圆锥体积专项练习60题（有答案）1．以下直角三角形的直角边AC为轴旋转一圈，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？2．如图ABC是直角三角形，以BC为轴并将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？3．把一个体积是150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？4．把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米．原来的圆柱和后来的圆锥的体积各是多少？5．一块长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料．把它削成一个最大的圆锥体．求这个圆锥体的体积？6．把一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7．一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？8．把一个底面直径为5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圆锥的高是多少厘米？9．把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池．水面上升了3分米．铅圆锥的体积是多少？10．一个底面直径为8厘米的圆柱形量杯，里面装有水，把一个底面直径为2厘米的小圆锥形铁件放在量杯内水中浸没，这时水的高度由原来的16厘米上升到17厘米．求小圆锥形铁件的高是多少厘米？11．在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．12．一个圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米，用这堆沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13．一块长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，圆锥铁块的高是多少厘米？14．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？15．一个正方体的棱长之和是48厘米，将这个正方体铸造成一个底面积是32平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多厘米？16．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？17．一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？18．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？19．一个圆锥形容器，底面半径4厘米，高9厘米，容器装满水．如果把这些水倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？20．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，圆柱的高是5厘米，如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？21．把底面半径是3cm，长是2cm的圆柱形钢件铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形零件．这个圆锥零件的高是多少厘米？22．一个底面半径是8cm的圆柱形玻璃器皿装满了水，水中浸着一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了2cm．这个铅锤的体积是多少？23．把一堆底面半径是2米，高是1.2米的圆柱体沙子，堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆多高？24．把一根半径5厘米，长10厘米的圆柱形钢材铸成一个底面积是314平方厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？25．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？26．一个圆柱形容器里面盛满了水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？27．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？28．一个圆柱形容器里面盛有的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？29．一枝长18厘米的圆柱形铅笔，底面直径是0.6厘米，把铅笔的笔头削成高是2厘米的圆锥形后，铅笔的体积减少了多少立方厘米？30．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56cm3．圆锥的底面直径是2cm，那么它的高应该是多少厘米？31．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？32．一个圆锥形沙堆，底面积为120平方米，高4.5米．这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？33．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦有多少吨？34．一个正方体棱长是3分米，把它切削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？35．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．36．一个圆锥形容器容积为300立方厘米，从里面量高是12厘米，它的底面积是多少平方厘米？37．张磬宇的爸爸用一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体玩具给她玩，削成的圆锥的体积是多少立方厘米？38．把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？39．圆柱与圆锥的底面面积与高相等，圆柱底面直径4厘米，高6厘米，圆锥的体积是多少？40．一个长方体长8米，宽4米，高3米，一个圆锥的体积与他相等，已知圆锥的底面积是32平方米，求圆锥的高？41．一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？42．把一个底面半径是0.5米，高1.2米的圆锥形沙堆铺在一个长2米，宽1.3米的地面上，能铺多少？43．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米．如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？44．一个圆锥形钢坯，直径10厘米，高5厘米，每立方厘米钢坯重7.8克，这块钢坯重多少克？45．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？46．一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米．47．一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，这个建筑物的底面积是多少？48．一个圆锥底面周长37.68厘米，底面半径比高长，圆锥的体积是多少立方厘米？49．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆锥的底面半径是2分米，这个圆锥的高是多少分米？50．一个圆锥底面直径是6厘米，高是12厘米．它的体积是多少立方厘米？51．一块圆锥形铁块，底面积是157厘米2，高是21厘米，把它熔铸成一个高是14厘米的圆柱体，这个圆柱体的底面积是多少厘米2？52．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差9.42立方米，求圆锥的体积．53．一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm．高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？54．一个体积48立方分米的圆锥，高是3分米，它的底面积是多少平方分米？55．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？56．一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？57．圆柱与圆锥的底面积和高相等，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是6厘米，圆锥的体积是多少？58．有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2.4m，把这些沙子铺在一条长31.4m，宽2m的道路上，能铺多厚？59．一个圆锥形的砂堆，高0.6米，底面直径是4米．如果每立方米的砂子约重1.5吨，那么这堆砂子重多少吨？60．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？参考答案：1．×3.14×82×6=3.14×64×2=401.92（立方厘米），答：形成的立体图形的体积是401.92立方厘米2．×3.14×32×4=×3.14×9×4=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米3．150×=100（立方厘米），答：削去的体积是100立方厘米4．圆锥的体积是：6.28÷2=3.14（立方分米），圆柱的体积是：3.14×3=9.42（立方分米）；答：原来的圆柱的体积是9.42立方分米，削成的圆锥的体积是3.14立方分米5．3.14×（）2×2×=3.14××2×=4.71（立方分米）；答：这个圆锥的体积是4.71立方分米6．3.14×（5÷2）2×4×=3.14×6.25×4×≈26.17（立方分米）；答：这个圆锥的体积是26.17立方分米7．60÷4=15（平方厘米），1米=100厘米，所以圆锥的体积是：×15×100=500（立方厘米），答：这个最大的圆锥的体积是500立方厘米8．（3.14×52×3×3）÷[3.14×]=235.5×3÷19.625=36（厘米）．答：圆锥的高是36厘米9．3分米=0.3米，12.56÷3.14÷2=2（米），3.14×22×0.3=12.56×0.3=3.768（立方米），答：铅圆锥的体积是3.768立方米10．3.14×（8÷2）2×（17﹣16）×3÷[3.14×（2÷2）2]=3.14×16×1×3÷[3.14×1]=3.14×16×3÷3.14=48（厘米）；答：圆锥的高是48厘米11．圆柱的底面积：3.14×102=314（平方厘米），圆锥的体积：314×5=1570（立方厘米）（即下降的那部分水的体积）圆锥的底面积：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（平方厘米）；圆锥的高：1570×3÷78.5=60（厘米）；答：圆锥的高是60厘米12．2厘米=0.02米，沙堆的体积：×8×1.5=8×0.5=4（立方米）；能铺路面的长度：4÷（5×0.02）=4÷0.1=40（米）；答：能铺40米13．30×10×8=300×8=2400（立方厘米）；2400×3÷100=7200÷100=72（厘米）；答：圆锥铁块的高是72厘米14．沙子的体积：4×1.5×4=24（立方米）；沙堆的底面积=24×3÷2=36（平方米）；答：沙堆的底面积是36平方米15．48÷12=4（厘米），设圆锥的高是x厘米，×32×x=43，x=64，x÷=64÷，x=6；答：这个圆锥体的高是6厘米16．半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），×1.5×3.14×32=9.42×1.5=14.13（立方米），14.13÷[3.14×（6÷2）2]=14.13÷[3.14×9]=14.13÷28.26=0.5（米）；答：稻谷堆的高度是0.5米17．设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：Sh=S×12，两边同时除以S可得：h=4，答：这时水面的高度是4厘米18．橡皮泥体积：12×5=60（cm2），圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；答：圆锥的高是15厘米19．圆锥形容器里水的体积：×3.14×42×9=×3.14×16×9=3.14×16×3=50.24×3=150.72（立方厘米），水的高度：150.72÷12.56=12（厘米），答：水的高度是12厘米20．橡皮泥体积：12×5=60（cm2），圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；答：圆锥的高是15厘米22．3.14×82×2=3.14×128=401.92（立方厘米）；答：这个铅锤的体积是401.92立方厘米23. 3.14×22×1.2÷[3.14×（6÷2）2]÷=3.14×4.8÷3.14÷9×3=4.8÷9×3=1.6（米）；答：堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆1.6米高24． 3.14×52×10×3÷314=31.4×25×3×=7.5（厘米），答：圆锥的高是7.5厘米25．（×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152）=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），=（1256×9+2826×20）÷706.5=（11304+56520）÷706.5=67824÷706.5=96（厘米）；答：这个圆的高是96厘米26．120×（1）=120×=80（毫升）；答：可能溢出水80毫升27．体积是：3.14×（8÷2）2×9=3.14×16×9=50.24×9=452.16（立方厘米），底面积是：452.16×3÷12=1356.48÷12=113.04（平方厘米），答：零件的底面积是113.04平方厘米28．120﹣120÷÷3=120﹣80=40（毫升），答：可能溢出40毫升的水．29．圆柱形底面半径为：0.6÷2=0.3（厘米），铅笔减数的体积为：3.14×0.32×2﹣3.14×0.32×2×=3.14×0.09×2﹣3.14×0.09×2×=0.2826×2﹣0.2826×2×=0.5652﹣0.5652×=0.5652﹣0.1884=0.3768（立方厘米）；答：铅笔的体积减少了0.3768平方厘米30．圆锥的体积：12.56÷（1+3）=12.56÷4=3.14（立方厘米），圆锥的高：3×3.14÷（2÷2）2=9.42÷1=9.42（厘米）；答：它的高应该是9.42厘米31．假设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥底面积为：s÷（）2=s，圆柱的体积：v=sh，圆锥的体积：×s×（h）=sh，sh÷sh=．答：圆锥的体积是圆柱体积的32．圆锥的体积=×底面积×高=×120×4.5=180立方米答：这个圆锥形沙堆的体积是180立方米33. ×3.14×22×1.5=×3.14×4×1.5=6.28（立方米）；0.75×6.28=4.71（吨）；答：这堆小麦有4.71吨34．3÷2=1.5（分米）；3.14×1.52×3×=3.14×2.25=7.065（立方分米），答：圆锥体的体积为7.065立方分米35．15.7×3÷3.14=57.1÷3.14=15（分米）；答：它的高是15分米36．300×3÷12=75（平方厘米），答：它的底面积是75平方厘米37．3.14×（6÷2）2×6×=3.14×9×6×=56.52（立方厘米）；答：削成的圆锥的体积是56.52立方厘米×3.14×（60÷2）2×120÷[3.14×（20÷2）2]=113040÷314=360（厘米），答：要截下360厘米的钢材38.39．3.14××6÷3=3.14×4×6÷3=25.12（立方厘米），答：圆锥的体积是25.12立方厘米40．8×4×3×3÷32=288÷32=9（米）；答：圆锥的高是9米41．底面直径：9×=6（分米），高：9﹣6=3（分米），42． 3.14×0.52×1.2÷（2×1.3）= 3.14×0.25×1.2÷2.6=0.314÷2.6≈0.12（米）；答：大约能铺0.12米厚43．18.84×0.5×1.6=15.072（吨）．答：这堆沙重15.072吨44．圆锥形钢坯的体积：3.14×（10÷2）2×5×=392.5×≈130.83（立方厘米），这块钢坯重：7.8×130.83≈1020.47（克）．答：这块钢坯重1020.47克．45．设高为h，则有，h=，h=，h=1.2；答：它的高是1.2米46．圆柱与圆锥的高之比=：（2×）=5：4，圆锥的高：36×=16（厘米）；答：圆锥的高是16厘米47．120分米=12米，94.2×3÷12=23.55（平方米），答：这个建筑物的底面积是23.55平方米48．圆锥的底面半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米），圆锥的高：6÷（1）=6=6×=5（厘米），体积： 3.14×62×5= 3.14×36×5=188.4（立方厘米）；答：圆锥的体积是188.4立方厘米49．50.24÷4=12.56（立方分米），3.14×22=12.56（平方分米），12.56×3÷12.56=3（分米），答圆锥的高是3分米50．6÷2=3（厘米），×3.14×32×12=3.14×9×4=113.04（立方厘米），答：圆锥的体积是113.04立方厘米51．×157×21÷14=1099÷14=78.5（平方厘米）；答：圆柱的底面积是78.5平方厘米52．9.42÷2=4.71（立方米），答：圆锥的体积是4.71立方米53．×3.14×52×（5×3）=×3.14×25×15，=392.5（立方厘米）；答：这个零件的体积是392.5立方厘米54．483=48×3÷3=48（平方分米），答：它的底面积是48平方分米55．47.1×3÷5=28.26（平方米），答：这个沙堆占地28.26平方米56．求底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；求体积：×3.14×22×3=×3.14×4×3=12.56（立方米）；求重量：500×12.56=6280（千克）．答：这堆稻谷重6280千克57．25.12÷3.14÷2=4（厘米），所以圆锥的体积为：×3.14×42×6=×3.14×16×6=100.48（立方厘米）；答：圆锥的体积是100.48立方厘米58．圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），沙子的体积是：×3.14×32×2.4=×3.14×9×2.4=22.608（立方米）；22.608÷（31.4×2）=22.608÷62.8=0.36（米）；答：能铺0.36米厚59．4÷2=2（米），×3.14×22×0.6=×3.14×4×0.6=2.512（立方米）；2.512×1.5=3.768（吨）；答：这堆砂子约重3.768吨60．画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，所以容器的容积是5×8=40（升），40﹣5=35（升），答：还能装下35升水。
圆锥体积专项练习60题(有答案过程)ok1.以AC为轴旋转一圈所形成的立体图形是一个圆锥体，其底面半径为AC的长度，高为BC的长度。
因此，圆锥体积为1/3π(AC^2)(BC)立方厘米。
2.以BC为轴旋转一周所得到的旋转体是一个圆锥体，其底面半径为BC的长度，高为AB的长度。
因此，圆锥体积为1/3π(BC^2)(AB)立方厘米。
3.将一个体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积为原圆锥体积减去最大圆锥体积。
最大圆锥的底面半径为圆柱的底面半径，高为圆柱的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(3^2)(6)立方厘米，削去的体积为原圆柱体积减去最大圆锥体积，即150-56.52=93.48立方厘米。
4.将圆柱削成等底等高的圆锥后，其底面半径和高均为原圆柱的底面半径和高。
设圆柱的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，后来的圆锥体积为1/3π(r^2)(h)。
根据题意，有π(r^2)(h)-1/3π(r^2)(h)=6.28，解得r=2，h=6.因此，原圆柱体积为π(2^2)(6)=24π立方分米，后来的圆锥体积为1/3π(2^2)(6)=8π立方分米。
5.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(4/2+2/2)/2=1.5分米，高为长方体的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(1.5^2)(3)=3.375π立方分米。
6.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(5/2+4/2)/2=2.25分米，高为长方体的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(2.25^2)(6)=22.5π/3立方分米。
7.将长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，每个圆柱体的高为原圆柱体的高，底面半径为原圆柱体底面半径的1/3.设原圆柱体的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，每个切割后的圆柱体积为1/3π((r/3)^2)(h)，总表面积增加60平方厘米，因此有2πrh+60=3π(r/3)^2+3π(r/3)h，解得r=3，h=10.因此，原圆柱体积为π(3^2)(10)=90π立方厘米，将其削成最大的圆锥体，其底面半径为3/2分米，高为10厘米。
