基于粗糙集和支持向量机的电力系统短期负荷预测

第２ ６卷 第 ２期
３ ２
电
力
科
学
与
工
程
Ｖｏ ． ６ １ ，Ｎｏ２ ２ ． Ｆ ｂ． ２ ｌ ｅ ． ００
２１ ００年 ２月
Ｅｌｃ ｒｃＰｏ ｒＳ ｉ ｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｅ ｔ ｉ ｗｅ ｃｅ ｃ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ
基于粗糙集和支持 向量机 的电力系统短期 负荷预测
牛丽仙 ，苑 津莎 ，张英 慧
（ 北 电力 大 学 电气 与 电子 工程 学 院 ，河 北 保 定 ０ １ ０ ） 华 ７ ０ ３
摘要：针对 电力系统短期 负荷预 测中，高维大样本环境下支持 向量机 算法面 Ｉ 临的耗 时增 大与维数 灾问题 ，
将序列最小优化算 法 （ＭＯ Ｓ ）和粗糙 集 （ Ｓ Ｒ ）理论相结合 ，提 出了一种新 的算法一一Ｒ ． ｓＳ ＭＯ 算法。该 算法主要是用粗糙 集理论进行负荷预测属性的约 简，然后用其生成 的边界集作 为 Ｓ ＭＯ 的训练子集，从而 使训练集的维数和规模 有所减少 采用河北省某市的实际负荷数据进行算例分析 ，并对 Ｒ －ＭＯ和 Ｓ ＳＳ ＭＯ 算法的预测结果进行 了比 。结果表明，提 出的 Ｒ － 较 ＳＳ ＭＯ算法有较 高的预测精度。
对 于线 性 问题 ， 果分类 面 的方 程为ｘｏ ｂ ０ 如 ｃ＋ ＝ ，
支持 向量机 （ｕ ｐ ｒＶｅｔｒ ｃ ｉｅ Ｓ Ｓ ｐ ｏｔ ｃｏ ｈｎ ， ＶＭ） 小 ， 使其在 有 限样本 下具有 了较强 的泛化 能力 。 Ｍａ 也 对有 限样 本情况 的学 习机器 ， 实现 的是 结构风 险最 使 得 对 线 性 可 分 的样 本 集 （， ） 蕾 ， １ … ，， ， ｚ ，
［ ｏ ｆ ６ 一１ ０ ｆ ｌ ２ … ， （ ｘ） ］ ，＝ ， ， ｃ ＋ （） １
１且 ／ｏ最 如 当输入 矢 量维 数过 多和 训 练样 本过 大 时 ，Ｓ ＶＭ 满足式（） 使 １２９ 小的分类面 就叫做最优 分类
的计算复杂度及空间复杂性会大大增加， 导致训练 面。 在约束条件 ６ ＝ 和∞ （ Ｌ ｇａ ｇ 乘 ｃ ０ ０ ｔ ； ａ ｒｎ ｅ ｔ 为 卢１ 时间长，收敛速度慢等 。 ｉ１２… ，下 ｚ （） 针对上述 问题 ，本文将粗糙集理论 （ Ｓ Ｒ ）与 子 ，＝ ，， ，） 求解 目标 函数 Ｑ 的最 大值 。
Ｓ Ｍ 结合起来，进行 电力系统的短期负荷预测 。 Ｖ 结合 Ｒ Ｓ与 Ｓ Ｍ 的优点，在 Ｓ Ｖ ＭＯ算法基础上提
玎 ． 一 ｎ
Ｑｏ－ 一 ∑ ∑∞ （ ） （）Ｅ∞ — ｃ ∞ ∞
卢 １ 。 卢 １， ＝１
收稿 日期 ：２ ０ — ９ ８ ０ ９ ０ —１ 。 作者简介 ：牛丽仙 （９ ３一） １８ ，女，华北 电力大学电气与电子工程学院硕士研究生，Ｅｍａｌｎｘ ｌ１３ ６ ． ｏ － ｉ ｌ ｘ ２ ＠１３ ｃｍ。 ： ｎ
行 。近 年来 ，随着人 工智 能技术 的发展 ，各种人 工
支 持 向量机基 于统计学 习理 论和结构风险最 小
智 能方法 已经运 用于 电力系 统短期 负荷预 测 中， 其 化原 则 ， 基本 思想是把 输入 空间 的样本通过 非线 其 中人 工神 经 网络 法 （ ＮＮ） 用较 为广泛 。 ＡＮＮ 性变 换映射 到高维 特征 空间 ， 后在特 征空 间 中求 Ａ 应 但 然
第 ２期 牛丽仙 ，等基于粗糙集和支持 向量机 的电力系统短期负荷预测
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这是 一个 不等 式 约束 下二 次 函数寻 优 的 问题 ， 存在 唯一解 。 ， 为零 的解所 对应 的样 本就 是支 持 不 向量 。解上 述 问题后 得到 的最 优决 策函 数是 ：
ｒ ］
本数 ；助 支 持 向量数 ；刀＋ 为 样本 维数 。 。１
２ 粗糙集相关理论
）ｓ ｌ （ ＋ ＝ｇ ∑∞ ） ｎ
ｌ 卢１
Ｊ
（ ３ ）
假设论域 为非空有 限集，Ａ ＣＵＤ 为属性 ＝
的非 空有 限集 合 ，其 中 Ｃ Ｄ 分 别为 条件和 决策 属 ，
对于 非线 性 问题 ， 只需要 将输 入 向量非 线性 映 性集 。 Ｕ Ａ ． ｘ 一 为信息函数，它为每个对象的 射 到一个 更高 维 的特 征空 间 ， 然后 再构造 最优 分类 每个 属性 赋予 一个信 息值 口。
小化 。 它最终解决的是一个凸二次规划问题， 从理 ｘ Ｒ， Ｅ＜ １ Ｅ ｙ ＋ ，一１，满足 ： ）
论上 说 ，得 到 的将是全 局最 优解 ，解 决了在 ＡＮＮ 中无 法避 免 的局 部极值 问题 和低泛 化 能力 …。 中 其 较 为突 出的是序 列最 小优化 （ＭＯ） 法 。但 单纯 Ｓ 算 用 Ｓ Ｍ 进 行 电力系 统短期 负荷预 测也有 其缺 点 ， Ｖ 此时 ， 分类 间 隔等 于ｐ ２ｃ， 间隔最大 等价于 ＝／ 使 ｏ 使Ｃ最小 。使式 （） Ｏ １等号成 立 的样 本 叫做支持 向量 ，
存在 一些 难 以克服 的缺 陷 ，如 容易 出现 “ 学习” 取把 样本 线性分 开 的最优 分类 面 。 法使用 分类 间 过 算
或低泛 化 能力 ，易 陷入 局 部极小等 。
的机 器学 习算法 以统计 学 习理论 为基础 ， 是专 门针
隔 控制 线 性学 习机 器 的 容量 ，从而 使 结构 风 险最
超平 面 。相 应 的最优 决策 函数 为 ：
关键 词：粗糙集；支持向量机 ；序列最小优化算法；短期 负荷预测
中 图分 类 号 ：Ｔ １ Ｍ７ ５ 文 献标 识 码 ：Ａ
出一种 的新 的算法 ＲＳ Ｓ —ＭＯ，并用 一算例 来进行
０ 引 言
验证 。
一
，
电力 负荷 预测 是 电力 生产 部 门的重 要 工作 之 １ 支持 向量机 预测 的可靠 性直接 影 响整个 电力部 门的安 全运