(易错题精选)初中数学数据的收集与整理全集汇编含解析(1)
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（易错题精选）初中数学数据的收集与整理全集汇编含解析(1)
一、选择题
1．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（ ）．
A．0．65 B．0．35 C．0．25 D．0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为1560.3560．
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．
2．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
【详解】
为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．
3．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（0100C），王红家只有刻度不超过0100C的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间/ts 0 10 20 30 40
油温0/yc 10 30 50 70 90
王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）
A．没有加热时，油的温度是010C
B．加热50s，油的温度是0110C
C．估计这种食用油的沸点温度约是0230C
D．每加热10s，油的温度升高030C
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得：每加热10s，温度升高20℃，由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得：没有加热时，温度为10℃，每加热10s，温度升高20℃，
由此可得加热50s时，油的温度是110℃，
故选项A、B的说法正确，不符合题意，
选项D的说法不正确，符合题意，
烧了110s时，油沸腾了，此时油温为10+20×110÷10=230℃，故C选项正确，不符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，弄清关系“每加热10s，温度升高20℃”是解本题的关键．
4．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．
【详解】
解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
5．如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．张亮的百分比比李娜的百分比大 B．张娜的百分比比张亮的百分比大
C．张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，再求出张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比，进行比较即可解答．
【详解】
由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，
张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比是200÷（150+200+100+100）≈36%，
所以张亮的百分比比李娜的百分比大．
故选A．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】 A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.
7．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．
分组 （90，100） （100，110） （110，120） （120，130） （130，140） （140，150）
频数 1 2 3 10 3 1
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）
A．80% B．70% C．40% D．35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
103114123103120 =70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选：B．
【点睛】
此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
8．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）
分组
（90，100）
（100，110）
（110，120）
（120，130）
（130，140）
（140，150）
频数
1
2
3
10
3
1
A．80% B．70% C．40% D．35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
解：103114=123103120=70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选B．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
9．某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（ ）
A．400只 B．600只 C．800只 D．1000只
【答案】C
【解析】
【分析】
捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到280，而有标记的共有20只，根据所占比例列式计算即可．
【详解】
解：该地区有山羊有：20÷280=800（只）；
故选：C．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键．
10．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（ ）
