金钥匙学校初二暑假数学测试_3
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1
E
D
C
B
A
F
E
A
BCD
金钥匙学校数学测试
1.如图1,AB∥CD,∠ECD=70°,∠E=60°,则图中∠1的大小是( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
2.如图2,△ABC中,50B°,60C°,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,那么EDF等
于( ).
A. 80° B. 110° C. 130° D. 140°
图1 图2
3.在平面直角坐标系中,点P(-4,3)到x轴的距离为( )
A.3 B.3 C.4 D.4
4.若点A(n,9)在y轴上,则点B(n-1, n+1)在 ( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线 ;
6.若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是
7.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图3的信息,当有9张塑料凳整齐
地叠放在一起时的高度是 cm.
图3
8.坐标平面内,点A和B关于x轴对称,若点A到x轴的距离是3cm,则点B到x•轴的距离是_______cm.
9.轴对称图形中任意一组对应点的连线段的_ ___是该图形的对称轴.
10.甲、乙两种糖果,售价分别为20元/千克和24元/千克,根据市场调查发现,将两种糖果按一定的比例混合后销售,
取得了较好的销售效果.现在糖果的售价有了调整:甲种糖果的售价上涨了8%,乙种糖果的售价下跌了10%.若这种混合
糖果的售价恰好保持不变,则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲:乙=
11.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两个窗口前面排的人一样多(设为a人,a>8),就站到A窗口队伍的后面排队,如图,
过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分
钟增加5人。
此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达A窗口还需多少时间?(用含a的代数式表示)
此时,若小杰迅速从A窗口转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花
的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素)
12.已知:ABC中,CB2,AD是ABC的角平分线,试比较AC与BDAB的大小,并证明你的结论。
13.如图,△ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直
平分线.
14.求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
答案:
1.D 2.B 3.A 4.B
5.y=-x;6. 4 ;7. 47 ;8. 3 ; 9.垂直平分线或者中垂线;10.3:2.
11.解:(1)“此时”是指小杰在A窗口排队2分钟后的那一时刻,因此小杰前面还有(a-8)人,而每分钟有4人买饭离开,
所以他到达A窗口还需要48a分钟。
(2)当小杰转移到B窗口时,B窗口前走了6×2人,而又增加了5×2人,因此他前面还有(a-6×2+5×2)人,即还有
(a-2)人。依题意可列不等式:4862aa 解得a>20.故当a>20时,小杰在A窗口排队2分钟后迅速转移到B窗口
可节省时间。
12.(在AC上截取ABAE,连结DE 可证明:EADBAD(SAS) BDABAC)
13.答案:证明AE=AC,DE=DC
14. (2,0) ,(0,-3) ,3
E
D
C
A
B