陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高一
上学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列给出的对象中，能组成集合的是（）
A．一切很大数B．方程的实数根
C．漂亮的小女孩D．好心人
2. 如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是
（）
A．B．C．D．
3. 已知集合，则集合A的所有子集的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 函数的定义域为（）
A．B．
C．D．且
5. 已知，则的解析式为（）
A．
B．
D．
C．
6. 某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为），以后每收费1．8元（不足按计价），则乘坐出租车的费用（元）与行驶的里程
之间的函数图像大致为下列图中的（）
A．B．C．D．
7. 已知幂函数的图像经过点，则等于（）
A．B．4
C．
D．
8. 若函数是实数集上的增函数，则实数的取值范围为( )
A．B．
C．D．
9. 已知，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
10. 函数一定有零点的区间是（）．A．B．C．D．
11. 函数的零点个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
12. 若，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 已知集合，则实数的取值范围为__________．
14. 给定四个函数：①；②；③；
④．其中是奇函数的有__________．（填序号）
15. 函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是．
16. 用二分法求方程在区间上零点的近似值，先取区间中点
，则下一个含根的区间是__________．
三、解答题
17. 设集合，，求．
18. 某公司在甲乙两地同时销售一种奢侈品，利润（单位：万元）分别为
和，其中为销售量（单位：件）．若该公司在两地共销售18件，则能获得的最大利润为多少万元？
19. 用定义法证明函数在上单调递增．
20. （1）．
（2）．
21. 已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的最大值，并求取得最大值时的x的值．
22. 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气后，测得车库内的一氧化碳浓度为，继续排气，又测得浓度为，经检测知该地下车库
一氧化碳浓度与排气时间存在函数关系：（，为常数）．
（1）求，的值；
（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？