1 《3.2 解一元一次方程（1）─合并同类项与移项》导学案
【学习目标】
1.会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；
2.培养学生观察、分析、概括的能力；
3.初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想
【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；
【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；
【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读86—87页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.
预 习 案
【预习自学】
1．等式性质 1：
2：
2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；
3.下列各题中的两个项是不是同类项？
（1）3x y与－3x y （2）0.2a b与0.2ab
（3）11abc与9bc （4）3m n 与－n m
（5）4xy z与4 x yz （6）6 与x
4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？
5.合并同类型的法则是什么？依据是什么
【我的疑惑】________________________________________________________
探 究 案
探究点：合并解一元一次方程
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量
又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
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2023-2024学年人教版七年级数学上学期3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项
一．选择题（共5小题）
1．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝0
2．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝﹣6﹣8 D．3x﹣2x＝8﹣6
3．解方程3x+4＝4x﹣5时，移项正确的是（ ）
A．3x﹣4x＝﹣5﹣4 B．3x+4x＝4﹣5 C．3x+4x＝4+5 D．3x﹣4x＝﹣5+4
4．下列变形属于移项的是（ ）
A．由3x+2﹣2x＝5，得3x﹣2x+2＝5
B．由3x+2x＝1，得5x＝1
C．由2（x﹣1）＝3，得2x﹣2＝3
D．由9x+5＝﹣3，得9x＝﹣3﹣5
5．方程x+2＝1的解是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
二．填空题（共3小题）
6．方程﹣6x+9＝0的解是 ．
7．当x＝ 时，代数式5x+10与4x+14的值相等．
8．当x＝ 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
三．解答题（共2小题）
9．已知A＝3x+2，B＝4﹣x，解答下列问题：
（1）当x取何值时，A＝B？
（2）当x取何值时，A比B大4？
10．119z+27=29z−57．
3.2解一元一次方程（移项）
教材分析：
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：
针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：
1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
复习回顾
回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？
两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）
解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）
（1） 2x-2=4
（2） 5x-2x=9
上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的
一、 创设情境，引出问题
好现在我们来看一个实际问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答
1. 如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空 每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本
观评记录
观摩了张兵老师执教的《解一元一次方程（一）——合并同类项》，团队老师进行了分工观
课，形成了各自的观课报告。下面，我们进行课后研讨及评课。
一、方文玲老师评课
我选择的观察维度是“教学活动转换”。首先先说明几点：
1.把课堂中发生的教学活动分为四类：教师讲授（A）、师生交流（B）、学生合作（C）、
学生独立思考（D）。按照教学展开过程，对各种教学活动发生的先后顺序、每种活动的持续时
间加以记录。
2.在得到一系列A-C-B-A-D-B„.后，有两种观察办法：①结合教学内容观察各种活动发生
和转换的频率；②对每种活动的内容在时间上进行累加，观察本课主要采用了何种教学活动形式。
3.使用本记录单请事先准备好计时工具，由我完成。完成如下表：
课题：解一元一次方程 授课人：张兵 授课时间：11月10日 教师讲授A 师生交流B 学生合作C 学生独立思考D
14:36-14:38
14:38-14:39 14:39-14:42 14:42-14:44
14:44-14:46
14:46-14:48 14:48-14:49 14:49-14:53
14:53-14:54
14:54-14:55 14:55-14:56 14:56-14:57
14:57-14:59 14:59-15:01 15:01-15:03
15:03-15:04 15:04-15:06 15:06-15:12
15:12-15:14 15:14-15:17
15:17-15:18 15:18-15:19
教师讲授合计：
8分钟 师生交流合计：
19分钟 学生合作合计：
10分钟 学生独立思考合计： 8分钟 结合观课谈几点浅显的体会和感受：张老师的这节课,时间安排比较合科学,师生互动达19
分钟，互动是都有针对性，有目标，互动效果良好。并且教师提问时：目的明确、清楚，有针对
性，易于学生理解和操作，问题由易到难、一步一步剥离教材知识点。在互动过程中教师调控得
