高中物理讲义 受力分析、力的合成与分解

受力分析、力的合成与分解【考纲要求】1、理解重力产生的条件，清楚重心采用了等效的方法。

2、知道弹力与摩擦力产生的条件。

理解弹力与摩擦力之间的关系。

会求静摩擦力和滑动摩擦力。

3、理解力的合成满足平行四边形定则。

知道两个力合力的范围，会求三个或多个力的合力。

4、理解力的分解是合成的逆运算，注意分解时力的作用点不能变。

清楚合成与分解只是研究问题的方法，不能说物体同时受到合力与分力。

【考点梳理】知识点一、力的概念（1）力是物体之间的相互作用。

力不能脱离物体而存在。

“物体”同时指施力物体和受力物体。

（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。

（3）力的三要素：大小、方向、作用点。

力的三要素决定了力的作用效果。

（4）力是矢量，既有大小，又有方向。

力的单位：N （5）力的分类：按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力等。

按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力等。

知识点二、重力（1）重力不是万有引力，重力是由于万有引力产生的。

（2）重力的大小G=mg ，在同一地点，物体的重力与质量成正比。

（3）重力的方向竖直向下或与水平面垂直。

但不能说重力的方向一定指向地心。

（4）物体的重心位置与物体的形状以及质量分布有关。

重心可以在物体上，也可以不在物体上。

知识点三、弹力（1）产生条件：直接接触、弹性形变（2）确定弹力的方向:在硬接触中（除绳子和弹簧外），一定先找接触面，弹力的方向一定与接触面是垂直的。

（3）绳子、弹簧的弹力的方向一定沿绳子或弹簧。

轻杆所受力的方向不一定沿杆。

（4）胡克定律F ＝-kx ，指的是在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。

（5）同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。

知识点四、摩擦力（1）产生条件：a ：相互接触且发生弹性形变b ：有相对运动或相对运动趋势c:接触面粗糙 （2）求摩擦力一定要首先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力。

滑动摩擦力的大小才可以用N F F μ=求解，N F 指正压力，不一定等于物体的重力；μ是动摩擦因数，与相互接触的两个物体的材料有关，还跟粗糙程度有关。

（3）摩擦力的方向可以和运动方向相同也可以相反，但一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

（4）摩擦力的方向一定与接触面平行，一定与弹力的方向垂直。

（5）摩擦力可以作为动力，也可以作为阻力。

知识点五、力的合成（1）力的合成满足平行四边形定则，不是代数加减。

（2）两个力合力的范围1212F F F F F -≤≤+，在这之间的所有的力都有可能，这是由这两个力的夹角大小来确定的。

（3）合力可以和分力一样大，可以比分力小，也可以比分力大。

（4）求三个力合力的范围，最大为三个力相加。

最小值可以先将两个力合成，如果第三个力在这个范围，合力最小就是零。

若不在这个范围，相减的最小值就为这三个力的最小值。

知识点六、力的分解（1）力的分解是合成的逆运算，同样满足平行四边形定则。

（2）将一个力进行分解时，力的作用点不能变。

一般依据力的作用效果分解。

【典型例题】类型一、对弹力的理解 例1、在下图中，a 、b 两物体表面光滑，且a 、b 两物体均静止，a 、b 间一定有弹力的是（ ）总结升华：确定两物体间是否有弹力，要从以下两方面分析：(1)两物体是否接触．(2)接触处是否有形变．判断是否发生形变用假设法比较方便． 举一反三【变式】一辆拖拉机停放在水平地面上，下列说法正确的是（ ）A ．拖拉机和地面之间有弹力作用，其原因是地面发生了形变，拖拉机并未发生形变B ．地面受到向下的弹力，是由于拖拉机发生了形变C ．地面受到向下的弹力，是由于地面发生了形变D ．拖拉机受到向上的弹力，是由于拖拉机发生了形变 类型二、静摩擦力的理解例2、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两长方体物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度匀速运动，由此可知，A 、B 间摩擦力F 1和B 、C 间摩擦力F 2的值为（ ）A ．F 1＝0，F 2＝0B ．F 1＝F ，F 2＝0C ．F 1＝0，F 2＝FD ．F 1≠0，F 2≠0总结升华：静摩擦力产生的条件：两物体相互接触、接触面粗糙、接触面有正压力、有相对运动趋势是静摩擦力产生的“四个条件”，此四个条件必须同时满足，缺一不可．例3、如图所示，当货物与倾角为θ的传送带一起向上匀速运动时，(1)传送带受的是何种摩擦力？(2)货、带间摩擦力对货物来说是动力还是阻力？总结升华：部分学生受“研究物体机械运动时，参考系是可以任意选取的，一般选地面作参考系”的干扰，在判断相对运动时，参考系选错了，错误认为静摩擦力是物体相对地面处于静止状态时受到的摩擦力，错答(1)为传送带受的是滑动摩擦力，(2)货物受的摩擦力为阻力．例4、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F总结升华：静摩擦力是个变力，它随外界约束条件的变化而变化．若物体受几个力（包括静摩擦力）作用下而处于平衡状态，则可根据平衡条件（合力为零）分析求解，静摩擦力的方向与其余外力的合力方向相反，而与其中某个力的方向无关．举一反三【变式】如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，使木块保持静止，下列判断中哪一个是正确的（）A．由木块已静止，可知F＜GB．由木块已静止，可知F＝GC．如果压力F增大，木块与墙壁之间的静摩擦力也增大D．如果压力F增大，木块与墙壁之间的静摩擦力仍不变类型三、摩擦力的突变例5、长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，另一端不动，如图所示．则选项中铁块受到的摩擦力f 随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（ ）总结升华：摩擦力的突变大致可分为以下几类：分类说明案例图示静—静 “突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”在水平力F 作用下物体静止于斜面，F 突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”静—动 “突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力放在粗糙水平面上的物体，作用的水平力F 下从零逐渐增大，物体开始滑动，物体受地面摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力动—静 “突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力滑块以v 0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力动—动 “突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”水平传送带的速度v 1＞v 2，滑块受滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左类型四、滑动摩擦力例6、用劲度系数k=490N/m 的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧的长度为12cm 。

若在木板上放一个质量为5kg 的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为14cm 。

试求木板与水平桌面间的动摩擦因数μ思路点拨：滑动摩擦力的大小N F F μ=，其中N F 表示两物体之间的压力。

总结升华：（1）滑动摩擦力作用于有相对运动的两物体之间，与物体间相对运动的方向相反，而不是与物体的运动方向相反，有时滑动摩擦力的方向也可与物体运动方向相同。

（2）求摩擦力时首先要判断相互作用的两物体是相对运动还是相对静止，若相对静止，则要根据物体的运动状态求静摩擦力；若相对运动，则用N F F μ=求解，N F 是两个物体接触面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，大小也不一定等于物体的重力。

滑动摩擦力F 的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。

类型五、力的分解例7、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为F T ，则每根绳的长度不得短于________．思路点拨：力的分解满足平行四边形定则或矢量三角形法则。

总结升华：本题考查力的分解，迁移渗透了同一直线上两力的平衡、三角形相似对应边成比例等知识，解题的关键是正确作出力的分解图．举一反三【变式】如图所示，在三角形支架B 点用一个细绳挂一个重为150N 的重物G ．已知AB:BC:AC ＝5:4:3，求横梁BC 和斜梁AB 所受的力．【点评】对三角形支架问题，要看拉力产生了哪些效果．然后根据力产生的效果进行分解．类型六、动态和极值问题 例8、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是（ ）A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 【点评】物体在三个共点力作用下达到平衡状态，其中一个力的大小和方向均不发生变化时：一个力的方向不变，另一个力方向改变，利用力的三角形法则； 另外两个力中，另外两个力方向均改变，利用力的三角形与几何三角形相似．对小球进行受力分析如图所示，则题干描述的动态过程可通过力的三角形边长的变化替代． 举一反三【变式】如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力作用，则加上去的这个力的最小值为（ ）A ．FcosθB ．FsinθC ．FtanθD ．Fcotθ 类型七、整体和隔离分析法例9、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起做匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A ．1L m g kμ+B ．12()L m m g kμ++ C ．2L m g kμ+D ．1212m m L g k m m μ⎛⎫+⎪+⎝⎭思路点拨：合理选取研究对象，用隔离法对m 1应用平衡条件．总结升华：研究对象选取不合理导致解题过程繁难，以致出错．一般说来，求外力可用整体法，求内力用隔离法。

举一反三【变式】如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平作用力下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。