雷达信号处理技术与系统
设计
脉冲多普勒雷达信号处理仿真
一、雷达概述
雷达是Radar（Radio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。雷达的任务就是测量目标的距离、方位和仰角，还包括目标的速度，以及从目标回波中获取更多有关目标的信息。
典型的雷达系统如图1，它主要由雷达发射机、天线、雷达接收机、收发转换开关、信号处理机、数据处理机、终端显示等设备组成。
收发转换开关天线发射的电磁波
目标
雷达发射机
接收的电磁波
雷达接收机
信号处理机
数据处理机
终端显示
图1 雷达系统框图
雷达发射机产生符合要求的雷达波形，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由雷达接收机接收，然后对雷达回波信号依次进行信号处理、数据处理，就可以获知目标的相关信息。
二、雷达信号
雷达发射信号可以分为连续信号和脉冲信号，常规雷达信号包括非相参脉冲信号、相参脉冲信号、参差变周期脉冲信号、步进频率脉冲信号、线性调频信号、非线性调频信号、相位编码信号等，这里主要介绍常用的线性调频信号，非线性调频信号，相位编码信号等。
1.线性调频信号
为了实现雷达发射能量与分辨率之间的矛盾，线性调频脉冲压缩体制的发
射信号其载频在脉冲宽度内按线性规律变化即用对载频进行调制(线性调频)的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。
LFM （Linear Frequency Modulation ）信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
)
2(22)(
)(t K
t f j c e T
t rect t s +=π
式中c f 为载波频率，()t
rect T
为矩形信号，即
11()0,t t rect T
T elsewise
⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩
B
K T =
，是调频斜率。于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，根
据K 的正负可以分为两种典型的chirp 信号，如图2所示。
图2 典型的chirp 信号
（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)
2. 非线性调频信号
非线性调频脉冲信号是指脉内频率调制函数是非线性函数的一类信号。可以表示为：
))(exp()()(t j t u t x ϕ=
)(t x 的调频函数：∑+∞
=-+=
=1
1
2sin
)()()(n nt
n K B Bt
f T t f τ
πτ
)(t x 的相位函数：∑
⎰+∞
=∞
-+=
=1
2
2sin )(2)(2)(n t
nt
n n K B t B dv v f t τ
πττ
π
πϕ
上式中，)(f T 为)(t x 的群时延，τ和B 分别为非线性调频信号的时宽和带宽，)(n K 为傅里叶级数的系数，实际应用中只取前几项。 3. 相位编码信号
相位编码信号的调制函数是离散的有限状态，属于离散编码信号。由于相位编码采用伪随机序列，故亦成为伪随机编码信号。
伪随机相位编码信号按相移取值数目分类。如果相移只限取0、π两个数
值，称之为二相码信号，如巴克码、M 序列码、L 序列等；如果相移可取两个以上的数值，则称之为多相码信号。如Taylor 多相码、法兰克多相码、赫夫曼序列等。
图3 相位编码信号
三、目标回波仿真
概述
雷达发射机产生线性调频信号，通过天线辐射出去，如果传播过程中遇到目标，就会反射回一部分电磁波，由雷达接收机接收。这就是回波信号，回波信号中包含有目标的距离，速度，角度等给方面的信息。目标信号包括期望目标和非期望目标，如图4所示。
图4 目标回波产生
由于目标和雷达之间的距离和相对速度的影响，回波信号会产生一定的延迟，以及多普勒频移。使用传播响应函数来描述目标回波产生的过程，相对发射电磁波传播响应函数如式3-1：
()
()()()()exp exp 2()a t c r t P A t j t j f t h t w t φπ⎡⎤⎡⎤=⋅⋅⋅⊗+⎣⎦⎣⎦
(),,1()M
t m m m r m P m h t G t t G L δτσ=⎡⎤=⋅-∆⋅⋅⋅⎣⎦∑ （3-1）
式4-2中，M 表示目标个数，()w t 为噪声信号，,t m G 和,r m G 分别为雷达天线发射
幅度增益和接收幅度增益，p L 为传播衰减，()m t τ∆为各目标的延时时间。
各目标的延时时间()m t τ∆满足式3-2：
()()2 2 m m m m R C t R v t C τ⎧⎪∆=⎨-⎪⎩
对静止目标
对运动目标 （3-2）
其中，m v 表示各个目标相对于雷达的速度。
对于雷达天线发射幅度增益和接收幅度增益，采用低旁瓣天线功率方向图进行仿真，使用sin ()c 函数描述天线方向图，即
()max ()sin /2r dB G G c θθθ= （3-3）
其中，max G 为天线最大幅度增益，r θ为目标目标偏离雷达发射方向的角度，3dB θ表示天线3dB 带宽。 ● 传播衰减
回波信号在空气中传播，会发生一定的损耗，称之为传播衰减。主要包括
两个方面，一是大气损耗，二是功率稀释。
大气损耗A L 是雷达工作频率、目标距离和仰角的函数。雷达工作频率越高，大气损耗越大。所以，在频率较低的频段(3GHz 以下)，大气损耗可以不予考虑 ，在频率较高的频段，进行选择性的考虑。在本次实验中，雷达工作在中重频下，并没有考虑大气损耗的影响。
功率稀释是由于天线是向所有方向均匀发射能量的，也就是说天线具有球
形辐射方向图，所以目标处接收到的电磁波能量的功率密度为2
4t
D P P R π=，其
中t P 为雷达发射功率，R 为雷达和目标之间的距离，即单程的功率稀释为
214one way L R π-=
，类似的，双程的功率稀释为()24
1
4two way L R
π-=。 最后，传播衰减要同时考虑大气损耗和功率稀释两方面的影响，即
p A two way L L L -=。 ● 调制到中频
雷达是利用物体反射电磁波的特性来发现并确定目标参数的，雷达发射的
信号应该是一个载波受到调制的大功率射频信号。雷达工作频率是按照雷达的用途来确定的，为了调高雷达系统的工作性能和抗干扰能力，有时要求它能在几个频率上跳变工作或者同时工作。调制到中频，就是对发射信号乘上一个载频信号，即
()()exp(2)c s t s t j f t π= （3-4）
