交叉梁分析

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交叉梁结构的传力分析

交叉梁又称格形梁,是由同一平面内相互正交或斜交的梁所组成的结构构件,在工程建筑中应用十分广泛。它一般有正交正放、斜交正放和三向斜交等几种,其中正交正放适用于方形或矩形的楼、屋面。如图为一正交正放的交叉梁在承受集中荷载P时的传力分析:

由竖直方向合力为0知:1P+2P=P;由弯形连续性知两方向在O点的挠度值相等,即1W=2W ; 1W=113148EILP , 2W=223248EILP ,1I=1213bh ,2I=1223bh

有上述公式可求的1P和2P ;其中21PP=31122hLhL

由上述所述公式可知,交叉梁所受承载力的大小与其高跨比'i=Lh和线刚度i=LEI有关:

① 当1h=2h时,梁承受的力的与梁的长度L有关。

1L=2L,1P=2P=0.5P,此时两交叉梁的受载情况相同;

1L=1.22L , 2P=0.63P 1P=0.37P ,短边承受较大的荷载;

1L=1.52L,2P=0.77P 1P=0.23P,此时主要以短边承力;

1L=22L , 2P=0.89P 1P=0.11P ,此时梁的长边的承载力很小,已经小于其自重,交叉梁可以看作是单向传力;

21LL的值越大,21PP的值越小,也就是说1L越大,1P所分担的荷载值越小。当梁截

面高度h相同时,短边的线刚度较长边的大,即短边上的力比长边上的力多,短边为主要的受力方向。当边长的比值大于2时,短边主要承力,长边几乎不承受力的作用,在工程设计中是不允许的。

②当21hh时,梁的承力主要取决于梁的高跨比:

'1i ='2i,PPP5.021

'1i='22i ,PP89.01 PP11.02

'3'21ii , PP96.01 PP04.02 ,有上述分析可知,高跨比较大的梁承受的里较多,当两高跨比的比值大于2时,梁基本可以看作是单向传力,由高跨比较大的梁承担全部的荷载。在工程设计中要调整高跨比已到达工程的要求。

交叉梁在工程中的应用:

交叉梁在工程中主要用于楼屋面的结构中,用于承担上部的所受的荷载,一般交叉梁的传力顺序为:荷载—楼(屋)面板—梁—柱—基础。

按其交叉顺序的不同可分为正交正放、斜放交叉、和三相交叉,如下图所示:

在工程中较为常见的是井格梁。由于井字梁的两个方向上的梁是等高的不分主次,是双向受力与板的受力情况相似,因此在受力过程中有受扭的成分,在设计时一般应将梁距控制在3m以内,两端按简支计算。如果井字梁的两个方向的跨度不等,由上述分析可知应控制好长短方向的跨度比。比值一般不应大于1.5,如果长短跨的比值过大,会使交叉梁单向受力。当比值较大介于1.5和2之间是可以考虑使用斜放交叉使结构达到经济、合理、美观。

如果两方向上梁的截面高度不同时,则需要合理调整梁的高跨比,来满足工程的需要。当梁的线刚度i的比值较大,大于8的时候,此时已满足了次主梁的结构体系,已不再属于交叉梁,在此不作分析。