辽宁省鞍山市铁西区2020-2021学年九年级6月质量监测数学试题

2020—2021学年度第一学期第三次教学质量检测请各位考生注意：1.本试题共2页，总分60分。

2.请将试卷左侧的内容填完整。

3.答卷时请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

一、单项选择题。

(每小题2分，共30分)1．2018年是海南建省办经济特区30周年。

30年来，在党中央坚强领导和全国大力支持下，海南经济特区坚持锐意改革，勇于突破传统经济体制束缚，经济社会发展取得了令人瞩目的成绩。

这说明改革①为我国经济发展注入了活力②激发了人们的积极性和创造性③能够促进我国社会主义制度的自我完善和发展④是解决我国所有问题的关键A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④2．改革开放以来，我国取得了巨大成就，这在很大程度上得益于我国的基本经济制度。

坚持以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度①符合社会主义的本质要求，能够实现社会的同步富裕②适合我国生产力的发展状况，增强了我国的综合国力③解放了生产力，能够实现同等富裕④促进了社会财富的增加，提高了我国人民的生活水平A．①② B．②③ C．①④ D．②④3．“今天的教育，明天的科技，后天的经济。

”这句话给我们的启示是①坚持走中国特色自主创新道路②百年大计，教育为本③要把经济发展转移到依靠科技进步和提高劳动者素质上来④必须实施科教兴国战略A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④4．2016年12月20日，习近平在北京会见“天宫二号”和“神舟十一号”载人飞行任务航天员及参研参试人员代表。

他强调，星空浩瀚无比，探索永无止境，只有不断创新，中华民族才能更好地走向未来。

我们正在实施创新驱动发展战略，这是决定我国未来发展的重大战略。

我国实施创新驱动发展战略，是因为①中国的未来发展和中华民族的伟大复兴，基础在创新②时代发展呼唤创新③创新是推动发展的第一动力④科技创新能力越来越成为综合国力竞争的决定性因素A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．近年来，“晒客”一词蹿红网络。

2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级第一学期质检数学试卷（10月份）一、选择题1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是．10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝度．12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为．15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为．（填序号）16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．三、解答题（共8小题，满分0分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．参考答案一、选择题1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm解：设木条的长度为xcm，则9﹣6＜x＜9+6，即3＜x＜15，故她应该选择长度为12cm的木条．故选：C．2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°解：由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠ACD﹣∠B＝60°，故选：B．3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD＝DC＝BC，∴△ABD和△ADC的周长的差，＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD），＝AB﹣AC，＝5﹣3，＝2，故选：C．4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D解：在△ABC与△CDA中，AD＝CB，AC＝CA，A、添加AB＝CD，由全等三角形的判定定理SSS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．B、添加AD∥BC，则∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．C、添加∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．D、添加∠B＝∠D，由全等三角形的判定定理SSA不可以使△ABC≌△CDA，故本选项符合题意．故选：D．6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选：B．7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°解：在△AMK和△BKN中，∵，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A＝∠B＝50°，∴∠AMK+∠AKM＝130°，∴∠BKN+∠AKM＝130°，∴∠MKN＝50°，故选：A．8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图2所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；∵∠AOB＝∠COD，∴当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM∵△AOC≌△BOD，∴∠COM＝∠BOM，∵MO平分∠BMC，∴∠CMO＝∠BMO，在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），∴OB＝OC，∵OA＝OB∴OA＝OC与OA＞OC矛盾，∴③错误；正确的个数有3个；故选：B．二、填空题9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是1＜a＜4．解：∵三角形的三边长分别为3，2a﹣1，4，∴4﹣3＜2a﹣1＜4+3，即1＜a＜4．故答案为：1＜a＜4．10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是二十边形．解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°＝20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝36度．解：∵△ABC≌△BAD，∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，∴∠DBA＝（180°﹣20°﹣88°）＝36°，故答案为：36°，12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于180°．解：∵∠B+∠C＝∠CGE＝180°﹣∠1，∠D+∠E＝∠DFG＝180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A＝360°﹣（∠1+∠2+∠A）＝180°．故答案为：180°．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于40°．解：在△ABC中，∵∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝60°．∵△ABC沿CD折叠，B点落在AC边上的B'处，∴△BCD≌△B′CD．∴∠CB′D＝∠B＝60°．∵∠CB′D＝∠A+∠ADB'，∴∠ADB'＝∠CB′D﹣∠A＝60°﹣20°＝40°．故答案为：40°．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为3cm．解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（AAS），∴BE＝CD，AD＝CE，∵DE＝6cm，AD＝9cm，∴BE＝AD﹣DE＝9﹣6＝3（cm），故答案为：3cm．15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为②④．（填序号）解：①面积相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；②利用SSS定理和SAS定理可知，两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等，本说法正确；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；④利用AAS定理可知，两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等，本说法正确；故答案为：②④．16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是（1，4）．解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC＝BE，AD＝CE，∵点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），∴OC＝2，AD＝CE＝3，OD＝6，∴CD＝OD﹣OC＝4，OE＝CE﹣OC＝3﹣2＝1，∴BE＝4，∴则B点的坐标是（1，4），故答案为：（1，4）．三、解答题（共8小题，满分0分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7．∴这个多边形的边数是7．18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝105°，∠B＝50°，∴∠ACB＝∠AED＝105°，∠D＝∠B＝50°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝75°，∵∠CAD＝15°，∴∠AFC＝180°﹣∠CAF﹣∠ACF＝90°，∴∠DGF＝∠AFC﹣∠D＝90°﹣50°＝40°．19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．【解答】证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∠ACD＝∠D，∵∠ACD＝∠B，∴∠D＝∠B，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△CDE（AAS）．20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．解：延长DA，CB交于点M，∵∠DAB＝∠M+∠ABM，∠CBA＝∠M+∠BAM，∴∠DAB+∠CBA＝∠M+∠ABM+∠M+∠BAM＝∠M+180°，∵∠DAB＝149°，∠CBA＝91°，∴149°+91°＝∠M+180°，解得∠M＝60°，∵∠EDC＝∠M+∠BCD，∠FCD＝∠M+∠ADC，∴∠EDC+∠FCD＝∠M+∠BCD+∠M+∠ADC＝180°+∠M＝240°，∵点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点，∴∠PCD+∠PCD＝120°，∵∠PCD+∠PDC+∠P＝180°，∴∠P＝60°．21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．【解答】证明（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）．（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．解：（1）结论：BE∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠ABC+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BE∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACE＝×64°＝32°，由（1）知，∠2＝64°，∴∠1＝∠2+10°＝64°+10°＝74°，∴∠BCE＝∠1+∠ACE＝74°+32°＝106°，∵BF平分∠ABC，∴∠CBF＝∠ABC＝21°，∴∠3＝∠CBF+∠BCF＝21°+106°＝127°．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．【解答】（1）证明：∵AG⊥EF，CH⊥EF，∴∠G＝∠H＝90°，∴AG∥CH，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∵∠AEG＝∠DEF，∠CFH＝∠BFE，∴∠AEG＝∠CFH，在△AGE和△CHF中，，∴△AGE≌△CHF（AAS）；（2）证明：连接AH、CG，如图所示：由（1）得：△AGE≌△CHF，∴AG＝CH，GE＝HF，∵AG∥CH，∴四边形AHCG是平行四边形，∴GM＝HM，∴GM﹣GE＝HM﹣FH，即EM＝FM，∴AC与EF互相平分．24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，∵∠EAF＝90°，即∠EAD+∠FAD＝90°，而∠EAD+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴BE＝DF；（2）证明：∵△ABE≌△ADF，∴AE＝AF，∵∠EAF的平分线交CD于G点，∴∠EAG＝∠FAG，在△AEG和△FAG中，∴△AEG≌△FAG（SAS）∴GE＝GF，∵GF＝DG+DF，而BE＝DF，∴BE+DG＝EG；。

2021-2022学年辽宁省鞍山市铁西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 在−1，2，−4，3这四个数中比−2小的数是（）A.−1B.2C.−4D.32. 某日中午，北方某地气温由早晨的零下2∘C上升了9∘C，傍晚又下降了3∘C，这天傍晚北方某地的气温是()∘CA.−14B.−2C.4D.103. 下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是14. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.25.51千克B.25.30千克C.24.80千克D.24.70千克5. 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.ab＝0C.1a −1b<0 D.1a+1b>06. 2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A.6.952×106B.6.952×109C.6.952×1010D.695.2×1087. 下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，−5x，0中，整式的个数是( )A.6B.5C.4D.38. 若3x2n y m与x4−n y n−1是同类项，则m+n＝（）A.53B.−53C.5D.39. 若方程(a−3)x|a|−2−1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.±2B.3C.±3D.−310. 下列说法正确的是（）①最大的负整数是−1；②数轴上表示数4和−4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝−a成立；④a的倒数是1a；⑤(−2)3和−23相等．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每题2分，共20分）用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为________．在数−5，1，−3，5，−2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．若(x+2)2+|y+2|＝0，则x−y等于________．多项式3(x2+2xy−4y2)−(2x2−2mxy−2y2)中不含xy项，则m＝________．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是12，则2a2−3bc+4c2的值是________．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为________元/米．若x＝2是关于x的方程2x+3m−1＝0的解，则m的值等于________．已知代数式x2−2y+2＝0，则代数式−2x2+4y−1的值是________．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m−n，这个长方形的周长为________．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是________．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）（1）−32×[−32×(−.23)2−2]（2）−12−34×[−32×(−.23)2−2]（3）−14−(1−0.5)×13×[10−(−2)2]−(−1)3（4）(−2)2+(−1)3×(12−13)÷16解方程（1）3x−2＝1−2(x+1)（2）2x+3(2x−1)＝16−(x+1)（1）先化简，再求值：3a+(−8a+2)−3(3a−4)，其中a＝1．（2）先化简，再求值：3(x2y−2xy)−2(x2y−3xy)−5x2y，其中x＝−1，y=16四、解答题：（6分）若关于x、y的代数式(x2+ax−2y+7)−(bx2−2x+9y−1)的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2(ab−3a)−3(2b−ab)的值．五.综合题：（每题10分，共计20分）某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为________元，利润为________元，商场的台灯平均每月的销售量为________台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+(b−1)2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a−b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|−|PB|＝2时，求x的值．参考答案与试题解析2021-2022学年辽宁省鞍山市铁西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断．【解答】|−4|>|−2|，∴−4<−2，2.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】根据题意列算式得，−2+9−3＝−5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4∘C．3.【答案】D【考点】绝对值相反数有理数的概念【解析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选D．4.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求得合格面粉的变动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格的面粉是：24.75∼25.25千克之间，故选C．5.【答案】D【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后对四个选项逐一分析．【解答】B、∵b<0<a，∴ab<0，故选项B错误（1）C、∵b<0<a，∴1a −1b>0，故选项C错误（2）D、∵b<−1<0<a<1，∴1a +1b>0，故选项D正确．故选：D．6.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】根据科学记数法的方法可以将题目中的数据用科学记数法表示出来．【解答】解：69520000000=6.952×1010.故选C.7.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x 2+2，3ab 27，−5x ，0，符合整式的定义，都是整式, 1a+4，ab c 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式． 故整式共有4个．故选C ．8.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义进行解答即可．【解答】∵ 3x 2n y m 与x 4−n y n−1是同类项，∴ 2n ＝4−n ，m ＝n −1，∴ m =13，n =43，∴ m +n =13+43=53，9.【答案】D【考点】绝对值一元一次方程的定义【解析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】∵ 方程(a −3)x |a|−2−1＝5是关于x 的一元一次方程，∴ |a|−2＝1，a −3≠0，解得：a ＝−3．10.【答案】C【考点】倒数绝对值数轴【解析】①根据最大的负整数为−1，得到结果正确；②利用绝对值的几何意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④根据倒数的定义得到结果错误；⑤利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．【解答】①最大的负整数是−1，故本小题正确；②数轴上表示数4和−4的点到原点的距离相等，故本小题正确；③当a≤0时，|a|＝−a成立，故本小题正确；④当a≠0时，a的倒数是1，故本小题错误；a⑤(−2)3和−23相等，故本小题正确．则正确的有4个．二、填空题（每题2分，共20分）【答案】26.0【考点】近似数和有效数字【解析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】25.957≈26.0（精确到0.1）．【答案】75,−30【考点】有理数的乘法有理数的乘除混合运算【解析】根据题意知，任取的三个数是−5，−3，5，它们最大的积是(−5)×(−3)×5= 75．任取的三个数是−5，−3，−2，它们最小的积是(−5)×(−3)×(−2)=−30．【解答】解：在数−5，1，−3，5，−2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即(−5)×(−3)×5=75，最小的积为负数，即(−5)×(−3)×(−2)=−30．故答案为：75；−30．【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将它们的值代入即可计算．【解答】∵(x+2)2+|y+2|＝0，∴(x+2)2＝0，|y+2|＝0，∴ x ＝−2，y ＝−2，∴ x −y ＝−2−(−2)＝0．【答案】−3【考点】整式的加减【解析】先将多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0即可求解．【解答】∵ 3(x 2+2xy −4y 2)−(2x 2−2mxy −2y 2)＝3x 2+6xy −12y 2−2x 2+2mxy +2y 2＝x 2+(6+2m )xy −10y 2，又∵ 多项式3(x 2+2xy −4y 2)−(2x 2−2mxy −2y 2)中不含xy 项，∴ 6+2m ＝0，解得m ＝−3．【答案】3【考点】绝对值列代数式求值有理数的概念及分类【解析】根据最小的正整数，可得a ，根据绝对值的意义，可得b 、c ，根据代数式求值，可得答案．【解答】由a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是12，得 a ＝1，b ＝0，c =12或c =−12． 当a ＝1，b ＝0，c =12时，原式＝2−0+4×(12)2＝3；当a ＝1，b ＝0，c =−12时，原式＝2−0+4×(−12)2＝3， 【答案】0.9a【考点】列代数式【解析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】根据题意得：a(1−10%)＝0.9a （元/米），答：降价后的销售价为0.9a 元/米．故答案为：0.9a ．【答案】−1【考点】方程的解【解析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】根据题意得：4+3m−1＝0解得：m＝−1，【答案】3【考点】列代数式求值【解析】先求得x2−2y＝−2，依据等式的性质得到2x2−4y＝−4．【解答】∵x2−2y+2＝0，∴x2−2y＝−2．∴2x2−4y＝−4．∴原式＝4−1＝3．【答案】10(m+n)【考点】整式的加减【解析】先根据题意求出长方形的另一条边长为2m+3n，然后由长方形的周长公式即可求得周长．【解答】根据题意，另一条边长为3m+2n−(m−n)＝2m+3n所以这个长方形的周长为2(3m+2n+2m+3n)＝10(m+n)．【答案】29【考点】规律型：图形的变化类【解析】由图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×(2−1)=5个黑色正方形，图③中有2+3(3−1)=8个黑色正方形，图④中有2+3(4−1)=11个黑色正方形…，由此得出图n中有2+3(n−1)=3n−1个黑色的正方形，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×(2−1)=5个黑色正方形，图③中有2+3×(3−1)=8个黑色正方形，图④中有2+3×(4−1)=11个黑色正方形，…，∴图n中有2+3(n−1)=3n−1个黑色的正方形，当n=10时，2+3×(10−1)=29．故答案为：29．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）【答案】−32×[−32×(−.23)2−2]=−32×(−9×49−2)=−32×(−4−2)=−32×(−6)＝9；−12−34×[−32×(−.23)2−2]＝−1−34×(−9×49−2)＝−1−34×(−4−2)＝−1−34×(−6)＝−1+92=72；−14−(1−0.5)×13×[10−(−2)2]−(−1)3＝−1−12×13×(10−4)+1＝−1−12×13×6+1＝−1−1+1＝−1；(−2)2+(−1)3×(12−13)÷16＝4−1×16÷16＝4−1＝3．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】−32×[−32×(−.23)2−2]=−32×(−9×49−2)=−32×(−4−2)=−32×(−6)＝9；−12−34×[−32×(−.23)2−2]＝−1−34×(−9×49−2)＝−1−34×(−4−2)＝−1−34×(−6)＝−1+92=72；−14−(1−0.5)×13×[10−(−2)2]−(−1)3＝−1−12×13×(10−4)+1＝−1−12×13×6+1＝−1−1+1＝−1；(−2)2+(−1)3×(12−13)÷16＝4−1×16÷16＝4−1＝3．【答案】去括号得：3x−2＝1−2x−2，移项合并得：5x＝1，解得：x＝0.2；去括号得：2x+6x−3＝16−x−1，移项合并得：9x＝18，解得：x＝2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：3x−2＝1−2x−2，移项合并得：5x＝1，解得：x＝0.2；去括号得：2x+6x−3＝16−x−1，移项合并得：9x＝18，解得：x＝2．【答案】原式＝3a−8a+2−9a+12＝−14a+14，当a＝1时，原式＝−14+14＝0；原式＝3x2y−6xy−2x2y+6xy−5x2y＝−4x2y，当x＝−1，y=16时，原式=−23．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝3a−8a+2−9a+12＝−14a+14，当a＝1时，原式＝−14+14＝0；原式＝3x2y−6xy−2x2y+6xy−5x2y＝−4x2y，当x＝−1，y=16时，原式=−23．四、解答题：（6分）【答案】原式＝x2+ax−2y+7−bx2+2x−9y+1＝(1−b)x2+(a+2)x−11y+8，∵此代数式的值与x无关，∴1−b＝0，a+2＝0，解得b＝1，a＝−2；原式＝2ab−6a−6b+3ab＝5ab−6a−6b．∵b＝1，a＝−2，∴原式＝5×1×(−2)−6×1−6×(−2)＝−10−6+12＝−4．【考点】整式的加减列代数式求值【解析】（1）先去括号，再合并同类项，令x的系数等于0，求出a、b的值即可；（2）先去括号，再合并同类项，把a，b的值代入进行计算即可．【解答】原式＝x2+ax−2y+7−bx2+2x−9y+1＝(1−b)x2+(a+2)x−11y+8，∵此代数式的值与x无关，∴1−b＝0，a+2＝0，解得b＝1，a＝−2；原式＝2ab−6a−6b+3ab＝5ab−6a−6b．∵b＝1，a＝−2，∴原式＝5×1×(−2)−6×1−6×(−2)＝−10−6+12＝−4．五.综合题：（每题10分，共计20分）【答案】(50+a),(15+a),(500−10a)(500−10×(1)＝10000（元）．经理乙：当a＝15时，(10+(2)(500−10×(3)＝10500（元）．因为为减少库存，所以应该采取经理乙的意见【考点】列代数式【解析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出(500−10a)台和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【解答】涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为(500−10a)台涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为(15+a)(500−10a)元．【答案】∵|a+4|+(b−1)2＝0，∴a＝−4，b＝1，∴2019b+a＝2015；）∵a＝−4，b＝1，∴|AB|＝|a−b|＝5；当P在点A左侧时，|PA|−|PB|＝−(|PB|−|PA|)＝−|AB|＝−5≠2．当P在点B右侧时，|PA|−|PB|＝|AB|＝5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|＝|x −(−4)|＝x +4，|PB|＝|x −1|＝1−x ， ∵ |PA|−|PB|＝2，∴ x +4−(1−x)＝2．∴ x =−12，即x 的值为−12．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根数轴【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0，求出a ，b 的值，再代入解答即可；（2）根据两点间的距离公式计算即可求解；（3）应考虑到A 、B 、P 三点之间的位置关系的多种可能解题．【解答】∵ |a +4|+(b −1)2＝0，∴ a ＝−4，b ＝1，∴ 2019b +a ＝2015；）∵ a ＝−4，b ＝1，∴ |AB|＝|a −b|＝5；当P 在点A 左侧时，|PA|−|PB|＝−(|PB|−|PA|)＝−|AB|＝−5≠2．当P 在点B 右侧时，|PA|−|PB|＝|AB|＝5≠2．∴ 上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|＝|x −(−4)|＝x +4，|PB|＝|x −1|＝1−x ， ∵ |PA|−|PB|＝2，∴ x +4−(1−x)＝2．∴ x =−12，即x 的值为−12．。

2020-2021学年度秋季学期期末义务教育质量监测六年级数学试卷（考试形式：闭卷 考试时间：90分钟 分值100分）一、填空。

（25分）1.73的倒数是（ ），（ ）和3互为倒数。

2. 2.100g 水中放入10g 盐，水与盐的质量比是（ ），比值是（ ）。

3. 9 : 12=4） （=45÷（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）4. 噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低（ ）分贝。

5. 一堆沙，用去52，还剩0.3吨，这堆沙原有（ ）吨。

6.（ ）米是60米的61，4千克比5千克少（ ）%。

7. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。

5421÷〇21 12.5%〇83787÷〇7187⨯3576⨯〇768. 两人合作打一份8.4万字的稿件，甲单独打12小时完成，乙单独打8小时完成，两人合作（ ）小时能打完。

9. 一个圆形花坛的半径是4米，灵灵沿这个花坛走了一圈，她走了（ ）米。

10. 一个果园今年种植的果树成活了188棵，有12棵没有成活，成活率是（ ）%。

11. 右图中的花圃直径是18m ，中间是一个直径为8m 的水池， 这块花圃的面积是（ ）m 2。

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分12. 右图中，两个长方形重叠部分的面积是3cm 2，相当于大长方形面积的61，相当于小长方形面积的41,右图的总面积是（ ）平方厘米。

13. 甲数的20%与乙数的61相等（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是 （ ）。

14. 如右图，O 1和O 2分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是小圆的（ ）倍。

15. 下图是把一个圆平均分成32份后拼成的近似长方形。

这个圆的周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm 2。

二、判断题。

对的在括号里画“√”，错的画“×”。

（5分）1. 一个三角形，三个内角度数的比是2 : 3 : 4.这个三角形是钝角三角形。