初中数学教案框架

（一）有理数

1．有理数的概念

有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。

具体要求：

（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。

（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2．有理数的运算

有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。科学记数法。近似数与有效数字。

具体要求：

（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运算律简化运算。

（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。

（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。

（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。

（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。

（二）整式的加减

代数式。代数式的值。整式。单项式。多项式。合并同类项。去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。

具体要求：

（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。

（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。

（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。

1 初中数学同步知识框架

书本章节 知识点

七年级上

第一章 有理数 1 正数与负数

2 有理数

3 有理数的加减法

4 有理数的乘除法

5 有理数的乘方

第二章 整式的加减 1 整式的有关概念

2 整式的加减

第三章 一元一次方程

1 从算式到方程

2 解一元一次方程（一）--------合并同类项与移项

3 解一元一次方程（二）--------去括号与去分母

4 实际问题与一元一次方程

第四章 图形初步认识

1 多姿多彩的图形

2 直线、射线、线段

3 角的相关概念

4 角的比较与运算

5 余角和补角

七年级下

第五章 相交线与平行线

1 相交线的有关概念

2 垂线

3 平行线的相关概念

4 直线平行的条件

5 平行线的性质

6 平移

第六章 平面直角坐标系

1 有序数对

2 平面直角坐标系

3 用坐标表示地理位置

4 用坐标表示平移

第七章 三角形

1 三角形的边

2 三角形的高、中线与角平分线

3 三角形的稳定性

4 三角的内角

5 三角形的外角

6 多边形的相关概念

7 多边形的内角和

第八章 二元一次方程组

1 二元一次方程组

2 消元

3 再探实际问题与二元一次方程组

2 第九章 不等式与不等式组 1 不等式及其解集

2 不等式的性质

3 实际问题与一元一次不等式

4 一元一次不等式组

第十章 数据的收集、整理与描述 1 统计调查

2 直方图

八年级上

第十一章 全等三角形

1 全等三角形

2 三角形全等的判定

3 角平分线的性质

第十二章 轴对称

1 轴对称

2 作轴对称图形

3 等腰三角形

4 等边三角形

第十三章 实数

1 平方根

2 立方根

3 实数

第十四章 一次函数

1 变量

2 函数

3 函数的图象

（开场白）

尊敬的各位评委老师，大家上午好！我是*号考生。今天我试讲的题目是：***。我已经准备好了，下面开始我的试讲。

一、（导入新课）

上课！同学们好，请坐！老师制作了一个小视频，我们一起来看一看。

视频中的****其实是**与生活巧妙结合的例子。什么是**呢？在我们日常生活中又有哪些应用呢？本节课，让我们一起来学习：***。（板书课题）

二、（新课授课）

1.（目标）大屏幕上呈现的，是老师根据三维目标制定的本节课学习目标。请小红同学为大家朗读一下。请坐，声音非常的洪亮。带着学习目标，让我们开始今天的探索。

2.（自主探究）请同学们看到手中讲义，自主探究部分。先独立思考，再小组讨论。几分钟后，请各组代表来展示你们讨论的成果。（下台巡视：有没有什么困难？小组长非常负责。）

停一下，同学们讨论的真激烈，老师都忍不住想要参与了。赶快来说说通过讨论，有哪些发现吧。

请三组代表。通过探究，你们总结出了*****。说的非常准确，请坐。还有那个小组来补充一下呢？有请四组代表：*****。这一点非常重要，你们观察的很仔细。

其实刚才大家所发现的，正是我们本节课的重点：****。谁能来试着总结一下，什么叫做**吗？有请小杰同学。说的非常顺畅，请坐。

3．（例题点拨）同学们通过探究活动总结出了***。那么**有哪些应用呢？趁热打铁，来看到例1。先阅读一下题目，请同学来说一说你的思路。有请小例同学。思路非常的清晰，请坐，那就赶快将解题步骤写在练习本上。大部分同学都做完了，请对照大屏幕来完善你的解题步骤。有困难同桌两人可以相互解答。

需要注意的是，在答题过程中，要写清答题依据/要进行检验/要写清前提条件。

三、（巩固练习）

刚刚的例题只是小小的热身，接下来老师准备了两个环节，来巩固练习。第一个环节：抢答题，准备好了吗？预备，开始！同学们抢的非常积极，而且回答的又快又准确。第二个环节：必答题。有两个小题，哪两位同学自告奋勇来讲台上扮演一下？有请小梅同学，有请小兰同学。

第一部分《数与式》知识点

2,)aaa定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式01;;(),();();1;mmnmnmnmnmnmnmmmmpmpaaaaaaaaaaababaabba：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(ababababaabbaamaambbmbbm平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值22(0).0.(0)();(0)aaaaaaaaa的通分、符号变化）整体代换求值定义：式子≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222;()()2()()()()aaababbbabababaabbabxabxabxaxb根式乘除法：；（结果化简）定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组） 第二部分《方程与不等式》知识点