机械能守恒定律4

3、功能原理与动能定理并无本质的区别。它们的区别
仅在于功能原理中引入了势能而无需考虑保守内力的功，这正 是功能原理的优点；因为计算势能增量常比直接计算功方便。
4 – 5 功能原理 机械能守恒定律
二 机械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy)
能与外界的能量交换；用系统内部非保守力做功来量度系统内 部与机械能其它形式能量的转化。
例如，内摩擦力作功，机械能转变成热能。
4 – 5 功能原理 机械能守恒定律
A外 + A内非 = Ek + EP = E
—— 质点系的功能原理
说 明：
2、必须注意保守内力做功所起的作用。由于机械能中的
势能的改变已经反映了保守内力的功，因而只需计算保守内力 之外的其它力的功，切不可再计入有关保守内力的功。
B
(1/ kx
2)kx2 m2g
(1/
2)kx2 m1gh
解得
h x x
x [m1 (m1 m2 )]g / k
x为弹簧的形变量，取正值。A板需加的压力为
F kx m1g (m1 m2 )g
4 – 5 功能原理 机械能守恒定律
例题：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体（质量M）放置在 光滑水平面，一小球（质量m），从静止开始沿圆面从 顶端无摩擦下落（如图），小球从水平方向飞离大物体 时速度 v ，求：1）重力所做的功；2）内力所做的功。
物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首 先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压 缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、 B、C、D 组成的系统
（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .

重力势能是相对的,与零势能面的选取有关. 重力势能，其大小由地球和地面上物体的 相对位置决定,也是系统共有的.(系统性)
补充习题Biblioteka 1、井深8m，井上支架高2m，在支架上 井深8m，井上支架高2m， 8m 2m 用一根长3m的绳子系住一个重100N 3m的绳子系住一个重100N的物 用一根长3m的绳子系住一个重100N的物 则该物体的重力势能为（ 体，则该物体的重力势能为（ ） A、 100J C、－100J 、－100J B、 B、700J D、 D、不能确定
如图: 如图:A物体离一楼的地 面高为2m,B物体在底楼 面高为2m,B物体在底楼 的地面上, 的地面上,一楼地面与底 楼地面之间的高度为3 楼地面之间的高度为3m. A,B物体质量均为 物体质量均为1 (A,B物体质量均为1kg.) 若,选取底楼作为参考平 计算A,B的重力势能. A,B的重力势能 面,计算A,B的重力势能. 若选取一楼作为参考平 计算A,B的重力势能. A,B的重力势能 面,计算A,B的重力势能.
2L
3、如图，容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞， 如图，容器A 中各有一个可自由移动的轻活塞， 活塞下面是水。 管面积均为S 大气压恒定。 活塞下面是水。A、B管面积均为S，大气压恒定。A、B 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位h 底部由带阀门K的管道相连，原先A中水面高位 1，B中 水面高为h 打开阀门K 最后A 水面一样高， 水面高为 2，打开阀门K，最后A、B水面一样高，则 （1）大气压对水是否做功？（2）水的重力是否做功？ 大气压对水是否做功？（2 水的重力是否做功？ ？（ （3）设水的密度为ρ0，重力做功为多少？ 设水的密度为ρ 重力做功为多少？
2
k1
小结:
重力势能， 重力势能，其大小由地球和地面上物体的 相对位置决定 势能具有系统性：重力势能是物体和地球 势能具有系统性： 组成的系统共有的， 组成的系统共有的，弹性势能是物体的各 部分所共有的． 部分所共有的．

1 2 mgh = 2 mv
本实验要不要 测量物体的质 量？
v
h
思考的几个问题
1、用自由落体运动验证机械能守 恒时，需要哪些实验器材？ 2、需要测量哪些数据？如何测量？ 3、对测量的数据，该采取哪些方 法来验证机械能守恒定律?
实验器材：
重物、电磁打点计时 器以及纸带、复写纸 片、低压电源及两根 导线、铁架台和铁夹、 刻度尺、小夹子
对打点计时器 的安装有什么 要求？
手拿纸带 的何处？
先通 电还 是先 释放 纸带？
？
对重物的选 取有什么要 求？
8
9
测量数据和方法：
10
6 5 4 3
4
5
6
7
3
2 1
2
h 初始点
0
1
测定第n点的瞬时速度的方法是：
测出第n点的相邻的前、后两段 相等时间T内下落的距离由下列 公式算出：
d n 1 d n 1 S n S n 1 或vn vn 2T 2T
d2
3
0
数 据 记 录
测量点n 高度hn /m 速度vn /m/s 势能减小EP /J 动能增加EK /J
1
2
3பைடு நூலகம்
4
5
6
可不可以 用图象处 理数据?
图 象 法 处 理 数 据
1 2 gh = 2 v
1 2 2 v 该图象 的斜率 表示什 么？
0
h
准备实验
1、讨论实验的步骤. 2、思考实验中哪些因素可能导致 误差？
请思考：
1、机械能守恒定律的条件是 什么？ 2、在我们已知的运动中， 那些运动过程物体（系统） 的机械能是守恒的？
实验：验证机械能 守恒定律

力做功,用W表示这一过程中重力做的功,由动能定理
1
2
1
2
知,W= 2 2 − 1 2
根据重力的功等于重力势能的减少,有W=mgh1-mgh2
从以上两式可得
1
mgh1-mgh2= 2 2
2
1
1
2
2

+mgh
2= 1 +mgh1。
2
2
2
1
− 1 2 ,则
2
课前篇自主预习
必备知识
自我检测
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1(多选)下列叙述正确的是(
)
A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B.做变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C.合力对物体做功为零,物体的机械能一定守恒
D.系统内只有重力或弹力做功时,系统的机械能一定守恒
解析:做匀速直线运动的物体所受合力为零,动能不变,但重力势
(1)从能量特点看:
系统只有动能和势能相互转化,无其他形式的能相互转化,则系
统机械能守恒。
(2)从做功特点看:
①只受重力(或弹簧弹力)作用,如做抛体运动的物体。
②除重力(或弹簧弹力)外,还受其他力的作用,但其他力不做功。
③除重力(或弹簧弹力)外,受到其他力的作用,但其他力做功的代
数和为零。
课堂篇探究学习
B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械
能守恒
C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中,A、B
机械能守恒
D.丁图中,系在橡皮条一端的小球向下摆动时,小球的机械能守恒
课堂篇探究学习
探究一
探究二