阎守胜固体物理基础第9-12课后习题(初次修订)

凝聚态物理导论陆小力EMAIL：xllu@电话：158********办公室：东大楼，208A1预备知识:固体物理+量子力学学习目标：两个深化+两个面向•方法上: 固体(多体)理论•体系上：凝聚态物理•面向学科发展前沿•面向实际体系2, 北京大学出版社, 上海科学技术出版社第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章成绩平时成绩（20％）＋考试成绩（80％）平时成绩：考勤+projectProject 报告（命题阅读报告，基于阅读多篇文献后的读书报告）口头ppt+报告电子版word期末考试：闭卷7凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之间关系的一门科学.凝聚态物理的重要性(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经典科学提供了量子力学基础.(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.810(1922.7.18-1996.6.17)121.1 范式1.什么叫范式? (Paradigm)An example that serves as pattern or model.样式作为样本或模式的例子2.学科的范式联贯的理论体系一个学科的成熟以其范式的建立为标准范式对学科从整体上把握有重要意义133. 学科发展的范式科学的演化是经过不同阶段循环发展的过程。

1.前范式阶段(pre-paradigm)2.常规科学阶段(normal science)3.反常阶段(anomaly)4.危机阶段(crisis)5.科学革命阶段(scientific revolution)6.新范式阶段(new paradigm).科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。

1.1 a
1
解：是由红色代表的碳原子构成的二维菱形格子与黑色代 表的碳原子构成的二维菱形格子沿正六边形边长方向相互移 动一个边长长度 a 套购而成的复式格子。
其二维点阵和其元胞基矢如图所示：
a2
a1
2
1.2
(a)
Rl l1i l2 j l3k (l1,l2 ,l3 0, 1, 2, 3,)
a1

2
ai
2
a2 aj
元胞体积

i jk


k

a1

a2


k

2 2
0
0 2 a2 2
0 a0
23
（110）面二维晶格倒格子基矢，

b1

b2

2 2
a2 k k a1

2 2
a2
aj k
cos a2 , a3
a2 a3 a2 a3
1 109027 3
cos a1, a3
a1 a3 a1 a3
1 109027
3
7
(b)
kj i
金刚石晶胞
1
3a (i j k ) 4
2
3a (i j k ) 4
1
i

h 2

3k 2

3l 2

i

3h 2

3k 2

l 2

i

3 2
h
k 2

3l 2


fj
1 ei (hk )

6
8．六角晶胞的基矢
3 a 3 a a ai j , b ai j , c ck 2 2 2 2
求其倒格基矢． [分析]
2 a b c a 2 b c 2 c a b
(hkl ) 1 {(h1 h2 h3 )(h1 h2 h3 )(h1 h2 h3 )} p
其中p'是(-h1+h2+h3)(h1-h2+h3)(h1+h2-h3)的公约数。
20
20. 讨论六角密堆积结构，X光衍射消光的条件。
[分析]
(hkl)晶面族引起的衍射光总强度
即：
d hkl 1 h l 2hl cos k 2 2 2 2 sin a c ac b
2 2 2 1 2
16
15. 对于面心立方晶体，已知晶面族的密勒指数为 (hkl) 求对应的原胞坐标系中的面指数(h1h2h3)。 若已知(h1h2h3)，求对应的密勒指数(hkl)。 [分析] 这类问题可以用倒格矢来处理，因为是同一组晶 面在两种不同坐标系的表示，其对应的倒格矢应 相互平行。 步骤：（1）两种不同倒格基矢的变换关系 （2）将与晶面垂直的倒格矢由一种坐标表示变 为另一种坐标表示 （3）由两种坐标表示的倒格矢平行求相互关系
2
9
[思路2] 利用倒格矢的模与面间距的关系
2 d hkl 1) 设沿立方晶系晶轴a, b, c的单位矢量分别为
a ai, b a j, c ak ,
倒格子基矢为
2 2 2 a i, b j, c k a a a
由已知条件可得

独立完成
期末考试：闭卷
凝聚态物理
从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质 (固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之 间关系的一门科学.
凝聚态物理的重要性
(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经 典科学提供了量子力学基础.
(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导 磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的 源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.
重要 重要 可能 密切 可能
科学的前沿： Before 80年代：天体物理、粒子物理 After 80年代：凝聚态物理 凝聚态物理已占整个物理学的半壁江山
Project 1
结合自己的专业列举和讨论某一子领域如何在经济社会各 方面发挥作用的.
第一章
1.1 1.2 1.3 1.4 范式
概论
固体物理的范式 量子化学的范式 凝聚态物理的范式
凝聚态物理表面上不同于其他学科, 内容显得多而杂, 有必要站在科学发展的高度, 审视其内在的规律. 科学史学家 Thomas Kuhn 强调范式在学科发展过程中的作用
/EDUCATION/mfp/Kuhnsnap.html
Thomas Kuhn (1922.7.18-1996.6.17) 在Harvard 大学读 理论物理研究生时 写的一本书
Hybrid orbitals • s + p + p + p = sp3 + sp3 + sp3+ sp3 • head on overlap produce sigma bonds • sideways overlap of unhybridized p orbitals produce pi bonds • How will this affect the character of s and p bonds?