第 1 页 共 4 页 第五单元 三角形
第19课时 几何初步及相交线、平行线
教学目标
【考试目标】
（1）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意
义.理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离；
（2）理解角的概念，能比较角的大小，能估计一个角的大小，会
计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行角度的简单换算；
（3）理解角平分线及其性质；
（4）理解补角、余角、对顶角等概念及有关性质；
（5）理解垂线、垂线段等概念及有关性质；
（6）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺
或量角器过一点画一条直线的垂线；
（7）理解线段垂直平分线及其性质；
（8）掌握两直线平行的判定定理和有关性质；
（9）知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用
三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
（10）理解点到直线距离的意义、两条平行线之间距离的意义，会
度量点到直线的距离，两条平行线之间的距离.
【教学重点】
1.掌握线段、射线、直线的相关概念；
2.掌握角的基本概念及应用；
3.掌握平行的性质及判定；
4.掌握垂直的性质及判定.
第 2 页 共 4 页 教学过程
一、体系图引入，引发思考
第 3 页 共 4 页 二、引入真题、归纳考点
【例1】（2016年宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
（D）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
【解析】此题考查了线段的性质，两点之间线段
最短.
【例2】（2015年河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是 （ D ）
第五单元 三角形
第19课时 几何初步及相交线、平行线
教学目标
【考试目标】
（1）会比较线段的大小，明白得线段的和、差，和线段中点的意
义.明白得两点间距离的意义，会气宇两点之间的距离；
（2）明白得角的概念，能比较角的大小，能估量一个角的大小，会
计算角度的和与差，熟悉度、分、秒，会进行角度的简单换算；
（3）明白得角平分线及其性质；
（4）明白得补角、余角、对顶角等概念及有关性质；
（5）明白得垂线、垂线段等概念及有关性质；
（6）明白过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺
或量角器过一点画一条直线的垂线；
（7）明白得线段垂直平分线及其性质；
（8）把握两直线平行的判定定理和有关性质；
（9）明白过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用
三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
（10）明白得点到直线距离的意义、两条平行线之间距离的意义，会
气宇点到直线的距离，两条平行线之间的距离.
【教学重点】
1.把握线段、射线、直线的相关概念；
2.掌握角的大体概念及应用；
3.把握平行的性质及判定；
4.把握垂直的性质及判定.
教学进程
一、体系图引入，引发试探
二、引入真题、归纳考点
【例1】（2016年宜昌）如图，田亮同窗用剪子沿直线将一片平整的树叶剪掉一部份，发觉剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确说明这一现象的数学知识是 （D）
A．垂线段最短 B．通过一点有无数条直线
C．通过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
【解析】此题考查了线段的性质，两点之间线段 最短.
【例2】（2015年河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q别离测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示用意是 （ D ）
1 知 识 点
1. 相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：
1，2，3，4；
邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；
注意：对顶角相等
例题：
1.如图，⑴501，求2，3，4的度数。
⑵3＝21，求1，2，3，4的度数。
2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，127，则2_______，FOB__________。
C
E A 2 O B 1 F D
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。
2 例题：
如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。
垂线相关的基本性质：
（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？
*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？
2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
第二部分 图形与几何
19. 线段、角、相交线与平行线
知识过关
1. 直线、射线、线段
(1)直线上一点和它____的部分叫做射线；直线上两点和它们____的部分叫做线段，这两点叫做线段的_______.
(2)两点_____一条直线，两点之间线段最短，两点之间_____的长度，叫做两点间的距离.
(3)线段的中点把线段_______等分.
2.角
(1)角：有_____端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条_____绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)余角：如果两个角的和等于_____，那么就说这两个角互为余角._____或等角的余角相等.
(3)补角：如果两个角的和等于_____，那么就说这两个角互为补角._____或等角的补角相等.
(4)一条射线把一个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的平分线.
3.相交线
(1)对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角的两边的_____延长线，则称这两个角是对顶角，对顶角______.
(2)垂直：在同一平面内，两条直线相交成90，叫做两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线.
(3)垂直的性质：同一平面内，过一点_____一条直线与已知直线垂直，直线外一点和直线上所有点的连接中，_______最短.
(4)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的_____的长度，叫做点到直线的距离.
4.平行线
(1)平行线：平面内，_______的两条直线叫做平行线.
(2)平面内两条直线的位置关系:_________和_________.
(3)平行公理：过直线外一点，有且______一条直线与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相______.
(4) 平行线的性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，_____相等，同旁内角_______.
(5) 平行线的判定：如果同位角相等，或______或______互补，那么两直线平行.
