第2章 地球体与地图投影 .ppt

★地理坐标与地图投影要点地理坐标与地图投影第⼀节地球体⼀、地球体的基本特征地球是⼀个极半径略短、⾚道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体体。

地球重⼒场的原理说明，地球空间任⼀质点，都受到地球引⼒和由于⾃转产⽣离⼼⼒的影响，这两种⼒的作⽤形成合⼒，称为地球重⼒。

铅垂线的⽅向就是重⼒⽅向，但是由于地球的质量不均衡，铅垂线的⽅向既不平⾏也不指向地球质⼼。

和重⼒⽅向线相垂直的，形成了⽆数个曲⾯，每个曲⾯上重⼒位相等，我们把重⼒⾯相等的⾯称为重⼒等位⾯，即⽔准⾯。

⼆、我国主要采⽤的地理坐标1.1954年北京坐标系（Beijing Geodetic Coordinate System，l954）该坐标系是通过与原苏联1942年坐标系联测⽽建⽴的，其原点不在北京，⽽是在苏联普尔科沃。

该坐标系采⽤克拉索夫斯基椭球体（Krasovsky-1940）作为参考椭球体，⾼程系统采⽤正常⾼，以1956年黄海平均海⽔⾯为基准。

2.1980年西安坐标系其⼤地原点设在西安西北的永乐镇，简称西安原点。

椭球体体参数选⽤1975年国际⼤地测量与地球物理联合会第16届⼤会的推荐值。

简称IUGG-75地球椭球体参数或IAG-75地球椭球体。

2000年后的空间数据常采⽤该坐标系。

3.WGS84坐标系（WGS⼀84 Coordinate System）在GPS定位中，定位结果属于WGS-84（世界⼤地坐标系统，G873）坐标系。

该坐标系是使⽤了更⾼精度的VLBL、SLR等成果⽽建⽴的。

坐标系原点位于地球质⼼，Z轴指向BIH1984.0协议地极（CTP）。

⽤于GPS定位系统的空间数据采⽤该坐标系。

第⼆节地图投影⼀、地图投影的基本概念地图投影是实现球⾯向平⾯转换的⽅法。

地图投影的实质，是通过⼀定的数学法则使球⾯坐标与平⾯坐标（或极坐标）建⽴起⼀对⼀的函数关系。

地图投影必然产⽣变形。

长度变形是最主要的变形，它制约着⾓度变形和⾯积变形。

利用光源把地球面上的经纬网投影到平面上的方法叫几何投影或几何 透视法。这是人们最早用来解决地球球面和地图平面矛盾的方法。 透视法。这是人们最早用来解决地球球面和地图平面矛盾的方法。
二、地图投影的基本方法
2.数学解析法：随着科学的发展，几何透视法 数学解析法：随着科学的发展， 数学解析法 远不能满足编制各类地图的需要， 远不能满足编制各类地图的需要，出现了解 析法。解析法是不借助于几何投影光源（ 析法。解析法是不借助于几何投影光源（而 仅仅借助于几何投影的方式），按照某些条 仅仅借助于几何投影的方式），按照某些条 ）， 件用数学分析法确定球面与平面点与点之间 一一对应的函数关系。 一一对应的函数关系。 X=f1(φ、λ) 、 Y=f2(φ、λ) 、 函数f1、 的具体形式 的具体形式， 函数 、f2的具体形式，是由给定的投影条件 确定的。有了这种对应关系， 确定的。有了这种对应关系，就可把球面上 的经纬网交点表示到平面上了。 的经纬网交点表示到平面上了。
这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方
称为地图投影。 法，称为地图投影。
二、地图投影的基本方法
1.几何投影（透视投影）：假想地球是一个透明体，光源位于球心， 1.几何投影（透视投影）：假想地球是一个透明体，光源位于球心， 几何投影 ）：假想地球是一个透明体 然后把球面上的经纬网投影到平面上，就得到一张球面经纬网投影。 然后把球面上的经纬网投影到平面上，就得到一张球面经纬网投影。 地图投影面除平面之外，还有可展成平面的圆柱面和圆锥面； 地图投影面除平面之外，还有可展成平面的圆柱面和圆锥面；光源除 位于球心之外，还可以在球面、球外，或无穷远处等。 位于球心之外，还可以在球面、球外，或无穷远处等。
d o
b
d’ o’

2、投影的实质
建立地球椭球面上的点的地理坐标（L，B）与平面上对
应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1 ( L, B) y f 2 ( L, B)
地球椭球面 B,L x， y 地图平面
地图投影
二、地图投影的变形
1、投影变形的性质 观察地球体经纬线的
长度、面积和角度特征。
地图投影的变形具体表现： 长度(距离)变形 角度(形状)变形 面积变形
其优点：
①椭球体参数精度高； ②定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合得好； ③大地网精度高；
④坐标统一，精度优良，可以直接满足1:5000甚至更大
比例尺测图的需要。
三角测量
导 线 测 量
支导线
国家平面控制网
O
国家平面控制网含三角点、导线点 共154348个，构成1954北京坐标 系、1980西安坐标系两套系统。
3、我国常用的地图投影
①我国1：100万地形图采用兰勃特Lambert投影(正轴等
角割圆锥) ；
②我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等积 割圆锥投影)； ③我国基本比例尺地形图除1：100万外均采用高斯—克吕 格投影为地理基础；
用来代替大地体的椭球体称地球椭球体。
b a a
x2 y2 z2 2 2 1 2 a a b
椭球体三要素:长轴a(赤道半径)、短轴b(极半径)和椭球扁率f。
3、地球体的数学表面——地球椭球体
地球椭球体参数：
• 长半径： a（赤道半径）
b a
• 短半径： b（极半径）
• 扁率： f=(a-b)/a • 第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2 • 第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2

精选PPT课件
5
高斯投影6°和3°带分带
为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采 用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零 度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为 60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23 带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。
精选PPT课件
8
墨卡托投影的用途
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托 投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的 地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条 件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军 航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨 卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25 万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
精选PPT课件
4
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
高斯投影的特点
中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最 大 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影 带边缘 投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 长度比的变形线平行于中央子午线