电容器的电容练习卷一、单选题1.关于电容器的电容，下列说法不正确的是()A. 电容描述电容器容纳电荷的本领B. 电容器的电容器与极板间距、正对面积等有关C. 在SI制中，电容的单位是法拉D. 电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷2.静电计可以用来测量电容器的电压。
如图把它的金属球与平行板电容器一个极板连接，金属外壳与另一极板同时接地，从指针偏转角度可以推知两导体板间电势差的大小。
现在对电容器充完电后与电源断开，然后将一块电介质板插入两导体板之间，则()A. 电容C增大，板间场强E减小，静电计指针偏角减小B. 电容C增大，板间场强E增大，静电计指针偏角减小C. 电容C增大，板间场强E增大，静电计指针偏角增大D. 电容C增大，板间场强E减小，静电计指针偏角增大3.关于电容器的电容，下列说法正确的是( )A. 电容器充的电越多，电容量就越大B. 电容器的电容越大，所带电量就越多C. 电容器的电容是反映电容器容电能力的物理量，与电容器带电多少无关。
D. 电容器两极板间距离越大，电容越大。
4.地球和周围大气层中的电离层构成一个“地球电容器”.现已测得大地带5×105C左右的负电，电离层和地球间的电压为3×105V左右.“地球电容器”的电容约为()A. 3 FB. 1.7FC. 3.4FD. 0.6F5.关于电容器和电容，以下说法正确的是()A. 电容器充电后，两极板总带等量异种电荷B. 电容器的带电量是两极板带电量之和C. 电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关D. 电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的电容即增加1F6.电源和一个水平放置的平行板电容器、三个电阻组成如图所示的电路.当开关S闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态.现将开关S断开，则以下判断正确的是()A. 液滴仍保持静止状态B. 液滴将向下运动C. 电容器上的带电量将减为零D. 电容器上的带电量将增大7.如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止与P点。
章末检测（A）(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(5×12＝60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷()A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案 C2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()图1A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D项正确．3．电场中有一点P，下列说法中正确的有()A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案 C4. 如图2所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()图2A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．5. 如图3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则()图3A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零答案BD解析由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N 粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c 点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．6. 如图4所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()图4A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同答案ABC解析两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确．7. 如图5所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强E a、E b及电势φa、φb的关系，正确的是()图5A．E a＝3E b，φa>φb B．E a＝3E b，φa<φbC ．E a ＝E b 3，φa <φb D ．E a ＝3E b ，φa <φb 答案 B解析 点电荷所形成的电场强度为E ＝k Q r 2，又由题图可知r a tan 60°＝r b ，所以E a ＝3E b .点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa <φb .8．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )图6A ．从t ＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．从t ＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D ．从t ＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上答案 AC解析 若t ＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A 正确，B 错误；若从t ＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C 正确；同理，若从t ＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D 项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．9. 如图7所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应( )图7A ．给平行板电容器充电，补充电荷量B ．给平行板电容器放电，减小电荷量C ．使两金属板相互靠近些D ．使两金属板相互远离些答案 A 解析 为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q ＝CU ，U ＝Ed 可知增大Q ，E 也增大，故A 项对，B 项错；Q 不变，改变d ，E 不变，C 、D 项错．10. 空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图8所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( )图8A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功答案AD解析在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B 项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．11. 如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则()图9A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案 B解析两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．12. 如图10所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()图10A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量D．重力对三者做的功相同答案AD解析此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由W G＝mgh知，重力对三者做功相同，D对．二、计算题(10＋10＋10＋10＝40分)13. 如图11所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm，求：图11 (1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析 (1)U PQ ＝φP －φQ ＝－50 V ，φA ＝U PQ d ·d 1＝－500.1×0.06 V ＝－30 V ．因Q 板接地，故P 点电势φP ＝－50 V .(2)φA ′＝U PQ d ′·d 2＝－500.50×0.01 V ＝－10 V . 14. 在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：图12 (1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标．答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q＝2.5 N/C. 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向．(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝k Q (x －2)2， E B ＝k Q (5－x )2. 由题图可得E A ＝40 N/C ，解得x ＝2.6 m.15. 如图13所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？图13答案 4.5×10－2 s 解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d① 当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mg －q U 2d＝ma ② 又h ＝12at 2③ 由①②③得：t ＝2U 1h (U 1－U 2)g ＝2×0.8×10－2×300(300－60)×10s ＝4.5×10－2 s 16. 如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：图14(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝d m qU ＝0.04×5×10－65×10－8×400 s ＝0.02 s ，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s. (2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2 m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m.系列资料。
第9讲 电容器和电容[目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器1．电容器：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成一个电容器．2．电容器两块金属板上带上等量的异种电荷，一般把任意一块极板所带的电荷量的绝对值，叫做电容器的电荷量． 3．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的两个极板分别与电池组的两极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程叫做放电．想一想 电容器所带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？ 答案 不是，电容器所带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值． 二、电容器的电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容． 2．定义式：C ＝Q U.3．单位是法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF )和皮法(pF)，量值关系：1 F ＝106 μF ＝1012 pF.想一想 能不能由C ＝QU 说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比？答案 不能，电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关． 三、平行板电容器的电容1．结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器． 2．决定因素：平行板电容器两极板间的正对面积S 越大，电容C 越大；板间距离d 越大，电容C 则越小；插入电介质后，电容C 增大．(即C ＝εr S4πkd ，εr为电介质的相对介电常数)． 四、常用电容器1．分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类． 2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低．(2)击穿电压：是电容器的极限电压．超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏.一、对电容的理解1．C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝QU 不变，反映容纳电荷的本领；C ＝εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝S ，C ∝1d，说明了电容大小的决定因素．2．如图1所示，Q －U 图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容的大小．因而电容也可以表示为C ＝ΔQ ΔU.图1例1 下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝QU 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 答案 C解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压均无关，电容器的电容只由电容器本身决定，D 错．借题发挥 C ＝QU 为比值定义法．C 的大小与Q 、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q ＝0时，U ＝0，而C 并不为零．二、关于平行板电容器的两类典型问题1．平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变 由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化．由Q ＝UC ＝εr S4πkd U 可知Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化．由E ＝U d ∝1d可知E 随d 的变化而变化．2．平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电量Q 保持不变 由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化．由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S 可知U 也随d 、S 、εr 的变化而变化．由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr S可知E 随S 、εr 变化而变化．例2 如图2所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图2A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 答案 CD解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝QU 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大．所以本题的正确答案是C 、D.借题发挥 (1)平行板电容器动态分析的基本思路：①在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清哪些量是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变化情况．②若电容器充电后与电源断开，则带电荷量Q 不变；若电容器始终与电源相连，则电压U 不变．③分析电容器物理量变化常用的公式有：C ＝εr S 4πkd 、C ＝Q U 和E ＝Ud .(2)静电计是测量电势差的仪器，不能用于测直流电路中两点的电压．静电计张角大，说明极板间电势差大．针对训练 两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图3所示，接通开关S ，电源即给电容器充电．则( )图3A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开S ，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大 答案 BC解析 保持S 接通则两极板间电势差U 不变，减小两极板间的距离d 时，根据电场强度公式E ＝Ud ，两极板间电场的电场强度将增大，A 错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C ＝Q U ＝εr S4πkd ，当在两极板间插入一块电介质时，介电常数εr 变大，导致电容C 变大，而U 不变，所以极板上的电荷量增大，B 正确；同理，断开S 时极板上的电荷量Q 不变，减小两极板间的距离d 时电容C 变大，则电势差U 一定变小，C 正确；如果在两极板间插入一块电介质，介电常数εr 变大，则C 变大，Q 不变则电势差U 一定减小，D 错误．本题正确选项是B 、C.对电容的理解1．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( ) A ．两极板上一定带异种电荷 B ．两极板所带的电荷量一定相等 C ．充上的电荷量越多，其电容就越大D ．充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大 答案 C解析 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异种电荷，A 、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据U ＝QC ，电容器的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确．2．如图4所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )图4A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5×10－2 FD ．该电容器的电量变化量为0.2 C 答案 B解析 由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错．平行板电容器的两类问题3.如图5所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( )图5A ．将A 板向上移动B ．将B 板向右移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．将A 板放走部分电荷 答案 AB解析 当A 板上移时，极板正对面积S 减小，由平行板电容器电容公式C ＝εr S4πkd 知电容C 减小．因电容器与电源是断开的，电容器带电荷量Q 不变，由U ＝QC得U 增大，静电计的张角变大，选项A正确．当B板右移时，极板间距d增大，可知C减小，U增大，静电计的张角变大，选项B正确．极板间充满电介质，介电常数εr增大，从而电容C增大，U减小，选项C错误．当A板放走部分电荷，极板的带电荷量Q减小，而C不变，故U减小，选项D错误．故正确答案为A、B.4.如图6所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图6A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大答案 B解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点电势减小，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能增加，C错；电容器的电容C＝εr S4πkd，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CU将减小，D错．(时间：60分钟)题组一对电容器与电容的理解1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是()A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案AB解析电容器是储存电的容器，电容是描述电容器储存电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 答案 BCD解析 电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A 错误，C 、D 正确；由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．题组二 对平行板电容器的两类问题的判断3．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度E 变大 答案 ABD解析 电容器两极板间距离减小，由C ∝εr Sd 得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误；由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D 正确．4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 答案 B解析 由平行板电容器电容的决定式C ＝εr S4πkd 知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下C 增大；由电容定义式C ＝Q U 得U ＝QC，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U减小，选项B 正确．5．如图1所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )图1A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 答案 BD解析 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S 4πkd ，C ＝Q U ，B板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确． 题组三 电容器的综合应用6.如图2所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷．现将一个检验电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对检验电荷q 所做的功等于( )图2A.qCl QdB.qQlCd C.qQl 2Cd D.qCl 2Qd 答案 C解析 根据U ＝Q C ，E ＝U d 可得E ＝QCd ，所以，由A 移动到B ，电场力做功，W ＝qEl sin 30°＝qQl2Cd. 7.如图3所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4 mm ，充电后两极板电势差为120 V ．A板带正电，若它的电容为3 μF ，且P 到A 板距离为1 mm.求：图3(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能；(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能； (4)两板间的电场强度．答案 (1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV(4)3×104 N/C 解析 (1)由Q ＝UC 得Q ＝120×3×10－6 C ＝3.6×10－4 C. (2)E P ＝－eφP ＝－e U ABd d PB＝－90 eV .(3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k －0＝－eU BA ，E k ＝120 eV . (4)E ＝U ABd ＝3×104 N/C.。
高一物理选修3-1电容器练习题一．选择题（共23小题）1．下列说法正确的是（）A．点电荷一定是电量很小的电荷B．电场线是假想曲线，实际不存在C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向D．根据C=可知，电容器的电容C与电量Q成正比、与电压U成反比2．如图，一带电油滴在平行板电容器之间恰能处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持开关S闭合，适当上移P极板，油滴向上移动B．保持开关S闭合，适当左移P极板，油滴向上移动C．先断开开关S，再适当上移P极板，油滴仍静止D．先断开开关S，再适当左移P极板，油滴仍静止3．据国外某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是（）A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零4．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图为一款超级电容器，其标有“3V，3000F”，则可知（）A．电压为0时，该电容器的电容为0B．电压为2V时，该电容器的电容为2000FC．该电容器正常工作时的电荷量为9000CD．该电容器正常工作时的电荷量为1000C5．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电容器．如图为﹣款标有“2.7V，3000 F”的超级电容器，据此可知该款电容器（）A．放电时电容不变B．充电时电能减少C．在2.7 V电压下才能工作D．两极所加电压为2.7 V时，电容才达到3000 F6．如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（）A．电容器可以储存电荷，且带电量越多电容越大B．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是110PFD．这个电容器两端电压变化10V，它的带电量变化2.2×10﹣3C7．关于电容器及其电容的叙述，正确的是（）A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．以上说法都不对8．电容器的电容单位不正确的是（）A．法拉B．微法C．焦耳D．皮法9．电容器是一种重要的电学元件；某电容器的电容为C，两极板加电压为U时，电容器所带的电荷量为Q，现将电压U减小，则（）A．C不变B．C减小C．Q不变D．Q增大10．有关电容的单位及说法正确的是（）A．电容的单位是库仑B．电容的国际单位是法拉C．电容是描述电荷多少的物理量D．两极板上电荷为零时电容为零11．以下说法正确的是（）A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐升高B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生了变化12．下列电学器件中，哪个是电容器（）A．B．C．D．13．下列四个电学器材中，电容器是（）A．B．C．D．14．某同学从废旧音响中拆得了一个电学元件，如图所示，该元件是（）A．电阻B．干电池C．电容器D．验电器15．下列说法中正确的是（）A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称为电容器B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量C．固定电容器两极板间的电压可以无限增大D．电容器的电容跟极板所带的电荷量成正比，与极板间的电压成反比16．全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，现标有“3V、12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是（）A．该电容最多能储存72000C的电荷量B．该电容器的容量为36000A•hC．若30s能充满，则充电平均电流为1200AD．电容器随着放电，电量逐渐减少到0，电容也会逐渐减少到017．关于电容器和电容的概念，下列说法中不正确是（）A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成一个电容器B．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比C．电容器不带电荷时，其电容为零D．平行板电容器两极板间距离变大时，电容变小18．如图所示的电路，是由各种不同的电子元件组成，每个元件上都有标号，表示电容器的那个标号是（）A．①B．②C．③D．④19．在图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（）A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电20．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零21．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（）A．该电容器只有接80V 的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000μFD．外壳上所标的80V 指的是击穿电压22．超级电容器又叫双电层电容器（Electrical Double﹣Layer Capacitor）是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（）A．该电容器在2.7 V电压下才能正常工作B．该电容器最大容纳电荷量为8100 CC．所储存电荷量是手机锂电池“4.2V，1000mAh”的3倍D．该超级电容充电时把电能转化为化学能23．如图所示，平行板电容器电容为C，板距为d，上板带正电，下板带负电，电荷量均为Q且保持不变，两板间的电场视为匀强电场．有一带电量为﹣q的油滴正好静止在平行板的正中央，则（）A．油滴的质量为B．油滴的质量为C．将上板稍向上移时，油滴将向上运动D．将上板稍向右移动时，油滴将向下运动二．多选题（共2小题）24．如图所示，理想二极管、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间，且处于静止状态，平行板电容器的B板接地。
