平面图形的全等变换PPT多媒体教学课件

A
B
解：因为ABC≌ADE，
G E
所以ACB与AED，B与D是对应角， F
D C
所以ACBAED105，BD 25。
由三角形的内角和定理可得
A
B
CAB180ACBB1801052550,又CAD10 所以
DFBCADFCACADCABB 1050 25 85 又D25，所以DGBDFBD852560， 所以EGF180DGB18060120。
相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同 什么情况下形状相同、大小也相同呢？ 当相似比为1时
我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？
观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的 图形，如果有，试着找出来
1
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如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？
可以把两个图形叠合在一起，看看是否完全重合 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形
叠合过程分析
图形的翻折、旋转和平移是图形的三种基本运动 这三种基本运动的特点： 使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即 图形的运动前后两个图形是全等的。 反之，两个全等图形经过这样的运动一定能够完全重合
平移
试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？
垂直翻折
试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？
B
C C1
C1 A1
C B1
A1
快速抢答下面图形中ຫໍສະໝຸດ 藏着一些全等三角形，请你把它找出来。
A
B
F
R
E
G P
C
Q D

§24.2 全等三角形的识别
1．教学中注意把三角形全等的识别方法 和三角形相似的识别方法相对照。三边对应成 比例，三角形相似；三边对应相等，则三角形 全等。两边对应成比例且夹角相等，则三角形 相似；两边对应相等且夹角也相等，三角形全 等。两角对应相等，三角形相似；两角对应相 等，且夹边对应相等，三角形全等。这样做的 好处一是把全等看成相似的特例，使学生把知 识前后连贯起来，形成知识系统，便于掌握； 二是让学生逐步学会类比地思考问题，学会思 考问题的方法。
2．图形的全等是图形相似的特例，教学 中要注意把相似多边形和全等多边形概念和特 征的类比，区分之间的异同。相似多边形是形 状相同但大小不一定相同，全等多边形不仅形 状相同而且大小相同，当相似多边形的相似比 为1时，相似多边形就变为全等多边形。相似 多边形的对应边成比例，对应角相等；全等多
边形的对应边相等、对应角相等。
§24.2 全等三角形的识别
3．在探索比较简便的识别三角形全等方 法的时候，还利用一个非常重要的数学思想， 那就是分类思想。在讨论问题时，我们常常用 分类的方法。分类要有标准，标准不同，分出 的结果也不同。在分类讨论时，要注意标准的 一致性，做到讨论的对象不重、不漏。教学时 让学生体验这种思想方法。如教材中思考题： 如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对 应相等，有几种情况。尽量让学生独自解决。
第24章 图形的全等
教材内容
本章的主要内容包括图形的全 等的概念、三角形全等的识别方法、 命题与证明、尺规作图。几部分内 容相对独立，也有相互间的内在联 系。图形的全等的概念和三角形全 等的识别方法两部分是一个整体， 前者是给出一般性的概念，后者是 对特殊图形的深入研究 。
教材内容
命题与证明部分是本套教材关于图形 部分处理方式的一个转折，在此之前图形 部分的结论，大多是通过直观感知、操作 确认得到的，自此部分以后，要用严格的 逻辑推理方式对以前的结论加以证明。尺 规作图部分主要介绍五种基本作图以及五 种基本作图的简单的应用，该部分与图形 的全等有内在的联系，作法的合理性和正

新知讲解
全等的表示方法
A
F
B
CD
E
△ABC 与△DEF 全等 记作“△ABC ≌△DEF ” 读作： △ABC 全等于△DEF 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
新知讲解
【议一议】 全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例 说明．
相等 全等三角形对应角的角平分线也相等
＝2∠CAB＋10°＝120°， ∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°， ∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.
课堂总结
全等形：能够完全重合的 两个图形叫作全等形.
全等三角 形
全等三角形：能够完全重合的两个 三角形叫作全等三角形.
全等三角 形的性质
全等三角形的 对应边相等
新知讲解
【议一议】
如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线
段DE 相对应的线段？
A
A′
E
B
D
C B′
C′
新知讲解
【议一议】 如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线 段DE 相对应的线段？
①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交 流．
形状相同 大小不同
形状不同 大小相同
√
新知讲解
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同．

实践与综合 应用
生活中用相似与全等、直 角三角形的有关知识解决 实际问题，生活中极差、 方差、标准差的运用以及 运用有关知识进行几何证 明
1、通过事例了解知识目标
图形的全等与相似，
能辨认全等形和相
似形，理解全等课形程标准 与能相识似别形全的等对概与本念相单，似 元的要求
的对应元素
2、探索判定三角 形全等、相似的方
法归纳
习，合
示，质
作交流
疑解难
评价建议
课程资源开发和利用
课程资源开发 和利用
兴趣。
二.说教材
自主合作与探索交流
体现动态特色
内容选取体现
现实性、科学性、
通过活动体验知
思想性、趣味性
识形成及获取过 程
例、习题具有弹性、 开放性、探究性
知识处理体现集中性， 重视知识之间的联系
教 材 特 点
呈现方式丰富多彩， 体现文化价值， 领略美学价值
编 写意 图
培养分 析、解 决问题 的能力
青岛版八年级数学下册 第八章平面图形的全等与相似
-1-
》第
八
青
章
岛
《
平 面
版 八
图
年
形 的 全
级 下
等 与
册
相
似
研说内容
一、
说课标
二、
说教材
三、
说建议
-3-
全等与相似、解 直角三角形、几 何证明
数据离散程 度的度量
空间与图形 统计与概率
数与代数
二次根式的性质及 运算
内 容 标 准
八 年 级 下 册
让学生 充分体 会数学 的价值
为后继 学习打 下牢固 的基础