预应力钢绞线理论伸长值

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0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
6010 2980 50 2980 1020 2980 50 2980 9510
0 0.148894 0 0.148894 0 0.148894 0 0.148894 0
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
N1-5 N1-6 N1-7
182497 0.0015 180486 0.0015 175842 0.0015 半幅理论伸长量(mm) 全幅理论伸长量(mm)
7390 0 2650 0.088366 2670 0
0.25 0.25 0.25
0.011085 0.9889762 0.02606651 0.9742703 0.004005 0.9960030
0.009015 0.04169351 0.000075 0.04169351 0.00153 0.04169351 0.000075 0.04169351 0.014265
0.9910255 0.9591637 0.9999250 0.9591637 0.9984712 0.9591637 0.9999250 0.9591637 0.9858363
6860 0 990 0.033022
0.01029 0.9897628 0.00974041 0.9903069
Ep (Mpa) 195000 195000
伸长值（mm） 49.08 6.98
N2-3 N2-4 N2-5 N2-6 N2-7 N2-8 N2-9 N2-10 N2-11
190060 188354 180662 180649 173272 173007 165942 165929 159153
139 140 141 142 143 144 145 146 147
195000 195001 195002 195003 195004 195005 195006 195007 195008
42.14 20.56 0.33 19.44 6.34 18.36 0.29 17.37 52.80
监理工程师：
193905 0.0015 191572 0.0015 190802 0.0015 190065 0.0015 185588 0.0015 184591 0.0015 180243 0.0015 180014 0.0015 174250 0.0015 173016 0.0015 167476 0.0015 半幅理论伸长量(mm) 全幅理论伸长量(mm)
Pp(N) 193905 191223 190857 187317
Pa(N) 191589 190857 187317 182497
8010 0 390 0.012985 12480 0 2650 0.088366
0.9880569 0.9961760 0.9814541 0.9742703
Ap (mm2) 139 139 139 140
195002 195003 195004
49.05 17.27 16.84
θ )。 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195001 195002 195003 195004 195005 195006 195007 195008 伸长值（mm） 57.73 2.89 18.16 16.85 24.23 16.13 5.49 21.22 29.21 20.11 25.36
6010 2980 50 2980 1020 2980 50 2980 9510
全幅理论伸长量(mm) 计算：复核：
190060 188354 180662 180649 173272 173007 165942 165929 159153 233.68 467.36
188354 180662 180649 173272 173007 165942 165929 159153 156899
193905 191572 191187 190802 190802 190065 190065 185588 185588 184591 184591 180243 180243 180014 180014 174250 174250 173016 173016 167476 167476 166389 237.39 474.78 N3预应力钢绞线理论伸长值分段计算计算公式:①、伸长量Δ L=Pp×L/Ap×Ep；②、平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ )；③、终点拉力Pa=P×e-(kx+μ θ )。预应力筋编号 N2-1 N2-2 P(N) 193905 191920 k 0.0015 0.0015 L(mm) θ (弧度) μ 0.25 0.25 kx+μ θ e-(kx+μ θ ) Pp(N) 193905 190988 Pa(N) 191920 190060 Ap (mm2) 139 139
-(kx+μ θ )
193905 0.0015 192953 0.0015 189358 0.0015 189167 0.0015 185642 0.0015 185264 0.0015 181811 0.0015 181629 0.0015 178244 0.0015 半幅理论伸长量(mm) 全幅理论伸长量(mm)
0.5 2.78 0.44 0.67 0.44 1.36 0.44 0.67 0.44 2.28 3280 440 670 440 1360 440 670 440 2280
0.5 7.51 0.39 12.48 2.65 8010 390 12480 2650
7.39 2.65 2.67
7390 2650 2670
193429 192953 191150 189358 189262 189167 187399 185642 185453 185264 183532 181811 181720 181629 179931 178244 177939 177635 67.83 67.83 N1预应力钢绞线理论伸长值分段计算计算公式:①、伸长量Δ L=Pp×L/Ap×Ep；②、平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ )；③、终点拉力Pa=P×e-(kx+μ θ )。其中：①、P为起点拉力（1395N/㎜2×139㎜2=193905N）；②、L为分段长度；③、Ap为实际截面积；④、Ep为弹性模量。预应力筋编号 N1-1 N1-2 N1-3 N1-4 P(N) 193905 191589 190857 187317 k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 L(mm) θ (弧度) μ 0.25 0.25 0.25 0.25 kx+μ θ 0.012015 0.00383131 0.01872 0.02606651 e
Ep (Mpa) 195000 195000.75 87.88 18.18
182497 180486 141 180486 175842 142 175842 175139 143 249.27 498.54 N2预应力钢绞线理论伸长值分段计算计算公式:①、伸长量Δ L=Pp×L/Ap×Ep；②、平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ )；③、终点拉力Pa=P×e-(kx+μ 预应力筋编号 N2-1 N2-2 N2-3 N2-4 N2-5 N2-6 N2-7 N2-8 N2-9 N2-10 N2-11 P(N) k L(mm) 8070 410 2580 2420 3590 2420 850 3310 4740 3310 4340 θ (弧度) 0 0.013648 0 0.080826 0 0.080826 0 0.110305 0 0.110305 0 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 kx+μ θ 0.012105 0.00402712 0.00387 0.02383655 0.005385 0.02383655 0.001275 0.0325412 0.00711 0.0325412 0.00651 e-(kx+μ θ ) 0.9879680 0.9959810 0.9961375 0.9764453 0.9946295 0.9764453 0.9987258 0.9679826 0.9929152 0.9679826 0.9935111 Pp(N) Pa(N) Ap (mm2) 139 139 139 140 141 142 143 144 145 146 147
0.5 7.57 0.41 2.58 2.42 3.59 2.42 0.85 3.31 4.74 3.31 4.34 8070 410 2580 2420 3590 2420 850 3310 4740 3310 4340
0.5 6.36 0.99 6860 990
6.01 2.98 0.05 2.98 1.02 2.98 0.05 2.98 9.51
现浇箱梁预应力张拉伸长量计算书
B1预应力钢绞线理论伸长值分段计算计算公式:①、伸长量Δ L=Pp×L/Ap×Ep；②、平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ )；③、终点拉力Pa=P×e-(kx+μ θ )。其中：①、P为起点拉力（1395N/㎜2×139㎜2=193905N）；②、L为分段长度；③、Ap为实际截面积；④、Ep为弹性模量。预应力筋编号 B1-1 B1-2 B1-3 B1-4 B1-5 B1-6 B1-7 B1-8 B1-9 P(N) k L(mm) 3280.00 440.00 670.00 440.00 1360.00 440.00 670.00 440.00 2280.00 θ (弧度) 0 0.072606 0 0.072606 0 0.072606 0 0.072606 0 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 kx+μ θ 0.00492 0.01881142 0.001005 0.01881142 0.00204 0.01881142 0.001005 0.01881142 0.00342 e-(kx+μ θ ) 0.9950921 0.9813644 0.9989955 0.9813644 0.9979621 0.9813644 0.9989955 0.9813644 0.9965858 Pp(N) Pa(N) Ap 2 (mm ) 139 139 139 140 141 142 143 144 145 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195001 195002 195003 195004 195005 195006 伸长值（mm） 23.41 3.10 4.68 3.02 9.17 2.92 4.37 2.82 14.35

钢绞线理论伸长值计算

钢绞线理论伸长值计算设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。

预应力钢绞线理论伸长值计算方法1

ΔL4——其他需扣除的压缩值。
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：

预应力钢绞线理论伸长量计算实例

预应力钢绞线理论伸长量计
按两端张拉,采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1,预应力筋采用一束8φ的钢绞线束,张拉控制力F=×8=,Ay=140×8=1120mm2,Ey=×105Mpa,设孔道采用预埋金属波纹管成型,μ=、k=;
1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段,采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时,θ=0
ΔL=PL/AyEy×1-e-kL/KL 公式①当BC为曲线预应力筋时,θ=180/πR
ΔL=PL/AyEy×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式②
=Fi×e-KL+μθ公式③各段终点力N
终
各段平均张拉力P
= Fi×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式④
平
各段参数表表1
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy P近似平均张拉力公式⑤分段求得ΔL=2×∑ΔL=
通过以上计算可以看出,采用精确计算和简化计算所得的结果相比,两者差值非常小,所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的;。

预应力钢绞线理论伸长值与实际伸长值的偏差分析

ｍｍ；Ａ为预应力筋的截面面积，ｍｍ２；为预应力筋的弹ｌ生模
根据钢绞线的张拉顺序，预应力筋的施工可以分先张
法和后张法，先张法预应力筋为直线可按式（１）计算。后张法
预应力筋是由直线、曲线组合而成，计算伸长值时，将预应力筋按直、曲段划分为数段。分段应以张拉力变化梯度近似为原
１引言
随着桥梁建设的迅速发展，预应力混凝土结构以强度高、耐久性好、抗裂性强、自重小、抗震性好等优点广泛应用于上
是否满足设计要求的重要指标。
２理论伸长值的计算
《公路桥涵施工技术规范））（ＪＴＧ／ＴＦ５０－－－２０１ｌ１规定预应力
【作者简介】王欣欣（１９８３一），女，河北魏县人，工程师，从事桥粱设
计与研究，（电子信箱）２３１３５８２５９＠ｑｑ．ｃｏｍ。
箍（ｎ Ⅱ ｎ）
量，Ｎ／ｍｍ２。
（１）
式中，ＰＤ为预应力筋的平均张拉力，Ｎ；Ｌ为预应力筋的长度，
预应力钢绞线理论伸长值与实际伸长值的偏差分析
ＤｅｖｉａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓＢｅｔｗｅｅｎＥｌｏｎｇａｔｉｏｎｉｎＴｈｅｏｒｙａｎｄｉｎＰｒａｃｔｉｃｅｏｆｔｈｅＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＳｔｅｅｌＷｉｒｅｓ
定“ 预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计规定；设计未规定时，其偏差应控制在 ± ６％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。” 【ｌ】由此可见，理论伸长值及实际伸长值的正确计算是检验钢绞线在施工过程

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预应力钢绞线理论伸长值

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