晶体光学和偏振2

O
1 2 cos , sin 2 2 G＝ 1 sin 2 , sin 2 2
检偏器透光轴与x’轴夹角 是，其琼斯矩阵为：
1 2 1 2 cos , sin 2 A cos A sin 2 2 A1 1 2 2 E出 GE入＝ A iA 1 2 sin 2 , sin 2 2 1 sin 2 iA2 sin 2 2
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/4
Io Io/2 普通分光镜
Io/2 Io Io Io 偏振分光镜
稳频He-Ne激光 (He-Ne laser)
压电晶体(Piezoelectric crystal)
/2片
/4片
被检面
偏振分光 棱镜 prism
检偏器
TV相机
非球面测定用干涉仪
itg
2 1


结论：
1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量 与x轴的夹角=/2。
2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的 双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
二、会聚(Convergence)偏光仪的干涉
P
C
A
会聚偏光仪干涉装置
透过厚度为d的晶片时两束出射光之间的相位差：
半影式检偏器工作原理 原理
结构： P H A
y
P1
O H1
’ ’
H2 P2 A
x
2 2 I1＝OH1 sin ( ' ) 2 2 I 2＝OH 2 sin ( ' )
2、椭圆偏振光的测定 含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指 定坐标系中的方位角、椭圆度tg和旋向；或直角 坐标系下两偏振光振幅比和位相差。） y y’ C2 A2 x’

第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。

解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps s ps p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。

解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。

E y Ay cos( t )
x
···· ·
光振动垂直纸面
光振动平行纸面
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互
相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这 两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改 变。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的 偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能 看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体 感觉。这就是立体电影的原理。 当然，实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象 交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。 这里就不涉及了。
H偏振片 聚乙烯醇薄膜 碘溶液 拉伸、烘干
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大， 价廉，广泛应用 K偏振片 聚乙烯醇薄膜 氯化氢中加热脱水
极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略 变黑，透明度低
（3）双折射晶体产生线偏振光
在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相

5、马吕斯定律
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 )
法国物理学家及军事工程师。出生于 巴黎 1808年发现反射光的偏振，确定了偏 振光强度变化的规律
1810年被选为巴黎科学院院士，曾获
得过伦敦皇家学会奖章 1811年，他发现折射光的偏振
透射光的强度虽大，但偏振度太小

kz=0
wt
Ey /2
Ey(/4)
kz=0
wt
Ey
wt=0
Ex
wt=/4
wt=/2 A
Ex Ax cos( kz wt ) Ey Ay cos( kz wt 2 ) 当＝0时，是线偏振光。
所以任意一个偏振光都可表示为:
E~
x0
Ax
eikz
y0
Ay
ei(
kz
)
＝[
x0
,
y0
]
出射光： E＝E~1＋E~2
光强：I＝A2 cos2 A2 sin 2 sin 2 sin2 n0 ne d
当＝ / 4, 3 4时，
I＝A2 sin2 n0 ne d
（二）应用
1.光弹性效应
材料的 n0 ne 随材料承受的压力而变化，因而用条纹 分布来测量压力分布。
把其中的波片变为光弹性材料。
x
y 光轴
x
1振动方向分解
E~x Acos ，E~y A sin
2通过波片
E~x Acos ，E~y A sin • ei
其中：＝
2
no
ne
d
3通过检偏器
E~x向光轴上的分解: E~1＝E~x cos Acos cos
E~y向光轴上的分解: E~2＝E~y sin A sin sin
x0
,
y0
其中：
E＝aa
x y
ei1 e i 2
＝a x e i1
1
a
y
ax
e
i（
2－1）为琼斯矢量。
通常将上式归一化，有
1
E＝
ax ax ay
a