人教版七年级数学上册第一章检测卷及答案

人教版数学七年级上册第一章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A．＋50元 B．－50元 C．＋150元 D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A．408×104 B．4.08×104C．4.08×105 D．4.08×1065．下列算式正确的是( )A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生 A B C D E F身高157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的－3 ＋2 －1 a ＋3 b差值（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎪⎫1＋－12；第2个数：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34； 第3个数：3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.10 18．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)(2)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分)(3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分) (2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34 …⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40324033⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分) 人教版数学七年级上册 第一章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．33．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．408×104B ．4.08×104C ．4.08×105D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________． 14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生 A B C D E F身高157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的－3 ＋2 －1 a ＋3 b差值（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎪⎫1＋－12；第2个数：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34； 第3个数：3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.教师应该——消消气,别发火目标我知道,你为何怒吼声嘶力竭,虚张声势殊不知在众人眼中你已斯文扫地。

人教版数学七年级上册 第一章有理数(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．将161000用科学记数法表示为( B )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④错误! 错误!,第9题图)6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D )A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞aB ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－bC ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－bD ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C )A ．1题B ．2题C ．3题 D. 4题8．下列说法中正确的是( D )A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．最大的负有理数是－1C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q10．若ab ≠0，则a |a|＋|b|b的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__． 13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．14．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__0__．15．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝__3或13__．16．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b)－b(b －a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__12__． 三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；解：34解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：－12 解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)． 整数集合：{} －10，42，0 …；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，4.3，－|－207|，－（－35） …； 正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，42，－（－35） …；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，－10，－|－207| …. 21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|a b|＋|a ＋1|的值．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知a ＜－1，所以a ＋1＜0，原式＝0＋1－a －1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号(2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1(3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．解：当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ，因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法： 决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。

人教版七年级数学上册第一章测试题及答案人教版七年级数学上册第一章测试题及答案一、选择题(每题4分，共48分)1.水位下降5米应记为-5.2.整数有3个，分别是-6、+1、-15.3.最小的数是-2.4.点M向右移动4个单位长度后，表示的数是2.5.互为相反数的是-(+2)和-2.6.正确的说法有①、②、③、④。

7.两袋月饼的质量最多相差20g。

8.这个数为-5/16.9.正确的是B。

10.当a<0时，化简|a|-a的结果是2a。

11.3/c2-4mn的值等于1.12.正确的结论是③④。

二、填空题(每题4分，共24分)13.神舟十一号飞船绕地球飞行一周约42.5×10^6米。

14.距原点3个单位长度的点表示的数是3或-3.15.计算17÷3×3的结果等于17.16.比较大小：－7 ＞－6.17.观察下列数据，按规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－16，25，－36.18.已知|x|＝a，|y|＝b，给出下列结论：①若x－y＝a－b，则结论正确；②若a－b＝x－y，则结论错误；③若a＋b＝0，则结论正确。

正确的结论有①和③。

19.1) (－5.5)＋(－3.2)－(－2.5)－4.8 = -5.5 - (-3.2) - (-2.5) - 4.8 = -5.5 + 3.2 - 2.5 - 4.8 = -9.6；2) (－1)2019＋(－2)×(－3)＋(－2)3 = -1 - 6 - 8 = -15.20.3.－2.－1.5.－1.0.1.3/2.2.3.21.1)357 1491236357/4 - 9/4 + 12)/36 = 87/144；1511 12)24146360.25÷46)×(-1/4)×(-1/2) - 0.25/4 = 3/16.22.1) 盈利了2元，因为所有数的和为2；2) 平均售价为50元，因为总共售价为400+2=402元，平均售价为402/8=50.25元，但是题目要求精确到小数点后一位，所以为50元。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)33. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×1074. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或15. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 56. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －21007. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 98. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×1049. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+110. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)14. ( )2＝16,(－)3＝ .15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?24. 画一条数轴,并在数轴上表示：3.5和它的相反数,－4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)答案与解析一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【解析】试题分析：∵向东行驶3km,记作+3km,∴向西行驶2km记作-2km．故选B．考点：正数和负数．2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)3【答案】A考点：有理数的乘方．3. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×107【答案】B【解析】由科学记数法的定义知：5 490 000 000=5.49×109故选：B.4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或1【答案】D【解析】试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0,则这个数的平方等于其本身,而平方等于本身的数是0和1,则这个数只能是0或1．故选D．考点：有理数的乘方．5. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】试题分析：根据绝对值的性质,由题意得,符合题意的正整数为1,2,3,它们的和是故选C．考点：绝对值．6. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －2100【答案】D【解析】试题分析：故选D．考点：有理数的乘方．7. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：比－7．1大而比1小的整数有：－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个．考点：数的大小比较8. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104【答案】A【解析】根据科学记数法的表示方法(形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数)可得：12050000枚＝1.205×107枚.故答案是：A.9. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+1【答案】C【解析】试题分析：根据平方的性质可得：≥0,≥0；－≤0,则－+1≤1,+2≥2；根据绝对值的性质可得：≥0．考点：(1)平方的性质；(2)绝对值的性质10. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862【答案】C【解析】试题分析：算术平方根的小数点向左移动两位,则被开方数的小数点向左移动一位,则根据题意可得：x=±0．862．考点：平方根的性质二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .【答案】+2；-1；地下第2层；地面上第9层.【解析】规定向上为正,则向下为负,所以2楼表示的是以地面为基准向上2层,所以记为+1,地下第一层记作−1,−2表示的实际意义是地下2层,+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1,−1,地下2层,地上10层.12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.【答案】-5,+1.【解析】试题分析：在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边,也可能在左边,所以表示的数是或1．考点：数轴13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)【答案】±5；1.348×105 .【解析】试题分析：考点：1、绝对值；2、有效数字．14. ( )2＝16,(－)3＝ .【答案】±4；.【解析】由平方根的定义知：42=16,(-4)2=16,所以(±4)2=16；(－)3=(－) × (－) ×(－)=-,故答案为：±4；.15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .【答案】± 3.5【解析】如图所示：数轴上和原点的距离等于3.5的点表示的有理数是±3.5.16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.【答案】0.【解析】试题分析：考点：有理数的运算．17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.【答案】3【解析】试题分析：互为倒数,,互为相反数,且,考点：1、倒数；2、相反数．18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .【答案】1.4【解析】试题分析：根据题意可得：－5．7+=1．4考点：有理数的计算19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12(辆)……3(个),则至多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)【答案】① 3 ；②-80 ；③；④ 0；⑤ -48 ；⑥ 0；⑦5x-9 ；⑧ -2a-7. 【解析】试题分析：(1)先化简再按有理数的运算顺序计算即可；(2)先算除法,后算加法；(3)先算括号里面的,再计算乘除；(4)先提出公因数25,再计算即可；(5)先算除法,再算加法；(6)先乘方,后乘除最后算加减,有括号要先算括号里面的；(7)先去括号再合并同类项即可；(8)先去括号再合并同类项即可.试题解析：(1)原式=8-5+0.25=3.25;(2)原式=-82+2=-80；(3)原式=7 ×1 ÷10=；(4)原式=25×(―18)- 25×12＋25×(－10 )= 25×(-18-12-10)=-1000；(5)原式=-39.5－29=-68.5；(6)原式=-1－(-6)÷3×(3-9)=-1-2×6=-13；(7)原式=2x-6+3x-3=5x-9；(8)原式=–a+2a-2-3a-5=-2a-7.21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?【答案】250.【解析】试题分析：先计算出山脚与山顶的温度差,再计算出下降了几个0．8°C,然后乘以100即可；试题解析：(4-2)÷0．8×100=250(米)考点：有理数的混合运算．22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.【答案】本题答案不唯一,符合条件即可.【解析】试题分析：看懂规则,加上运算符合使结果等于24即可；试题解析：(1)4-10×(-6)÷3=24；(2)3×[10+4+(-6)]=24；(3)10-4-3×(-6)=24；(4)[7+(-13)×(-5)]÷3=24；考点：有理数的混合运算．23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?城市时差/ 时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14【答案】①21；②不可以打电话.【解析】试题分析：(1)用北京时间减去所求地的时差即可；(2)合适,通过与(1)相同的计算即可得出巴黎的时间,从而可确定；试题解析：(1)8-(-13)=21时；(2)巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话．考点：有理数加减法的应用．【答案】数轴详见解析；-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5.【解析】试题分析：先按要求求出各数,再在数轴上表示出这些数,最后用“＜”把它们连接起来即可．解：3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【答案】①75%；②14.8.【解析】试题分析：(1)从表格中得出,达标的人数为6人,求出达标率;(2)根据平均数的公式求出平均成绩．试题解析：(1)成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；(2)-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒答：(1)这个小组男生的达标率为75%．(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?【答案】-1.【解析】分析：根据规定进行计算,发现：=,=2, ,=-1, ,=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．本题解析：由题意得：,,,,…可以发现,2,-1这三个数反复出现.∵2004÷3=668,其余数为0,∴a2004=a3=-1.点睛：此类题型首先要计算几个特殊数值,然后发现循环的规律,从而计算出最后的结果.四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.【答案】①7；(2)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；(3)有最小值为3.【解析】试题分析：(1)、根据绝对值的计算法则得出答案；(2)、结合两点之间的距离得出整数的值；(3)、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.试题解析：(1)、原式=7(2)、表示x到－5和2的距离和为7,－5≤x≤2,则整数为—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2；(3)、表示x到3和6的距离最小值,则根据数轴可得：当3≤x≤6时距离有最小值,最小值为3.考点：数轴上点的距离28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)【答案】2.【解析】试题分析先判断出a、b、c有两个数相等,不妨设为a=b,然后表示出c,再求出|a-c|,即可得解．试题解析：∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数,∵∣a－b∣和∣c－a∣=0或1,∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1,∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2.点睛：本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方,判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.。