章节名称 13.1轴对称（1） 计划学时 1学时
学习内容分析
本节是新人教版八年级上册第十三章轴对称的第1节课，主要介绍轴对称图形、两个图形成轴对称的概念。教科书立足于学生的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的对称现象开始，通过不同的活动引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，进而体会两个概念的区别和联系。为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。在探索的过程中，经历观察、实验、归纳，激起学生对数学学习的情感体验，在学习中发现美、欣赏美、创造美，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值。
学习者分析 八年级学生有一定的知识水平，并具有丰富的想象力和鲜明的个性，对将来有着美好的憧憬。在相应理论的指导下对美有着强烈的创作欲望，且有电脑网络这一资源优势可以适当运用，在相关活动中人人学有价值的数学。
教学目标 课程标准：
在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。能识别简单的轴对称图形及其对称轴。初步了解线段垂直平分线的概念.
知识与技能：
1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2.了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。4.探索轴对称图形的性质和两个图形关于直线成轴对称的性质,初步了解线段垂直平分线的概念.
过程与方法：经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．
情感、态度与价值观：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
教学重点及解决措施 轴对称的概念。通过感性认识，再从概念强化，并用相关的习题巩固。
教学难点及解决措施 1.比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。2.探究轴对称的性质——对称轴垂直平分对应点连线。通过小组合作讨论，解决难点。
1 / 14 轴对称
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；
能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；
欣赏生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．
重点：
轴对称概念及有关性质；
基本图形（如线段、角）的轴对称性；
画和轴对称有关的图形．
难点：
轴对称的性质的探索和掌握．
学习策略：
通过操作、归纳，探索并总结出轴对称的性质及线段垂直平分线的性质，并能运用其性质解答简单的几何问题．
二、学习与应用
（一）能够完全重合的两个图形叫 ．
（二）能够完全重合的两个三角形叫 ．
（三）两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ．
（四）全等三角形对应边 ，对应角 ．
（五）在线段上并且能够把这条线段平分点的点叫做 ．
知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对2 / 14
知识点一：轴对称图形及对称轴
（一）轴对称图形：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做 ，该直线就是它的 ．
（二）要点：前提是 个图形，且这个图形满足两个条件：
（1）存在直线（对称轴）；
（2）沿着这条直线折叠，折痕两旁的部分能 ．
（三）注意：一个轴对称图形的对称轴是 且不一定只有一条，可能有两条或多条．
《13.1.1轴对称》教学设计
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教法与学法分析，教学过程分析几个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位及作用
对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学习完三角形全等的基础上，在学习等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的动手操作技能，拓展学生的想象能力和归纳总结能力。
因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。
2、学情分析
这节课的教学对象是初二年级的学生，他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。轴对称对他们来说并不陌生，小学的时候他们就接触过，而且日常生活中轴对称图形随处可见，所以学生对轴对称图形也有了直观的认识，再加上动手操作，电脑课件展示等，也有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识，学生掌握本节课内容应该不困难。
二、教学目标解析
1.教学目标
中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面.新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体.
因此我从培养学生的核心素养出发将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
（1）理解轴对称图形、成轴对称的概念及其区别与联系
（2）掌握轴对称及轴对称图形的性质
（3）通过具体动手操作，培养学生动手能力
（4）通过轴对称图形和成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，主动参与数学学习活动.同时培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力.
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309教育资源库 教材分析
1．本节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本概念、线段的垂直平分线的性质等内容．通过本节的教学，要求学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，探索发现轴对称的基本性质，并能够做出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．
2．对称现象在现实生活中广泛存在，教科书首先提供建筑倒影、天安门、立交桥、京剧脸谱、分子结构雕塑、斑马、日常用品等例子，让学生认识到对称现象的广泛性，同时也要求学生通过观察这样的图片，通过空间想象，归纳它们的共同特征．要注意，这里举出的是一些广泛意义上的对称的例子，包括静面对称、立体图形的对称等，并不仅仅是平面上的轴对称图形．
接下来，教科书设置了一个观察栏目，通过观察剪窗花的过程，结合观察图14．1－1中的图片，让学生归纳出这些图片的共同特征，并引出轴对称图形的概念．教学时应鼓励学生充分观察、操作，运用自己的语言概括出这些图形的特征，有条件的地方可以采用多媒体技术展示它们的轴对称性，帮助学生建立轴对称图形的概念．
3．接下来，教科书又通过一个观察栏目，让学生归纳出这三组图形的共同特征，教学时，除了观察以外，还可以结合动手操作，通过把它们沿虚线折叠，观察这两个图形之间的关系，引出两个图形成轴对称的概念．
4．教科书在学生了解了轴对称图形和两个图形成轴对称的概念后，都安排了一组练习，要求学生判断所给出的图形是否轴对称，并要求指出其对称轴或对称点．要注意，由于这时学生还没有学习轴对称的基本性质，因此这时只是要求学生进行直观判断，想象出它们的对称轴，并能用折叠等方法进行验证即可．对于一些具有多条对称轴的轴对称图形，学生能指出一些即可，不要做严格的要求．
5．为了讨论问题的方便，教科书先介绍了轴对称图形，又介绍了两个图形成轴对称的概念，二者的本质实际上是一致的．轴对称图形和两个图形轴对称是紧密联系的，可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形．学习了轴对称变换后还可以看到，成轴对称的两个图形的任何一个可以看做由另一个图形经过轴对称变换得到，一个309教育资源库
