最新MBA数学核心公式

MBA联考数学公式大全数列一.数列的定义通常简记为{a n}二.数列的通项公式a n与n之间的关系，一般用a n=f(n)来表示三.数列的分类（1）有穷数列和无穷数列（2）单调数列、摆动数列、常数列四. a n与S n的关系a n={s1(n=1)s n−s n−1(n≥2)等差数列一.等差数列的定义a n−a n−1=d(n∈N∗，n≥2)或a n+1−a n=d(n∈N∗)二.等差数列的通项公式a n=a1+(n−1)d=a1+dn−d=dn+a1−d⇓⇓d=a n−a1n−1a n与n的一次函数关系，其斜率为d，在y轴上的截距为a1−da n=a m+(n−m)d⇓d=a n−a mn−m(n≠m)三.等差数列的增减性d>0 递增数列d<0 递减数列d=0常数列四.等差中项A=a+b2⟺a,A,b三个数构成等差数列五.等差数列的前n项和公式（重点）S n=(a1+a n)n2=na1+n(n−1)2d=d2n2+(a1−d2)n（当公差d不为0时，可将其抽象为关于n的二次函数f(n)=d2n2+(a1−d2)n）六.等差数列的性质1.若公差d>0，次数列为递增数列；若公差d<0，次数列为递减数列；若d=0，次数列为常数列。

2.有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等，并且等于首末两项之和；特别的若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

3.若m,n,p,k∈N∗,且m+n=p+k,则a m+a n=a p+a k，特别的若m+n=2p,则a m+a n=2a p此条性质可推广到多项的情形，但要注意等式两边下标和相等，并且两边和的项数相等。

4.等差数列每隔相同项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成新数列依然是等差数列，但剩下的项不一定是等差数列。

5.等差数列连续几项之和构成的新数列依然是等差数列，即S n,S2n−S n,S3n−S2n⋯是等差数列，d∗=n2d（n代表片段里面的元素个数）总结为：片段和公式(S2n−S n)−S n=n2d6.若数列{a n}和数列{b n}是等差数列，则{ma n+kb n}也是等差数列，其中m,k为常数。

MBA 数学常用公式初等数学 一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+2. 指数 （1）m n m na a a +⋅= （2）m n m na a a-÷=（3）()m n mna a= （4）()mm mab a b =（5）()m m m a a b b = （6）1mm a a-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠） （1）对数恒等式 log a NN a=，更常用ln NN e=（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1)]mn P n n n n m =--⋅⋅⋅--bbaAC（2）全排列 (1)(2)321!nn P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!mn n n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+（3）二项式定理01111n n n n n nn n n n C a C a b L C ab C b ---=++++n （a+b) ● 展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk n k T C a b k n -++==通项公式：第项为2）1n +项数：展开总共项 3）指数：1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n4）展开式的最大系数：212132nn n n C n C +++n当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。

MBA备考者需知的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

目录第一部分算术 (2)一、比和比例 (2)二、指数和对数的性质 (3)第二部分初等代数 (4)一、实数 (4)二、代数式的乘法公式与因式分解 (5)三、方程与不等式 (5)四、数列 (8)五、排列、组合、二项式定理和古典概率 (10)第三部分几何 (13)一、常见平几何图形 (13)二、平面解析几何 (15)第一部分 算术一、比和比例1.比例具有以下性质:（1）bc ad = （2）ac bd = （3）d d c b b a +=+ （4）d dc b b a -=- （5）dc dc b a b a -+=-+（合分比定理） 2.增长率问题设原值为, 变化率为,若上升%p ）（现值%1p a +=⇒ 若下降升%p ）（现值%1p a -=⇒注意:p%%乙甲甲是乙的=⇔p 3.增减性)0.......(1><++⇒>m b am b m a b a )0.......(10>>++⇒<<m ba mb m a b a本题目可以用: 所有分数, 在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时, 极限是1来辅助了解。

助记:二、指数和对数的性质（一）指数 1. 2.3. 4、 5. 6、 7、100=≠a a 时，当 （二）对数)1,0,(log ≠>a a N a 1.对数恒等式2、N M MN a a a log log )(log +=3、N M NMa a a log log )(log -= 4、M n M a na log )(log = 5、M nM a nalog 1log =6.换底公式7、1log 01log ==a a a ，第二部分 初等代数一、实数（一）绝对值的性质与运算法则 1. 2. 3. 4.5、)0.........(≠=b ba b a6.（二）绝对值的非负性即负，任何实数的绝对值非0≥a归纳: 所有非负的变量1.正的偶数次方（根式）, 如: 2、负的偶数次方（根式）, 如： 3.指数函数考点：若干个非负数之和为0, 则每个非负数必然都为0. （三）绝对值的三角不等式b a b a b a +≤+≤- 时成立且左边等号当且仅当时成立右边等号当且仅当b a ab ab >≤≥00二、代数式的乘法公式与因式分解221()()a b a b a b +-=-、 （平方差公式）2. （二项式的完全平方公式 3、 （巧记: 正负正负） 4. （立方差公式）5、ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++三、 方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为, 则1.判别式二次函数的图象的对称轴方程是 , 顶点坐标是。