湖北省黄冈中学2020年高考适应性考试模拟卷(二)数学(理)(本试卷满分150分,考试用时120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设复数1z i =+(i 是虚数单位),则22z z+在复平面内对应的点在第 象限 A.一 B.二 C.三 D.四2.已知集合{}1,0,1,2M =-,{}2,N x x a a M ==∈,则集合M N =I ( )A.{}0B. {}0,2-C. {}2,0,2-D. {}0,23.若()()234,1,1a x a x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( )A .2,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭B .2,35⎛⎤ ⎥⎝⎦C .(),3-∞D .2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭4.对于问题“已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为()2,5,解关于x 的不等式20cx bx a ++>”,给出如下一种解法:由20ax bx c ++>的解集为()2,5,得2110a b c x x ⎛⎫⎛⎫++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解集为11,52⎛⎫ ⎪⎝⎭,即关于x 的不等式20cx bx a ++>的解集为11,52⎛⎫⎪⎝⎭.类比上述解法,若关于x 的不等式0x a x b +<+的解集为()1,3,则关于x 的不等式1log 301log 3x x a b +<+的解集为( )A .()3,27B .()3,9C .()1,27D .()1,95.新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为A 、B 、C 、D 、E 五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果,得到如下图表:针对该校“选择考”情况,2018年与2016年比较,下列说法正确的是( ) A .获得A 等级的人数减少了 B .获得B 等级的人数增加了1.5倍 C .获得D 等级的人数减少了一半 D .获得E 等级的人数相同6.函数()()2244log xxf x x-=-的图象大致为A .B .C .D .7.G 是ABC △的重心,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,若aGA bGB +=0u u u r u u u r u u ur,则角A =A .90°B .60°C .45°D .30°8.执行如图所示的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S =A .2B .3C .4D .59.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个“九儿问甲歌”问题:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,记这位公公的第n 个儿子的年龄为n a ,则3456719a a a a a a a ++++--=( ) A .46B .69C .92D .13810.在ABC V 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,S 表示ABC V 的面积,若cos cos sin ,c B b C a A += )222S b a c =+-,则B ∠=A .90︒B .60︒C .45︒D .30︒11.己知点(1,0)A -,(1,0)B 分别为双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b-=>>的左、右顶点,点M 在双曲线C 上,若ABM V 是顶角为120︒的等腰三角形,则双曲线C 的方程为A .2214y x -= B .2213y x -= C .2212y x -=D .221x y -=12.已知正六棱锥 P ABCDEF -的所有顶点都在一个半径为1的球面上,则该正六棱锥体积的最大值为( )A BC D 第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。