雷达信号处理技术与系统设计脉冲多普勒雷达信号处理仿真一、雷达概述雷达是Radar（Radio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
雷达的任务就是测量目标的距离、方位和仰角，还包括目标的速度，以及从目标回波中获取更多有关目标的信息。
典型的雷达系统如图1，它主要由雷达发射机、天线、雷达接收机、收发转换开关、信号处理机、数据处理机、终端显示等设备组成。
收发转换开关天线发射的电磁波目标雷达发射机接收的电磁波雷达接收机信号处理机数据处理机终端显示图1 雷达系统框图雷达发射机产生符合要求的雷达波形，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由雷达接收机接收，然后对雷达回波信号依次进行信号处理、数据处理，就可以获知目标的相关信息。
二、雷达信号雷达发射信号可以分为连续信号和脉冲信号，常规雷达信号包括非相参脉冲信号、相参脉冲信号、参差变周期脉冲信号、步进频率脉冲信号、线性调频信号、非线性调频信号、相位编码信号等，这里主要介绍常用的线性调频信号，非线性调频信号，相位编码信号等。
1.线性调频信号为了实现雷达发射能量与分辨率之间的矛盾，线性调频脉冲压缩体制的发射信号其载频在脉冲宽度内按线性规律变化即用对载频进行调制(线性调频)的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。
LFM （Linear Frequency Modulation ）信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：)2(22)()(t Kt f j c e Tt rect t s +=π式中c f 为载波频率，()trect T为矩形信号，即11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩BK T =，是调频斜率。
于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，根据K 的正负可以分为两种典型的chirp 信号，如图2所示。
图2 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)2. 非线性调频信号非线性调频脉冲信号是指脉内频率调制函数是非线性函数的一类信号。
可以表示为：))(exp()()(t j t u t x ϕ=)(t x 的调频函数：∑+∞=-+==112sin)()()(n ntn K B Btf T t f τπτ)(t x 的相位函数：∑⎰+∞=∞-+==122sin )(2)(2)(n tntn n K B t B dv v f t τπττππϕ上式中，)(f T 为)(t x 的群时延，τ和B 分别为非线性调频信号的时宽和带宽，)(n K 为傅里叶级数的系数，实际应用中只取前几项。
3. 相位编码信号相位编码信号的调制函数是离散的有限状态，属于离散编码信号。
由于相位编码采用伪随机序列，故亦成为伪随机编码信号。
伪随机相位编码信号按相移取值数目分类。
如果相移只限取0、π两个数值，称之为二相码信号，如巴克码、M 序列码、L 序列等；如果相移可取两个以上的数值，则称之为多相码信号。
如Taylor 多相码、法兰克多相码、赫夫曼序列等。
图3 相位编码信号三、目标回波仿真概述雷达发射机产生线性调频信号，通过天线辐射出去，如果传播过程中遇到目标，就会反射回一部分电磁波，由雷达接收机接收。
这就是回波信号，回波信号中包含有目标的距离，速度，角度等给方面的信息。
目标信号包括期望目标和非期望目标，如图4所示。
图4 目标回波产生由于目标和雷达之间的距离和相对速度的影响，回波信号会产生一定的延迟，以及多普勒频移。
使用传播响应函数来描述目标回波产生的过程，相对发射电磁波传播响应函数如式3-1：()()()()()exp exp 2()a t c r t P A t j t j f t h t w t φπ⎡⎤⎡⎤=⋅⋅⋅⊗+⎣⎦⎣⎦(),,1()Mt m m m r m P m h t G t t G L δτσ=⎡⎤=⋅-∆⋅⋅⋅⎣⎦∑ （3-1）式4-2中，M 表示目标个数，()w t 为噪声信号，,t m G 和,r m G 分别为雷达天线发射幅度增益和接收幅度增益，p L 为传播衰减，()m t τ∆为各目标的延时时间。
各目标的延时时间()m t τ∆满足式3-2：()()2 2 m m m m R C t R v t C τ⎧⎪∆=⎨-⎪⎩对静止目标对运动目标 （3-2）其中，m v 表示各个目标相对于雷达的速度。
对于雷达天线发射幅度增益和接收幅度增益，采用低旁瓣天线功率方向图进行仿真，使用sin ()c 函数描述天线方向图，即()max ()sin /2r dB G G c θθθ= （3-3）其中，max G 为天线最大幅度增益，r θ为目标目标偏离雷达发射方向的角度，3dB θ表示天线3dB 带宽。
● 传播衰减回波信号在空气中传播，会发生一定的损耗，称之为传播衰减。
主要包括两个方面，一是大气损耗，二是功率稀释。
大气损耗A L 是雷达工作频率、目标距离和仰角的函数。
雷达工作频率越高，大气损耗越大。
所以，在频率较低的频段(3GHz 以下)，大气损耗可以不予考虑 ，在频率较高的频段，进行选择性的考虑。
在本次实验中，雷达工作在中重频下，并没有考虑大气损耗的影响。
功率稀释是由于天线是向所有方向均匀发射能量的，也就是说天线具有球形辐射方向图，所以目标处接收到的电磁波能量的功率密度为24tD P P R π=，其中t P 为雷达发射功率，R 为雷达和目标之间的距离，即单程的功率稀释为214one way L R π-=，类似的，双程的功率稀释为()2414two way L Rπ-=。
最后，传播衰减要同时考虑大气损耗和功率稀释两方面的影响，即p A two way L L L -=。
● 调制到中频雷达是利用物体反射电磁波的特性来发现并确定目标参数的，雷达发射的信号应该是一个载波受到调制的大功率射频信号。
雷达工作频率是按照雷达的用途来确定的，为了调高雷达系统的工作性能和抗干扰能力，有时要求它能在几个频率上跳变工作或者同时工作。
调制到中频，就是对发射信号乘上一个载频信号，即()()exp(2)c s t s t j f t π= （3-4）● 加入噪声在雷达接收机中，除了目标回波信号之外的任何其他信号都成为噪声。
它包括雷达系统之外的干扰信号和雷达接收机内部产生的热噪声。
热噪声（电子的热骚动）和散射效应噪声（半导体的载流子密度的变化）是雷达接收机中两种主要的内部噪声源。
在本仿真实验中，使用了简化模型，即假设加入的噪声是服从高斯分布的，模型如式（3-5）：()()+()r t r t n t =，()()+()r i n t n t jn t = （3-5）其中，()2()()~0,2r i n n t n t N δ，，20n kBT F δ=四、信号处理雷达信号处理的流程如下：下面具体介绍如下。
● 正交双通道采样正交双通道处理就是中频回波信号经过两个相似的支路分别处理，其差别仅是其基准的相参电压相位差90°，这两路称为：同相支路(Inphase Channel)——I 支路 正交支路(Quadrature Channel)——Q 支路传统方法使用的是模拟正交双通道处理，正交I 、Q 通道处理是将接收机输出的中频回波信号分别与正交的两路相参信号混频（采用模拟乘法器），然后进行低通滤波，从而得到I 、Q 两路基带信号，再通过A/D 变换给出同相分量和正交分量的数字量，如图5所示：图5 正交双通道采样结构图低通滤波低通滤波A/DIQ中频带通信号)2sin(0t f π)2cos(0t f π)](2cos[)(0t t f t A θπ+A/D接收机 正交双通道采样匹配滤波MTI MTD测距 测速 测角正交双通道处理的优点(相对于单通道处理)： ➢ 可区分d f ±，以确定目标相对运动方向。
➢ 能消除盲相（单通道MTI 时目标多普勒信号的相位取样对消导致零输出）。
● 匹配滤波脉冲压缩的目的是集中单个雷达发射信号的所有能量，获的最大输出信噪比。
方法是进行匹配滤波，在接收机中设置一个与发射信号频率相匹配的压缩网络，使经过调制的宽脉冲的回波信号变成窄脉冲，保持良好的距离分辨力。
脉冲压缩网络实际上就是一个匹配滤波器网络。
匹配滤波器是指输出信噪比最大准则下的最佳线性滤波器。
根据匹配理论，匹配滤波器的传输特性：0)()(*t j e KS H ωωω-= （4-1）时域表示（冲激响应）为：)()(0*t t Ks t h -= （4-2）其中，K 为幅度归一化常数，S (ω) 是发射信号，x (t )是回波信号。
线性调频信号的匹配滤波有两种方法：时域匹配滤波、频域匹配滤波。
时域匹配滤波)()()(t h t x t y ⊗=：滑动滤波器（FIR ）。
运算量大，难以满足实时处理的要求。
频域匹配滤波：傅立叶变换后频谱相乘。
可采用FFT 算法大幅度降低运算量，满足实时处理的要求。
频域匹配滤波：傅立叶变换后频谱相乘，具有简单的频域解析表达式。
可采用FFT 算法大幅度降低运算量，满足实时处理的要求。
通过加窗能够获得很低的旁瓣，如图6所示。
[]()IFFT ()()y t H f R f =⋅，()()2()exp H f j f K Win f π=⋅图6 频域匹配滤波算法● 动目标显示MTI动目标显示（MTI ）即Moving Target Indication ，是利用MTI 滤波器滤除相应杂波，从而提高目标检测性能。
固定目标频谱的谱线位于脉冲重复频率的整数倍点处，而运动目标回波信号存在多普勒频移，动目标显示滤波器利用运动目标回波和杂波在频谱上的区别，有效地抑制杂波而提取信号。
最直接的方法是将相邻重复周期的回波信号相减，则固定目标回波由于振幅不变而互相抵消，运动目标回波相减后剩下相邻重复周期振幅变化的部分。
实验中用到的就是这种传统的非递归型一次对消器，即二脉冲对消。
结构如图7：图7 二脉冲对消结构图时域方程为：)1()()(--=n x n x n y ，传输函数为：11)(--=z z H ，它是一个单零点系统，零点的位置在1=z ，频率响应为：)2cos 2(sin 2sin 21)(Tj T T e e H t j j ωωωωω+=-=-频率响应如图8，在脉冲重复频率的整数倍点处有凹口，所以固定目标回波在通过MTI 滤波器后将受到很大的抑制，理想状态下，输出为零。
图8 MTI 滤波器频率响应动目标检测MTDMTD 也就是一种相参积累和多普勒滤波的结合，相干积累的目的为：1、集中多个脉冲重复周期/调频周期内雷达发射的所有信号所有能量，获取最大输出信噪比。
