杆的载荷计算

机架的形式及主要参数

在微耕机中，经过多方面的考虑后，决定采用铸铁机架。在下图4-1是机架的俯视图,图4-2是机架的侧视图。

图4.1机架俯视图

图4.2机架侧视图

由图计算主机架重量机架G：

首先计算总长度L L= 2770219024902204702450

所以

灰铸铁的密度分为 7.2kg/m³

V=32493.077.23.03.0m

机架G=KG2493.077.23.03.0

考虑到存在一些不确定因素，所以取机架重量为0.25KG。

4.5机架的强度校核

主机架发动机、减速箱等零件的压力如图4.3所示：

图4.3主机架受力作用图

由图4.3可以看出，发动机、减速箱等机构对机架的作用力主要是在杆1、2上面，而因为它们是对称的，为了简化机架的受力，把所有对机架的作用力都只有一半在杆1、2上检验即可。

现在取杆1来做受力分析，如图4-4所示：

图4.4杆1受力分析图

而根据已设计好的数据和图纸可得下列数据。

1P为减速箱的重量，KGP72141

2P为发动机的重量，KGP52102

mml1001，mml2902，mml503，mml504

由力和弯矩方程求出支反力1R和2R

图4.5杆1的受力图

由力和弯矩公式列方程求出支反力1R和2R

0yP，021PP

01M

0)()(321221211lllRllPlP

0)()(321132321lllRlPllP

代入数据解得：1R=6KG 2R=5.9KG

因为要检验刚架的强度，必须用最大的弯矩来计算，所以，必须求出在杆1上的最大弯矩。

1l段的最大弯矩：

图4.6 1l段受力和弯矩图

在图4-6中，由0AM，得:

011MXR

XPM11 （0≤X≤1l） 当X=1l时，1M最大，mmmmlRMkg600100611max1

2l段的最大弯矩：

图4.72l段受的弯矩图

在图4-7中，由0AM，得

0)(2111MXPXlR

)(1112XlRXPM )0(2lX

=mmXlRXRPkg6001)(1111

当X=2l时，2M最大，mmkgmmkgM200390max2

=190kg∙mm

3l段的最大弯矩：

图4.83l段弯矩图 在图4.8中，由0AM，得

032MXR—

XRM23 （0≤X≤3l）

当X=3l时，3M最大，mmmmlRMkg290509.532max3

在杆1上，321,,lll段的最大弯矩分别为

mmkgM600max1，mmkgM190max2，mmkgM290max3

max1M最大，所以，最大弯矩发生在1l上。

在校核材料的强度时，限定最大正应力不得超过许用应力，于是强度条件为：

][maxmaxM

而由已知条件得:

3210600max1maxM （1）

根据所选机架材料中铸铁，=84.783cm，将W代入上面的公式（1）得：

83max1max1078.84321010600M226.4MPa

根据《机械设计手册》，可查得[]=375～460MPa，取安全因素n=3,[]/n=125~153。

因为max<[]，1l的强度足够。

这样，杆1的强度是足够的。从总体上来看的话，机架的强度也是足够的。对机架设计的分析：由计算可以知道，在1l处强度最大，对整个机架考虑后，为了使机架更加安全可靠，考虑加上加强梁。

4.6机架的刚度校核

由图4.5可知梁5的受力图。

图4.5梁5的受力图 和强度计算一样，采用分步骤的计算。对1P作用处进行计算，为了简化计算，将CA部分作为悬臂梁受力如下图所示：

在1P作用下，由《材料力学》查悬臂梁挠度计算公式可得C点的挠度是

mmEIlPvc17.010564102.23)400(105.0345342112

因为在A的右端还有梁，所以需要求出1P在截面A的转角c，由《材料力学》查得

c45242110564102.22)400(105.02EIlP

=0.00032

而在梁A—B段，因为在点2P、3P和2P这三个点上最有可能出现挠度最大的情况，所以，取这三个点来分析。

对2P作用处进行计算，分析如下图4-13所示：

图4.132P作用力图

在2P作用下，由《材料力学》查得F点的挠度是：

mmEIlblbPvD290010564102.2732.19)16502900(16501035.039)(4523224232222

=1.53mm

由《材料力学》查得2P对截面A和B的转角2)(PA和2)(PB的计算公式并求出这两个数值：

2)(PAEIlblabP6)(2

=290010564102.26)16502900(125016501035.0454

=0.0015

2)(PBEIlalabP6)(2

=290010564102.26)12502900(125016501035.0454

=0.0014

对3P作用处进行计算，分析如图4.14所示：

图4.143P对梁的作用力图

在3P作用下，由《材料力学》查的E点的挠度为：

mmEIlblbPvE290010564102.2732.19)13502900(15501035.039)(4523224232232

=1.64mm

由《材料力学》查得3P对截面A和B的转角3)(PA和3)(PA的计算公式并求出这两个数值：

3)(PBEIlblabP6)(3 =290010564102.26)13502900(13501550106.0454

= 0.00247

3)(PBEIlalabP6)(3

=290010564102.26)15502900(135015501035.0454

=0.0015

对2P作用处进行计算，分析如图4-15所示

图4.152P对梁的作用力图

在2P作用下，由《材料力学》查得F点的挠度为：

mmEIlblbPvF290010564102.2732.19)10502900(10501035.039)(4523224232222

=1.23mm

由《材料力学》查得2P对截面A和B的转角4)(PA和4)(PB的计算公式并求出这两个数值

2)(PAEIlblabP6)(2

=290010564102.26)10502900(105018501035.0454

=0.0012 2)(PBEIlblabP6)(2

=290010564102.26)18502900(105018501035.0454

=0.0015

对4P作用处进行计算校核,4P作用校核图如下：

为了简化计算，将BG部分作为悬臂梁如图4-16所示。

在4P作用下，由《材料力学》查得G点挠度为：

EIlPvG33642

=453410564102.23600104.0

=0.23mm

因为在B的左端还有梁，所以需要求出4P在截面B的转角G

由《材料力学》查得G=EIlP2264=452410564102.22)600(104.0

=0.00058

引《材料力学》186P可知，在小变形且材料服从胡克定理的情况下，可以求得挠曲线的近似微分方程,22EIMdxvd它是一个线性方程，因而方程式的解是可以叠加的。这样，当梁上有几种载荷共同作用时，可分别求出每一载荷单独作用时下的变形，

然后将各个载荷单独引起的变形叠加，就是这些载荷共同作用时下的变形。以下就是运用叠加法在总体考虑上来计算42321,,,,PPPPP处的总挠度。 计算1P处的总挠度

2cCvv0.0015400－0.00247400－0.0012400+0.00058400

=0.17－0.6－1－0.48+0.232

=－1.68

机架上这一部分总长为1l=600mm

引《机械设计手册》可知，在悬臂梁中，受弯构件的跨度l为悬臂梁的悬伸长度的两倍

[Cv]=1.68<26001l=2mm，符合要求。

计算2P处受的总挠度165000058.0125000032.0222FEDDvvvv

=1.57+1.64+1.23－0.4－0.96

=3.08mm

机架上这一部分总长A-B为2900mm

[Dv]=3.08<2600l=4.8mm，符合要求。

计算3P处受的总挠度136000058.0155000032.0222FEDEvvvv

=1.53+1.64+1.23－0.5－0.783

=3.12mm

机架上这一部分总长为A-B为2900mm

[Ev]=3.12<2600l=4.8mm，符合要求。

计算2P处受的总挠度105000058.0185000032.0222FEDFvvvv

=1.53+1.64+1.23－0.59－0.61

=3.2mm

[Fv]=3.2<2600l=4.8mm，符合要求。

计算4P处受的总挠度：

60000032.06000012.06000015.06000014.02GGvv