一元一次方程复习一．选择题（共14小题）1．下列判断正确的是（）A．方程是等式，等式就是方程B．方程是含有未知数的等式C．方程的解就是方程的根D．方程2x=3x没解2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=53．已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×3405．一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程：1200﹣=﹣1200，这个方程表示的意义是（）A．飞机往返一次的总时间不变B．顺风与逆风的风速相等C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变6．方程ax=b+3的解是（）A．有一个解x=+3 B．有无数个解C．没有解D．当a≠0时，x=+7．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．28．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．09．若方程6x﹣3=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2x+6的解相同，则k的值为（）A． B．﹣C． D．﹣10．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm211．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（）A．8 B．6 C．3 D．212．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元13．甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行．已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出发到结束之间中途相遇的次数是（）A．6 B．7 C．8 D．不能确定14．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定二．填空题（共9小题）15．在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有，方程有．（填入式子的序号）16．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．17．已知（|k|﹣1）x2+（k﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为．18．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．19．已知x=﹣3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．20．x=3是方程4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）的解，那么a=．21．若|x﹣1|=3，则x=．22．若方程2x+1=3和的解相同，则a的值是．23．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为元．三．解答题（共16小题）24．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣．请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．25．已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=﹣7的解相同，求a的值．26．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？27．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？29．如图，沿着边长为90cm的正方形，按照A﹣B﹣C﹣D﹣A…的方向，电子蚂蚁甲从A以65cm/min的速度前进，电子蚂蚁乙同时从A以72cm/min的速度前进．（1）当乙第一次追上甲时，它们在正方形的哪条边上？（2）当甲、乙第二次在正方形的同一条边上时，至少走了多少分钟？（3）试一试乙从B出发时，（1）（2）是怎样的答案？30．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米．两车分别到达B地和A地后，立即返回，返回时，甲车的速度增加二分之一，乙车的速度增加五分之一．已知两车两次相遇处的距离是50千米，则A，B两地的距离为多少千米？31．新石商店新进一批衬衣和成对的暖瓶，暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半．每件衬衣进价是40元，每对暖瓶的进价也是40元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品．这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数．这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表．这7件物品都是什么？它们值多少钱？32．环行跑道周长为400米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？33．有160名学生到离校60千米处旅游，用一辆能载40人的客车运送，设计了步行与乘车相结合的办法，使他们用最短时间到达旅游点，车速每小时50千米，步行每小时5千米，那么这个最短时间是多少小时？（列方程解）34．某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？35．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．36．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．37．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？38．仔细观察下面的日历，回答下列问题：（1）在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）．求出图中这四个数的和；（2）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x，用代数式表示正方形框中的四个数的和；（3）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．39．一个两位数，个位上的数是十位数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的数比原两位数大36，求原两位数．参考答案一．选择题（共14小题）1．B；2．B；3．B；4．A；5．B；6．D；7．B；8．B；9．B；10．B；11．D；12．C；13．A；14．B；二．填空题（共9小题）15．②③④；②④；16．﹣1；17．﹣1；18．1；19．﹣4；20．；21．4或﹣2；22．7；23．1600；三．解答题（共16小题）24．；25．；26．；27．180；28．；29．；30．；31．；32．；33．；34．；35．2或8；36．；37．；38．；39．；。
一、选择题1.方程11x -=的解是（ ） A ．1x =- B ．0x = C ．1x = D ．2x =2.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是A ．41B ．42C ．43D ．443.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A ．15号 B ．16号 C ．17号 D ．18号4.德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ） A ． 0.25厘米 B ． 2厘米 C ．1 厘米 D ． 0.5厘米5.根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ）A ．a c < Ｂ．a b < Ｃ．a c > Ｄ．b c < 6.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是A ．－2B ．－21 C ．21D ． 2 7.如果2005200.520.05x -=-，那么x 等于（ ）Ａ．1814.55 Ｂ．1824.55 Ｃ．1774.45 Ｄ．1784.45 8.若217x +=，则x 的值为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．3-9.右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元 10.国家规定存款利息的纳锐办法是：利息税=利息20%⨯，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今天刘强取出一年到期的本金和利息时，交纳利息锐4.5元，则刘强一年前存入银行的钱为（ ） Ａ．1000元 Ｂ．900元 Ｃ．250元 Ｄ．180元11.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（ ） Ａ．106元 Ｂ．105元 Ｃ．118元 Ｄ．108元12.Ａ，Ｂ两地相距450千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） Ａ．2或2.5 Ｂ．2或10 Ｃ．10或12.5 Ｄ．2或12.513.14.某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是 Ａ．1540元 Ｂ．1600元 Ｃ．1690元 Ｄ．1760元15.一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )Ａ．40%80%240x ⨯=Ｂ．(140%)80%240x +⨯= Ｃ．24040%80%x ⨯⨯= Ｄ．40%24080%x =⨯ 16.某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打 ( )（Ａ）6折 （Ｂ）7折17.右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一这三个数的和不可能是（ ）A ．69B ．54C ．27D ．40 二、填空题 18.天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 ． 19.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为．20.某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是 万元．21. 2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税 元．22.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ． 23.如图是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈的三个数的和为3924.销售某件商品可获利3010元．则该商品的进价是 元．25.民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为1000元，则商品的原价是____________.26.三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如图所示，估计5月份的增长速度约为 ％．27.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元． 28.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元． 29.杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部,则该村2004年底有手机 部． 30.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出４个数 ，则（１）a c 、的关系是： ； （２）当32a b c d +++=时，a = ． 31.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到0.01元．毛利率＝00100-⨯售价成本成本）．32.高温煅烧石灰石（CaCO 3）可以制取生石灰（CaO ）和二氧化碳（CO 2）．如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨． 三、计算题33.解方程：217x +=． 34.已知关于x 的方程323a x bx --=的解是2x =，其中0a ≠且0b ≠，求代数式a b b a -的值．四、应用题35.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．a bc d(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?36.梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．37.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？38. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ， 则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？39.据了解，火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定．已知A 站至H 站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H 站的里程数：例如，要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为8736.8715004021130180≈=-⨯(元)．(1) 求A 站至F 站的火车票价(结果精确到1元)； (2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．40.张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．［解］答案.一、选择题1. D2. B3. D4. C5. C6. A7.Ｂ8. Ｂ9. C10.Ａ11.Ｄ12.Ａ13.Ａ14. B15. Ｂ16. Ｂ17.Ｄ 二、填空题18. a;19. 80%300100x -= ;20. 120;21. 80;22. 329，，;23. 20;24. 70;25. 1375元 26. 10（凡答案在9.910.1∼之间的数均正确）;27. 140;28. 120;29. 57; 30. (1)5a c =-(填其变式也正确)，(2)5;31. 0.21;32. 400 三、计算题33. 3x ∴=34.化简得223a b =，43.34a b b a ∴==， 437.3412a b b a ∴-=-= 四、应用题35.解：(1)设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意得:40(0.03)60(0.25)42.73x x ⨯++⨯-=0.5653x =． ∴当0.5653x =时，0.030.5953x +=;0.250.3153x -=．答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元． (2) 1000.565342.7313.8⨯-=(元)答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． 36.解：（1）1533(h)45604⨯==（分钟），4542> ， ∴不能在限定时间内到达考场．（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇，56013.75t t +=，解得 2.7513t =． 汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13．所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<． 所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到．方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场．由A 处步行前考场需15(h)5x-， 汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60x⨯， 设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560xt t x +=-⨯，解得11780x t =，所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013x xx -+⨯=-． 由相遇点坐车到考场需1(h)4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭．所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 他们同时到达，则有11115607804390605x x x x x-++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭（分钟）． 3742< ． ∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．37. 解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，270%90%)201(=⨯+x ， 解得250=x .答：这种商品的成本价是250元. 38.（1）应收水费264(106)8(12.510)48⨯+⨯-+⨯-=元． （2）当三月份用水不超过36m时，设三月份用水3mx ，则226448(15x x +⨯+⨯+--=解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则264(6)26448(1510x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ． 39. (1) 解法一：由已知可得=总里程数全程参考价12.01500180=．A 站至F 站实际里程数为1500－219=1281．所以A 站至F 站的火车票价为 0.12⨯1281=153.72≈154(元)解法二：由已知可得A 站至F 站的火车票价为15472.1531500)2191500(180≈=-⨯(元).(2)设王大妈实际乘车里程数为x 千米，根据題意，得：661500180=x． 解得 x =550(千米)．对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是D 站或G 站下的车． 40. 解：设李明上次购买书籍的原价是x 元，由题意得：0.82012x x +=-， 解得：160x =． 答：李明上次所买书籍的原价是160元． 一、选择题1.）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A.50005000 3.06%x -=⨯ B.500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+ C.5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D.5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯2.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）A ．2286ππ(5)22x x ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．2286ππ(5)22x x ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．22π8π6(5)x x ⨯=⨯⨯+D ．22π8π65x ⨯=⨯⨯3.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6 4. 如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）Ａ．15.36元 Ｂ．16元Ｃ．23.04元Ｄ．24元 5.若1x =是方程20x a -=的根，则a =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-6.一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．6000.820x ⨯-=B ．600820x ⨯-=C ．6000.820x ⨯=-D ．600820x ⨯=- 7.高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销量将比2005年增加（精确到0.1%）（ ） Ａ．48.7% Ｂ．32.7% Ｃ．9.2% Ｄ．15.1% 8.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售． Ａ．80元 Ｂ．100元 Ｃ．120元 Ｄ．160元9.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价8㎝老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！ x ㎝小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！40%后的价格为a 元，则降价前此药品价格为（ ）Ａ．40%a 元 Ｂ．60%a 元 Ｃ．52a 元Ｄ．3a 5元10.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ）Ａ．24204340x +⨯=⨯ Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯ Ｄ．24204340x -⨯=⨯11.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ． 202.5元C ． 180元或202.5元D ．180元或200元 12.标价为x 元的某件商品，按标价八折出售仍盈利b 元，已知该件商品的进价是a 元，则x 等于（ ）A ．5)(4b a -元B ．4)(5b a -元C ．5)(4b a +元D ．4)(5b a +元 13.如图，是2006年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能．．．是（ ） Ａ．72 Ｂ．60 Ｃ．27 Ｄ．40 二、填空题14.已知a b ，互为相反数，并且325a b -=，则22a b +=______．15. “红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．16.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 （只写一个即可）． 17.一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为 元．18.王会计在结帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是__________元．19.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是 ． 20.某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．21.某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元．张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？ 省多少？ ．22.六一儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．23.因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为 元． 三、计算题24.已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2，求代数式()221a a --+的值． 25.解方程：22(21)(21)1x x +=--．四、应用题26. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％． （1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79％计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元?（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由． 约定：①存款天数按整数天计算，一年按360②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．27.某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？ （2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？28.农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元／千克．（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别 种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部都卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元／千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？29.小高买了苹果和雪梨共6千克，花了40元．如果苹果的价格为8元／千克，雪梨的价格为6元／千克．问小高购买的苹果、雪梨各是多少千克？30.根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数 注：适用率指相应级数的税率．某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？31.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 32.矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a 的值．33.售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．” 顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．” 乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．” 请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？ 答案一、选择题1. C2. A3. Ｂ4. D5. C6. A7.Ａ8. Ｃ9.Ｄ10. A11. C12. D13.Ｄ 二、填空题14. 2;15. 64;16. 20x -=（只要正确就给分）;17. 50;18.17.1;19.7;20.3500; 21.乘坐原车省钱，省0.5元;22. 200;23. 30 三、计算题24.解：2x = 是方程332xa x -=+的解， 3213a ∴-=+，即2a =．原式()22211a a a =-+=-．31a -当2a =时，原式()2211=-=．25.解：224414411x x x x ++=-+-，81x =-，18x =-．四、应用题26. 解：(1)3500×3.06％×80％=85.68(元)，∴到期时他实得利息收益是85．68元．(2)设他这笔存款的本金是x 元，则x (1+2.79％×80％)=2555.8，解得x =2500，∴这笔存款的本金是2500元．(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天，由题意得 l0000×360x×0.72％+10000×360360x-×3.06％>10000×2.79％，解得x <41713，当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存．10分 27.方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg ，则蒜苗(40)x -kg ，得1.6 1.8(40)70x x +-=解得：10x = 4030x -=（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55-+-=答：该经营户批发了10kg 辣椒和30kg 蒜苗；当天能赚55元．方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg ，蒜苗y kg ，得401.6 1.870x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55⨯-+-=答：该经营户批发了10kg 辣椒和30kg 蒜苗；当天能赚55元．28.（1）由题意，得 1.62120%=-（元）；（2）设卖给国家的I 号稻谷为x 千克，根据题意，得()120% 2.2 1.61040x x -⨯=+．解得，6500x =（千克）()120% 1.811700x x x +-==（千克）．答：（1）当II 号稻谷的收购价是2元时，种植I 号，Ⅱ号稻谷的收益相同；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克．29. 解：设小高购买苹果x 千克，则购买雪梨(6)x -千克， 根据题意，得86(6)40x x +-=．解得2x =．∴小高购买雪梨是(6)624x -=-=（千克）． 答：小高买苹果2千克，购买雪梨4千克．30. 370016002100-=，450016002900-=∴该工程师应纳税所得额在2000～5000元的部分，其税率为15％， 设这位高级工程师这个月的工资是x 元，依题意，得(1600)15125235x -⨯-=％解得：4000x =答：这位高级工程师这个月的工资是4000元．31.解：设严重缺水城市有x 座，依题意，得4502664x x x -++=．解得102x =．答：严重缺水城市有102座32. 解：依题意，得()231312a a -++=，即8412a +=，解得1a =．33.（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=（元） 顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱2012830⨯=（元） 因为4元<8元， 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x 箱鸡蛋． 由题意得：1221496x x =⨯-． 解这个方程得：6x =，6301810⨯÷=（个）答：略。
3.3解一元一次方程(去括号)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1． 化简：⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度. 列方程为 . 4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有括号的一元一次方程的解法引例：解方程()15000200066=-+x x 解：注：1.根据 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用 的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程.例1 解方程()()323173+-=--x x x注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程()()()41232341+-=-+x x x()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1317242162x x x例2 解方程，并说明每步的依据：()[]{}()1082721324321--=+---x x注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号.⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形.练习2：解下列方程(1)()[]()21453123+-=---x x（2）()[]()51315.04210+-=----x x例3 已知关于x 方程()542+=-ax x ⑴当a 时，方程有唯一解； ⑵当a 时，方程无解；【课堂操练】 1． 将多项式()()24322+--+x x 去括号得 ，合并得 . 2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得 ，这种变形的根据是 . 3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()33322+-=+-x x x⑶()()63734--=+x x⑷()()()36411223125+=+-+x x x⑸()()()121212345--=+--x x x⑹()[]()2321432-=+--x x x⑺()[]{}1720815432=----x4．已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值.【课后盘点】1．若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1=x ，则a 和b 满足的关系式是 . 2．当=x 时，式子()23-x 和()434-+x 的值相等.3．比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是 . 4．已知公式()h b a S +=21中，60=S ，6=a ，6=h ，则=b .5.化简下列各式⑴()()223248y xy y xy +-+---⑵()[]a b a b a +----22⑶()[]()y x y x +----25⑷()[]152322+---x x x x6.方程()113=--x x 的根是( ) A ．2=x B ．1=x C ．0=x D ．1-=x 7．下列去括号正确的是( )A ．()1123=--x x 得4123=--x xB ．()x x =++-314得x x =++-344C ．()59172+-=-+x x x 得59772+-=--x x x D ．()[]21423=+--x x 得24423=++-x x8．解下列方程 ⑴()212-=--t⑵()()32523-=+x x⑶()()23341+=+-x x⑷()()x x x 3234248--+=+⑸()()()x x x -=---1914322 ⑹()x x 415126556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++9．已知关于x 的方程()3245-=-x ax 无解，求a 的值.10．若x A 34-=，x B 45+=，且B A 3202+=.求x 的值.【课外拓展】1.已知关于x 的方程()251-=-x x m 有唯一解，求m 的值.2.已知关于x 的方程()()b x a x a 3512+-=-有无数多个解，求a 、b 的值.3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？（设计人：江云桂）No ．4一元一次方程的概念与解法(复习)【目标导航】1.复习一元一次方程的概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2.能根据题意列一元一次方程解决实际问题；【预习引领】1． 方程，一元一次方程，方程的解； 2． 等式性质；3． 解一元一次方程的步骤及每一步的依据。
一元一次方程的应用【目标导航】1.通过利润利率问题、行程问题等实际问题的分析，使学生掌握如何用方程来解决一些生活中的实际问题；2.引导学生积极探索思考，培养学生分析问题和用方程解决实际问题的能力；3.让学生在问题情境中感受数学的应用价值，从而产生对数学学习的浓厚兴趣．【要点梳理】列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.审题；2.根据题意恰当的设出未知数；3.分析问题,找出等量关系并列出方程；4.求出所列方程的解；5.检验解的合理性；6.做出答案．【应用举例】一、和差倍分问题：父亲今年32岁,儿子今年8岁,几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍? 答案：解：设x 年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍 32+x=3(8+x)，解得：x=4. 二、数字问题：有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数字之和的7倍还要大3,求这个两位数. 答案：解：设个位数为x,十位数为（x+5） 10(x+5)+x=7(x+x+5)+3, x=4, 这个两位数是：94 三、等积问题：一个长为20m ,宽为15m ,高为5m 的长方体盒子盛满水倒进棱长为15m 的正方体盒子,求水的高度. 答案：解：设水的高度是：xm. 151520155x ⨯⨯=⨯⨯203x =答：水高203m. 四、行程问题 1．（2011广西崇左）元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马. 答案：20.解：设良马x 天可以追上驽马，根据题意，得240x =150(12+x ).解得x =20.所以良马20天可以追上驽马.2．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km 的两地同时出发，已知甲比乙每小时多骑2.5km ， （1）若两人相向而行，2小时相遇，求乙的速度？（2）若两人同向而行，甲经过几小时追上乙？ 答案： 解：（1）设：两人相向而行乙的速度每小时xkm. 2(x+x+2.5)=65, x=30答：乙的速度每小时30 km 。
