新课标人教版初中数学第二十九章《投影与视图》集体备课
一、学习目标
1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；
2．通过讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；
3．通过制作立体模型的课题学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，
加强在实践活动中手脑结合的能力.
二、教材分析与学情分析
本章教学应特别关注以下问题：
（一）教学中应重视联系实际问题，帮助学生克服立体几何知识的不足
在本章的教学中，不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，例如空间中直线与直线（简称线线）、直线与平面（简称线面）、平面与平面（简称面面）的位置关系（相交、垂直和平行），但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只是有一些感性认识。在学习本章之前先系统补充立体几何基础知识是不合适的，因为这需要增加许多课时，而且扩大了课程标准规定的初中数学学习内容，加重了学习负担。教科书的编写者认为，解决这个问题的比较好的做法是重视相关内容与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解这些空间位置关系并能把这种认识迁移到类似情形即可。教科书中这是按照这种认识处理相关内容的。例如，介绍正投影时涉及投影线与投影面的垂直关系（线面垂直），教科书在此处采用结合插图并使用“投影线正对着投影面”这样通俗易懂的语言加以解释的处理方法，虽然不是十分准确，但能使学生了解其基本意思就够了。又如，介绍正投影的规律时，教科书先后选择了铁丝、正方形纸板和正方体模型等例子，插图和文字相结合，按照维数从1到3的顺序说明有关平
行、斜交和垂直的位置关系。
实际教学要比教科书有更大的灵活性，教学中能动态地展示模型，能直接面对学生授业解惑，应充分发挥这些优势。因此，建议教学中在上述问题的处理上，能注意结合实物模型，利用直观演示，比较几种不同的空间位置关系，使学生能够联系例子认识到“像……那样，就是一条直线平行（或垂直，或倾斜）于一个平面”等，达到这种认识水平就完全可以继续本章的学习了，所以没有必要在本章进行线线、线面、面面位置关系定义的学习，这些
是学生今后要学习的内容。
（二）教学中应结合本章内容的特点，从不同角度综合培养空间想象能力
空间想象能力是一种重要的数学基本能力，本章内容非常适合培养这种能力。本章所讨论的对象是投影与视图，其中没有很多计算问题，也没有形式上的推理证明。这与前面几章形成明显的区别。本章面临的主要是立体图形与平面图形的相互转化问题，而掌握立体图形与相应平面图形的联系是实现上述转化的关键。要掌握这种联系，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图形到立体图形的转化过程，即需要从两方面双向地认识这种联系。正因如此，本章教科书在编写中特别先后安排了“由物画图”和“由图想物”两类问题，它们各有侧重承担了不同的任务，前者可以使人认识到立体图形的投影是什么样的平面图形，后者可以使人把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形。
两者又是互相联系的，同样的投影规则（规律）在两类问题中都是考虑问题的依据。
鉴于上述分析，建议在本章的教学中，注意从不同角度加强对于空间想象能力的培养。在不同教学阶段，思考问题的角度可能有所不同，要解决的问题也有区别，“由物画图”可以看成是一个分解（或不同角度分析）的过程，而“由图想物”是一个综合的过程。解决问题有时需要分解，有时需要综合，有时需要两者结合。应注意两者的教学要有合理的顺序，一般说“由物画图”是“由图想物”的基础，只有认识了视图所表示的意思，才可能把视图立体化。
三、教学的重点与难点
重点：通过画物体的三视图及由三视图想物体发展学生的空间想象能力。
难点：由三视图想物体
四、本章知识结构框图
五、课时安排
（本章教学时间约需11课时，具体分配如下（仅供参考）：
29．1 投影2课时
29．2 三视图5课时
29．3 课题学习制作立体模型2课时
数学活动
小结2课时
六、检测安排
本组教师经集体研讨出题检测
