NOI2011基本知识题库

历年NOIP选题题解汇总 联赛前上vijos板刷往年联赛题，使⽤在线编辑编写代码，祝我rp++。

废话不多说，挑⽐较有意思的记⼀下。

题⽬是按照年份排序的，最早只到了03年。

有些题⽬因为我还没写/很早之前写的忘了所以就没写题解。

NOIP2003 神经⽹络：按照题⽬怎么说怎么做，BFS即可。

注意输出层是指出度为0的层，不是指深度最⼤的。

传染病防治：爆搜题，枚举每⼀层减掉哪个。

复杂度不可算，理论在O(2^30*8!)左右，但好像强势不满。

想了⼀会貌似卡不掉？ NOIP2004 ⾍⾷算：知⼆推三，边搜边判。

NOIP2005 篝⽕晚会：⾸先你得知道两个排列可以看成若⼲个环，⽽且每个点只要转⼀次就可以转出来……⽽这题正好是两个排列的形式，即找到⼀个1-n的环和原环匹配最多就是不要动的⼈。

把每个⼈在环中的1的位置记下来取最多的就好了。

过河：把边权>=100的缩成100，因为长度过长没有意义，⼤于100了前⾯的情况必然可以凑出来，然后在1000下暴⼒DP即可。

注意特判S=T的情况，还有不要以为给出的点都在L内。

等价表达式：随便找⼏个数字(1~20)带进去算在模意义下都相等就可以了(跟解⽅程的思想有点像？)，重点是化为后缀表达式处理的trick。

NOIP2006 2^k进制数：⼤整数组合数。

NOIP2007 先坑着 NOIP2008 传纸条：显然的⽹络流，其实化为四维DP可做。

双栈排序：若存在i<j且A[i]>A[j]，即A[j]在A[i]前⾯弹栈。

因为A[i]最终也要出栈，所以⽐A[i]还要⼤的、在[i,j]中间的⼀定不能和A[i]在同⼀个栈中，即构成⼆分图。

判断有解就是⼆分图染⾊。

输出……反正我铁定WA的输出因为数据⽔过去了，不予置评。

NOIP2009 Hankson的趣味题：醉题，复杂度O(nsqrt(B)logB)但是跑得过？反正我是不会什么更好的解法…… 最优贸易：SPFA求出从1出发能买进的最低阶，从n出发沿反向边能卖出的最⾼价，最后枚举边减掉就好了。

2011中级试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形D. 地球是正方形答案：B2. 以下哪个国家是亚洲国家？A. 巴西B. 加拿大C. 中国D. 澳大利亚答案：C3. 以下哪个是化学元素？A. 氢B. 氧C. 氮D. 所有以上答案：D4. 以下哪个是数学符号？A. ∑B. ∏C. ∞D. 所有以上5. 以下哪个是计算机编程语言？A. JavaB. PythonC. C++D. 所有以上答案：D6. 以下哪个是物理单位？A. 米B. 千克C. 秒D. 所有以上答案：D7. 下列哪个是正确的二进制运算？A. 1 + 1 = 2B. 1 + 1 = 10C. 1 + 0 = 1D. 0 + 0 = 10答案：B8. 以下哪个是生物分类的单位？A. 门B. 纲C. 目D. 所有以上答案：D9. 以下哪个是经济指标？B. CPIC. 失业率D. 所有以上答案：D10. 以下哪个是历史事件？A. 工业革命B. 法国大革命C. 美国独立战争D. 所有以上答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。

答案：242. 化学元素周期表中，最轻的元素是______。

答案：氢3. 数学中，圆的面积公式是______。

答案：πr²4. 计算机编程中，用于循环的关键字是______。

答案：for 或 while5. 物理中，速度的单位是______。

答案：米/秒6. 二进制中，1 + 1 的结果是______。

答案：107. 生物分类中，最基础的单位是______。

答案：种8. 经济中，衡量通货膨胀的指标是______。

答案：CPI9. 历史中，标志着现代科学革命开始的事件是______。

答案：哥白尼的日心说10. 艺术中，文艺复兴时期的代表人物是______。

答案：达芬奇三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿三大定律。

2011年全国初中数学联合竞赛试题参考答案2011年全国初中数学联合竞赛试题说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．已知2=+b a ，4)1()1(22-=-+-ab b a ，则ab 的值为（ ）A ．1.B ．1-.C ．21-. D ．21. 【答】B. 由4)1()1(22-=-+-ab b a 可得abb b a a 4)1()1(22-=-+-，即04)(2)(3322=++++-+ab b a b a b a ，即222222()2()40ab a ab b ab -++-++=，即2240ab ab -+=，所以1-=ab ．2．已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（ ）A ．5.B ．6.C ．7.D ．8. 【答】B.设△ABC 的面积为S ，所求的第三条高线的长为h ，则三边长分别为hS S S 2,202,52．显然20252S S >，于是由三边关系，得⎪⎩⎪⎨⎧>+>+,252202,522202h S S S Sh S S 解得3204<<h ． 所以h 的最大整数值为6,即第三条高线的长的最大值为6. 3．方程)2)(324(|1|2+-=-x x 的解的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答】C. 当1||≥x 时，方程为)2)(324(12+-=-x x ，即349)324(2=+---x x，解得1x =24x=-，均满足1||≥x ． 当1||<x 时，方程为)2)(324(12+-=-x x ，即347)324(2=-+-+x x，解得32x=，满足1||<x ．综上，原方程有3个解．.4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ）A ．5组.B ．7组.C ．9组.D ．11组. 【答】C.显然用这些线段去拼接成正方形，至少要7条．当用7条线段去拼接成正方形时，有3条边每边都用2条线段连接，而另一条边只用1条线段，其长度恰好等于其它3条边中每两条线段的长度之和．当用8条线段去拼接成正方形时，则每边用两条线段相接，其长度和相等．又因为45921=+++Λ，所以正方形的边长不大于45[]114=．由于 4352617+=+=+=； 5362718+=+=+=；546372819+=+=+=+=；64738291+=+=+=+；65748392+=+=+=+．所以，组成边长为7、8、10、11的正方形，各有一种方法；组成边长为9的正方形，有5种方法。

2011 年考研计算机学科专业基础综合一．选择题1．设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是x = 2;while ( x < n/2 )x = 2*x;A．O(log2n) B．O(n) C．O(n log2n) D．O(n2)2．元素a, b, c, d, e依次进入初始为空的栈中，若元素进栈后可停留、可出栈，直到所有元素都出栈，则在所有可能的出栈序列中，以元素d开头的序列个数是A．3 B．4 C．5 D．63．已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1] 中，且队列非空时front和rear 分别指向队头元素和队尾元素。

若初始时队列为空，且要求第1个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear 的值分别是A．0, 0 B．0, n-1 C．n-1, 0 D．n-1, n-14．若一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶结点的个数是A．257 B．258 C．384 D．3855．若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1, 2, 3, 4和4, 3, 2, 1，则该二叉树的中序遍历序列不．会是A．1, 2, 3, 4 B．2, 3, 4, 1 C．3, 2, 4, 1 D．4, 3, 2, 16．已知一棵有2011 个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是A．115 B．116 C．1895 D．18967．对于下列关键字序列，不．可能构成某二叉排序树中一条查找路径的序列是A．95, 22, 91, 24, 94, 71 B．92, 20, 91, 34, 88, 35C．21, 89, 77, 29, 36, 38 D．12, 25, 71, 68, 33, 348．下列关于图的叙述中，正确的是I．回路是简单路径II．存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间III．若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路A．仅II B．仅I、II C．仅III D．仅I、III9．为提高散列（Hash）表的查找效率，可以采取的正确措施是I．增大装填（载）因子II．设计冲突（碰撞）少的散列函数III．处理冲突（碰撞）时避免产生聚集（堆积）现象您所下载的资料来源于 考研资料下载中心获取更多考研资料，请访问A．仅I B．仅II C．仅I、II D．仅II、III10．为实现快速排序算法，待排序序列宜采用的存储方式是A．顺序存储B．散列存储C．链式存储D．索引存储11．已知序列25, 13, 10, 12, 9是大根堆，在序列尾部插入新元素18，将其再调整为大根堆，调整过程中元素之间进行的比较次数是A．1 B．2 C．4 D．512．下列选项中，描述浮点数操作速度指标的是A．MIPS B．CPI C．IPC D．MFLOPS13．float型数据通常用IEEE 754单精度浮点数格式表示。