. 如图1是一个长为、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2请你写出之间的等量关系是___________；（2）根据（1）中的等量关系解决下面的问题；①若，则_________；②若，求的值．（3）拓展应用：若，求的值．【答案】（1）（2）①；②（3）【解析】【分析】本题考查利用完全平方公式的变形求解代数式的值，能正确根据完全平方公式进行变形是解题的关键．（1）根据图2可知，大正方形面积等于内部小正方形与4个小长方形的面积之和，分别用含a 和b 的代数式表示，即可得出答案；（2）①，将整体代入，即可得出答案；②由可得，，结合，从而可得答案；（3）由设，，可得，，结合为6418643184264⨯+⨯=260262264<<64182644a 22()()+-、、a b a b ab 7,5m n mn +==2()m n -=2310a a --=2212a a++22(2024)(2023)7m m -+-=(2024)(2023)m m --()()224a b a b ab +=-+29133-()()224m n m n mn -=+-7,5m n mn +==2310a a --=0a ≠13a a -=222112a a a a ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭214a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭2024a m =-2023b m =-1a b +=227a b +=，即可求解．【小问1详解】解：由图2可知，大正方形的边长为a ＋b ，内部小正方形的边长为b −a ，小长方形的长为b ，宽为a ，∴大正方形的面积为，小正方形的面积为，小长方形的面积为，由题可知，大正方形面积等于小正方形与4个小长方形的面积之和，即．【小问2详解】①∵，∴，②∵，∴，，∴，∴；【小问3详解】设，，∴，∵，∴，∴(2024)(2023)m m ab --=()()2222a b a b +-+=()2a b +()2b a -ab ()()()22244a b b a ab a b ab +=-+=-+7,5m n mn +==()()222474529-=+-=-⨯=m n m n mn 2310a a --=0a ≠130a a --=13a a -=222112a a a a ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭214a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭234=+13=2024a m =-2023b m =-1a b +=22(2024)(2023)7m m -+-=227a b +=(2024)(2023)m m ab --=()()2222a b a b +-+=．2172-=3=-。

2016～2017学年第一学期七年级期中调研试卷语文注意事项：1．本试卷6页，共100分，考试时间120分钟。

2．此卷为试题卷．．．上。

选择题．．．,答案一律填涂或书写在答题卷必须使用2B．．铅笔填涂．．．．．书．．．．，非选择题必须使用黑色墨水笔写。

一（28分）1.在田字格内用正楷字抄写下面的名言。

(3分)博学而笃志，切问而近思。

2.给下面语境中的加点字注音或依拼音写出汉字。

（4分）今年的秋天来得晚，寒露之后，才感受到丝丝凉意。

桂花已贮．蓄了太久的热情，一簇簇金黄色的花朵儿伴着甜甜的香气在浓浓的绿叶中绽．开了。

云xiāo之外，传来几声清脆的鸟啼。

我停下脚步，在一片静mì中默默品读这迟来的美丽。

（1）贮．蓄（▲）（2）绽．开（▲）（3）云xiāo（▲）（4）静mì（▲）3.用诗文原句填空，其中(1)(5)两题还需填写作者或出处。

（12分）（1）水何澹澹，▲。

（曹操《▲》）（2）洛阳亲友如相问，▲。

（王昌龄《芙蓉楼送辛渐》）（3）▲，落花时节又逢君。

（杜甫《江南逢李龟年》）（4）▲，不亦乐乎？（《论语学而》）（5）春天像健壮的青年，▲，他领着我们上前去。

（▲《春》）（6）如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，▲，又酸又甜，色味都比桑葚要好得远。

（鲁迅《从百草园到三味书屋》）（7）乡愁，是背井离乡的诗人心中难解的情结。

王湾在北固山下发出“乡书何处达？▲”（《次北固山下》）的感慨；马致远长期漂泊他乡，以“夕阳西下，▲”（《天净沙秋思》）传达出游子浓浓的悲哀；李益写下“不知何处吹芦管，▲”说尽了戍边将士心中绵绵的乡愁；“遥怜故园菊，▲”（《行军九日思长安故园》），岑参重阳强欲登高，深切思念着在战乱中沦陷的故乡。

4.选出下列语句中加点词语使用不当．．的一项（?▲?）（3分）A.千余斤的百花蜜被预订一空，蜂农真是喜出望外．．．．。

B.秋日的明孝陵，桂浓叶黄，美不胜收．．．．，令人流连。

C.好友久别相逢分外亲热，连说话也显得咄咄逼人．．．．。