2013高考物理新课标总复习学案-第一单元直线运动章末达标验收1

2013届新课标高考物理总复习

第一单元 直线运动

章末小结与达标验收

在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。

一、假设法

假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象 及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，便于简捷求得答案。

[典例1] 一个以初速度v0沿直线运动的

物体，t秒末的速度为v，其v－t图像如

图1－1所示，则关于t秒内物体运动的平

均速度v，以下说法正确的是 ( )

A.v＝v0＋v2 B.v

C.v>v0＋v2 D．无法确定 图1－1

[解析] 本题我们可以假设物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，则其v－t图像如图1－2中的倾斜虚线所示。

图1－2

[答案] C

二、逐差法

在匀变速直线运动中，第M个T时间内的位移和第N个T时间内的位移之差xM－xN＝(M－N)aT2。对纸带问题用此方法尤为快捷。

[典例2] 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度v0和加速度a。

[答案] 1 m/s 2.5 m/s2 由匀变速直线运动的规律知物体在时间t内的平均速度等于这段时间内的初速度v0与末速度v的算术平均值，即平均速度等于v0＋v2，而物体在t秒内的实际位移比匀变速直线运动在t秒内的位移大，所以v>v0＋v2，故选项C正确。

[解析] 题目中出现了连续相等的时间间隔，应优先考虑用公式Δx＝aT2求解。根据题意有

Δx＝64 m－24 m＝40 m，T＝4 s

由此可得质点的加速度为

a＝ΔxT2＝4042 m/s2＝2.5 m/s2

把前一段时间间隔内的x＝24 m，T＝4 s及a＝2.5 m/s2代入x＝v0T＋12aT2

解得v0＝1 m/s。

三、逆向思维法

逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。

解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样，v0＝0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的。

[典例3] 一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为11∶5。则此物体一共运动了多长时间？

[解析] 若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t>10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t2＝－2 s，再得出t＝8 s的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多。

视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为

x2＝12a×52＝12.5a

最初5 s内通过的路程为x1＝12at2－12a(t－5)2＝12a(10t－25)

由题中已知的条件：x1∶x2＝11∶5得：(10t－25)∶25＝11∶5

解得物体运动的总时间t＝8 s。

[答案] 8 s

四、平均速度法

在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的算术平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即v＝xt＝v0＋v2＝v2t。如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷。

[典例4] 一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求：

(1)小球在运动过程中的最大速度；

(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。

[解析] 小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2。则

由vmax2t1＋vmax2t2＝10，t1＋t2＝10，

得vmax＝2 m/s 由公式2as＝vmax2，代入数据得a1＝12 m/s2，

a2＝13 m/s2。

五、图像法

利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在v－t图像中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移。

[典例5] 静止在光滑水平面上的木块，被一颗子弹沿水平方向击穿，若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是

( )

A．木块获得的速度变大

B．木块获得的速度不变

C．子弹穿过木块的时间变长

D．子弹穿过木块的时间变短

[解析]子弹穿透木块过程中，子弹做

匀减速运动，木块做匀加速运动，画

出如图1－3所示的v－t图像，图中实

线OA、v0B分别表示木块、子弹的速

度图像，而图中梯形OABv0的面积为 图1－3

子弹相对木块的位移，即木块长度L。当子弹入射速度增大变为v0′时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线v0′B′、OA′所示，梯形OA′B′v0′的面积仍等于子弹相对木块的位移L，由图线可知，子弹入射速度越大，木块获得的速度越小，作用时间越短。

[答案] D

六、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算。注意，这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动。

[典例6] 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则第9节车厢通过他所用时间为________，这列火车共有________节车厢。

[解析] 根据初速度为零的匀变速直线运动的推论有：

t1∶t9＝1∶(9－8)

可得第9节车厢通过观察者所用时间为

t9＝(9－8)t1＝2(3－22) s

根据x＝12at2可知第1节、前2节、前3节、„、前N节车厢通过观察者所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶„∶tN＝

1∶2∶3∶„∶N。

则有t1∶tN＝1∶N 解得火车车厢总数为N＝(tNt1)2＝(82)2＝16。

章末达标验收

(时间：60分钟 满分：110分)

一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项符合题意)

1．下列说法正确的是( )

A．高速公路上限速牌上的速度值指平均速度

B．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点

C．运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小

D．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同

解析：高速公路上限速牌上的速度值指的是最高行驶速度，则A错。只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，则B错。链球成绩是指起始线到落地点的直线距离，则C错。选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D正确。

答案：D

2．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( )

A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零

B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大

C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零

D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

解析：物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能，故选D。

答案：D

3．质点在直线上运动，位移与时间的关系为x＝4t－t2，式中x的单位是m，t的单位是s，则下列说法错误的是( )

A．质点的初速度是4 m/s

B．质点的加速度是－1 m/s2

C．质点前2 s发生的位移是4 m

D．质点前3 s运动的路程是5 m

解析：由位移与时间关系可知，质点做匀变速直线运动，对比公式x＝v0t＋12at2，得初速度为4 m/s，加速度为－2 m/s2，故A正确，B错误；由加速度和初速度可知，物体在2 s末速度减为零，然后反向加速，所以前2 s的位移为4 m，第3 s的位移为1 m，即前3 s的