下载文档原格式
[新高考]
2021届新高三第一次模拟测试
理科数学 （四）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．命题：“，”的否定为（ ） A ．， B ．，
C ．，
D ．， 3．已知命题
：对任意
，总有
；：“”是“
，
”的充分不必要条
件，则下列命题为真命题的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列命题中正确的是（ ） A ．“”是“
”的充分条件
B ．命题“
，
”的否定是“
，
”
C ．使函数
是奇函数
D ．设
，是简单命题，若
是真命题，则也是真命题 5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．设，，，则（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知函数
的定义域为，则
的定义域为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．函数的部分图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．将函数
的图象向右平移个单位长度后，得到函数，
则函数的图象的一个对称中心是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．在锐角
中，若
，
，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知函数
，，当时，不等式恒成立，则实数
此
卷
只
装
订
不
密
封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
的取值范围为（）
A．B．C．D．
12．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域为．
14．曲线在处的切线方程为．
15．已知，，，均为锐角，则的值是．
16
．如图，在中，，，，点在边上，且，
将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，，其中．
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数．（1）若，求函数的单调区间；
（2）求函数在区间的最小值．
19．（12分）设函数．（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）当时，求函数的最值．20．（12分）已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
21．（12分）已知中，角，，所对的边分别为，，，满足．（1）求的大小；
（2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．22．（12分）已知函数．
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对任意，恒成立，求实数的最大值．
理科数学（四）答案
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】C
【解析】∵，∴，故选C．
2．【答案】A
【解析】命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即，，故选A．3．【答案】D
【解析】命题：对任意，总有，是假命题，例如取时，；
命题：由，可以推出，
反之不成立，例如，，所以“”是“，”的必要不充分条件，是假命题，所以下列命题是真命题的是，故选D．
4．【答案】D
【解析】对于A，，，则A错误；
对于B，根据含全称量词命题的否定可知原命题的否定为，，则B错误；
对于C，若为奇函数，则，方程无解，
则不存在，使得为奇函数，则C错误；
对于D，若是真命题，则，均为真命题，那么为真命题，则D正确，
故选D．5．【答案】B
【解析】∵函数是定义在上的奇函数，
当时，，∴，故选B．6．【答案】C
【解析】对数函数为上的增函数，则；指数函数为上的减函数，则；
对数函数为上的增函数，则，即，
因此，，故选C．
7．【答案】C
【解析】函数的定义域是，要使函数有意义，
需使有意义且，
所以，解得，故答案为C．
8．【答案】A
【解析】令，
则，为奇函数，又因为为偶函数，的定义域为，
故为奇函数，排除B，C；
因为，
，排除D，
故选A．
9．【答案】D
