2016年宁德市初中毕业班质量检测试卷.pdf

宁德市初中毕业班质量检测及答案WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】2018年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页．满分150分． 注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须毫米黑色签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第 Ⅰ 卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2018-的值是A ．12018B ．2018C ．12018-D ．2018-2．如图，若a ∥b ，∠1=58°，则∠2的度数是A ．58°B ．112°C ．122°D ．142°3．下列事件是必然事件的是A ．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B ．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C ．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D ．打开电视，正在播广告a b第2题图214．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是 A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大 C ．俯视图的面积最大 D ．三种视图的面积相等5．不等式组10,10≤＞x x -⎧⎨+⎩的解集在数轴上表示正确的是6．在平面直角坐标系中，A ，B ，C ，D ，M ，N 的位置如图所示，若点M 的坐标为（-2 ，0）， N 的坐标为（2 ，0），则在第二象限内的点是 A ．A 点 B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是 A ．中位 C ．众数和18．如图，将△OA=4，∠A ．∠BDO =60° B ．∠BOC =25° C ．OC=4D ．BD=49．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程40002800162x x=-表示题中的等量关系，则方程中x 表示的是 A ．足球的单价 B ．篮球的单价 C ．足球的数量D ．篮球的数量C1 0 D第4题图B 1 0 A第8题图第6题图MNA B D CCFEDA BA 1 010．如图，已知等腰△ABC ，AB=BC ，D 是AC 上一点，线段BE 与BA 关于直线BD 对称，射线CE 交射线BD 于点F ，连接AE ，AF ．则下列关系正确的是 A ．180∠∠AFE ABE +=︒ B ．12∠∠AEF ABC = C ．180∠∠AEC ABC +=︒D ．∠∠AEB ACB =第 Ⅱ 卷注意事项：1．用毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须毫米黑色签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开．从全国近89 400 000党员中产生的2 300名代表参加了此次盛会.将数据89 400 000用科学记数法表示为 . 12．因式分解：222a -= .13．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为 .14. 已知一次函数23(0)y kx k k =++≠，不论k 为何值，该函数的图像都经过点A ，则点A 的坐标为 .15．小丽计算数据方差时，使用公式2222221(5)(8)(13)(14)(15)5S x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦，则公式中x = .16．如图，点A ，D 在反比例函数(0)my m x=<点B ，C 在反比例函数(0)ny n x=>的图像上.若AB ∥CD ∥x 轴，AC ∥y 轴，且AB =4，AC =3，CD =2则n = .第16题图第10题图三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（本题满分8分）计算：14cos302-︒+18．（本题满分8分）如图，在△ABC 中， D ，E 分别是AB ，AC 的中点，△ABC 的角平分线AG 交DE 于点F ，若∠ABC =70°，∠BAC ＝54°，求∠19．（本题满分8如期举行，某校组织一辆A 型车可坐5辆．学校至少要租用B 型车多少辆?20．（本题满分8分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B ：党史手抄报比赛，C ：党史知识竞赛，D ：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1（2（31名女生，21．（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD ，E （1）如图1，若F 是BC 上一点，在AD ，CD 上分别截取DH =BF ，DG =BE ．求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图2，利用尺规分别在BC ，CD ，AD 上确定点F ，G ，H ，使得四边形EFGH 是特殊的平行四边形.（提示：①保留作图痕迹，不写作法；②只需作出一种情况即可）22．（本题满分10分）若正整数a ，b ，c b ，c 为一组和谐整数.（1）判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；图ADF H B EG C 图2图1（2）已知x ，y ，z （其中x y z ＜≤）是一组和谐整数，且1x m =+，3y m =+，用含m 的代数式表示z ，并求当24z =时m 的值.23．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，O 是AB 上一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 相切于点D ，与AB 交于点E ，连接ED 并延长交AC 的延长线于点F . （1）求证：AE =AF ；（2）若DE =3，sin ∠BDE =13，求AC 的长．24．（本题满分13分）如图1，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =4，D 是BC 上一个动点，连接AD ，以AD 为边向右侧作等腰直角△ADE ，其中∠ADE =90°． （1）如图2，G ，H 分别是边AB ，BC 的中点，连接DG ，AH ，EH ．求证：△AGD ∽△AHE ；（2）如图3，连接BE ，直接写出当BD 为何值时，△ABE 是等腰三角形； （3）在点D 从点B 向点C 运动过程中，求△ABE 周长的最小值．25．（本题满分13分）已知抛物线22(y axax c a =-+< （1）当a =-1，m =0时，求抛物线的顶点坐标；（2）若P （t ，n ）为该抛物线上一点，且n ＜m t 的取值范围；（3）如图，直线:(0)l y kx c k =+<交抛物线于B ，两点，点Q (x ，y )是抛物线上点B ，C 个动点，作QD ⊥x 轴交直线 l 于点D ，作QE ⊥y 轴于点E ，连接DE ．设∠QED=?x 2≤≤4时，? 恰好满足°°30≤≤60β，求a 的值．2018年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．B图1 ABC D E图2 ABC D G H⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分） 1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．78.9410⨯ 12．2(1)(1)a a +- 13．100 14．(-2，3) 15．11 16．83三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（本题满分8分）解：原式= 142+-························································ 6分 =12··································································· 8分18．（本题满分8分）证明：∵∠BAC =54°，AG 平分∠BAC ，∴∠BAG =12∠BAC =27°． ················ 2分 ∴∠BGA =180 °-∠ABC -∠ BAG ＝83° · 4分 又∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， ∴DE ∥BC ． ································· 6分 ∴∠AFD =∠BGA =83°． ··················· 8分19．（本题满分8分）解： 设租用B 型车x 辆，则租用A 型车（5-x ）辆，根据题意，得 ·· 1分 2820(5)115≥x x +-． ···························································· 5分解得 158≥x ． ·································································· 7分因为x 为整数，所以x 的最小值是2．答：学校至少租用了2辆B 型车． ············································ 8分 20．（本题满分8分）（1）40； ·········································································· 2分 （2）图略 ·········································································· 4分CFEDBAG（3）列表如下： ··································································· 6分一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是612，即12． 8分21．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB=CD ，∠A =∠B =∠C =∠D =90°，∵DG =BE ，DH =BF ，∴△GDH≌△EBF ． ············ 2分 ∴GH = EF .∵AD =BC ，AB =CD ，DH =BF ，DG =BE ， ∴AD －DH =BC －BF ，AB －BE =CD －DG ． 即AH =CF ，AE =CG ．∴△AEH ≌△CGF . ·················· 4分 ∴EH =GF .∴四边形EFGH 是平行四边形． · 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) ························································ 7分 ∴四边形EFGH 就是所求作的特殊平行四边形． ························· 8分 作法二：作矩形（如图3，图4） ············································ 7分∴·· 8分22(1)····················· 1分 ADFHBE GC图∵111362+=，满足和谐整数的定义，∴2，3，6是和谐整数． ··················································· 4分(2) 解：∵x y z ＜≤， 依题意，得 111yzx+=．∵1x m =+，3y m =+， ∴11111213(1)(3)zxym m m m =-=-=++++．∴(1)(3)2m m z ++=． ···························································· 7分 ∵24z =，∴(1)(3)242m m ++=． 解得 59，m m ==-． ························································· 9分 ∵x 是正整数，∴5m =． ····································································· 10分23．（本题满分10分）解：（1）证明：连接OD .∵ OD =OE ，∴∠ODE =∠OED ．······················ 1分∵直线BC 为⊙O 的切线， ∴OD ⊥BC ．∴∠ODB =90°．··························· 2分 ∵∠ACB =90°，∴OD ∥AC ． ······························ 3分∴∠ODE =∠F ．∴∠OED =∠F ． ·········································4分 ∴AE =AF ． ················································5分 （2）连接AD ． ∵AE 是⊙O 的直径∴∠ADE =90°． ··········································6分 ∵AE =AF ，B图1∴DF =DE =3. ∵∠ACB =90°．∴∠DAF +∠F =90°，∠CDF +∠F =90°， ∴∠DAF =∠CDF =∠BDE ． ·········· 7分 在Rt △ADF 中，1sin sin 3∠DF DAF BDE AF ==∠=， ∴39AF DF ==． ························· 8分 在Rt △CDF 中，1sin sin 3∠CF CDF BDE DF ==∠=， ∴113CF DF ==． ························· 9分∴AC =AF -CF =8. ······················· 10分 24．（本题满分13分）解：（1）由题意知△ABC 和△ADE∴∠B =∠DAE =45°．∵G 为AB 中点，H 为BC 中点， ∴AH ⊥BC ．∴∠BAH =45°=∠DAE ．∴∠GAD =∠HAE ． ····················· 1分 在等腰直角△BAH 和等腰直角△DAE 中，AH AB ==，AE ．∴AH AE AGAD=． ····························· 3分∴△AGD ∽△AHE ． ···················· 4分（2）当BD =0△ABE 是等腰三角形. ····················· 8分（注：给出0和12分） （3）解法一：当点D 与点B 重合时，点E 的位置记为点M .此时，∠ABM =∠BAC =90°，∠AMB =∠BAM =45°，BM = AB = AC .B图1图2∴四边形ABMC 是正方形. ∴∠BMC =90°，∴∠AMC =∠BMC -∠AMB =45°，9分 ∵∠BAM =∠DAE =45°， ∴∠BAD =∠MAE ，在等腰直角△BAM 和等腰直角△DAE中，AM =，AE ．∴AM AE ABAD=．∴△ABD ∽△AME ． ∴∠AME =∠ABD =45°∴点E 在射线MC 上． ·········10分作点B 关于直线MC 的对称点N ，连接AN 交MC 于点E ′， ∵BE +AE =NE +AE ≥AN =NE ′+AE ′=∴△ABE ′就是所求周长最小的△在Rt △ABN 中，∵AB =4，BN =2BM =2AB =8， ∴AN =AN =∴△ABE 周长最小值为4AB AN +=+ ············································· 13分 解法二：取BC 的中点H ，连接AH ， 同解法一证△ACE ∽△AHD ． ∴∠ACE=∠AHD=90°．∴点E 在过点C 且垂直于AC 的直线上，记为直线l ． ··········· 10分 点A 关于直线l 的对称点M ，连接BM 交直线l 于点E ′， 同解法一，△ABE ′就是所求周长最小的△ABE ．∴△ABE 周长最小值为4AB BM +=+． ··························· 13分25．（本题满分13分） 解：（1）当a =-1，m =0时，22y x x c =-++，A 点的坐标为（3，0），图2BACDE ′ MNE∴-9+6+c =0．解得 c =3． ····································································· 2分 ∴抛物线的表达式为223y x x =-++． 即2(1)4y x =--+．∴抛物线的顶点坐标为（1，4）． ······································ 4分 （2）∵22y ax ax c =-+的对称轴为直线212ax a-==-， ······················· 5分 ∴点A 关于对称轴的对称点为（-1，m ）． ··························· 6分 ∵0＜a ，∴当1＜x ，y 随x 的增大而增大； 当1＞x ，y 随x 的增大而减小． 又∵n ＜m ，∴当点P 在对称轴左边时，t ＜-1； 当点P 在对称轴右边时，t ＞3．综上所述：t 的取值范围为t ＜-1或t ＞3．····························· 8分（3）∵点Q （x ，y ）在抛物线上，∴22y ax ax c =-+．又∵QD ⊥x 轴交直线 :(0)l y kx c k =+<于点∴D 点的坐标为（x ，kx+c ）．又∵点Q 是抛物线上点B ，C ∴222()(2)QD ax ax c kx c ax a k x =-+-+=-+ ············································· 10分 ∵QE =x ， ∴在Rt △QED 中，2(2)tan 2QD ax a k x ax a k QE x-+===--β． ································ 11分∴tan β是关于x 的一次函数， ∵a ＜0，∴tan β随着x 的增大而减小．又∵当x 2≤≤4时，β恰好满足°°30≤≤60β，且tan β随着β的增大而增大， ∴当x=2时，β=60°；当x=4时，β=30°．∴2242a a k a a k ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩解得k a ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴a =． ·································································· 13分。

2016年福建省宁德市中考语文试卷一、积累与运用（23分）1．（7分）阅读下面文段，完成下列各题。

宁德是镶嵌在神州东南的一颗璀．璨明珠。

这里造化独钟，美景天成□仙岩的杜鹃花，_____，烂漫一山妩m èi；白水洋的清流，淙淙潺潺，流tǎng一湾温润；太姥山的奇石，突兀．嶙峋；滩涂的竿影，奇诡迷离……美丽宁德，欢迎您！（1）根据拼音写汉字，给加点字注音。

①璀．璨②妩mèi③流tǎng④突兀．（2）文段中□处的标点符号应是。

（3）填入文中“_____”处，能使语意连贯的词语是。

（只填序号）A、尽态极妍B、花红柳绿C、栩栩如生2．（2分）下面句子没有．．语病的一项是（）A．能否做到诚信考试，是衡量考生好品质的重要标准。

B．为遏制违反交规事件不再发生，交警们加大了突击检查力度。

C．“十三五”时期，我省将持续有效推进海上丝绸之路核心区文化建设。

D．在这本书的影响下，小明逐渐改正了遇到困难就退缩。

3．（2分）下面说法不正确．．．的一项是（）A．《从百草园到三味书屋》和《藤野先生》出自鲁迅先生的散文集《朝花夕拾》。

B．《史记》是我国第一部纪传体通史，《左传》是我国第一部编年体史书。

C．《我的叔叔于勒》的作者是被称为“短篇小说巨匠”的法国作家莫泊桑。

D．《小石潭记》《岳阳楼记》《醉翁亭记》《记承天寺夜游》都是“唐宋八大家”的作品。

4．（12分）默写。

（1）会当凌绝顶，。

（杜甫《望岳》）（2）老骥伏枥，。

（曹操《龟虽寿》）（3）苔痕上阶绿，。

（刘禹锡《陋室铭》）（4）人生自古谁无死？。

（文天祥《过零丁洋》）（5）受任于败军之际，。

（诸葛亮《出师表》）（6），烟波江上使人愁。

（崔颢《黄鹤楼》）（7），草色遥看近却无。

（韩愈《早春呈水部张十八员外》）（8），西北望，射天狼。

（苏轼《江城子•密州出猎》）（9）遇到挫折，我们应当学习李白“，”的豁达与自信。

（李白《行路难》）（10）《＜论语＞十二章》中阐述学与思辩证关系的句子是：“，。

2016年福建省宁德市初中毕业、升学考试语文试题参考答案一、积累与运用（23分）1．（7分）(1)①cuǐ②媚③淌④wù (2)：（冒号） (3)A2.C3.D（2分）4．（12分）(1)一览众山小(2)志在千里(3)草色入帘青(4)留取丹心照汗青(5)奉命于危难之间(6)日暮乡关何处是(7)天街小雨润如酥(8)会挽雕弓如满月(9)长风破浪会有时，直挂云帆济沧海(10)学而不思则罔，思而不学则殆二、综合性实践活动（8分）5.【活动一】爱国、孝顺、民族气节。

【活动二】示例：从【节日来历】来看，屈原投汨罗江自杀（曹娥救父投江），端午节是个悲壮的日子．所以不能互祝快乐，说祝福的话可以用“祥瑞”“安康”等字句。

从【传统习俗】来看，端午节各地习俗都是一些纪念性的活动，所以端午节是个祭祀的节日，问候语用“端午安康”更合适。

【活动三】示例一：A．汩罗念屈原示例二：B 美德要传承三、阅读（59分）（一）阅读下面文言文，完成6～10题。

（17分）6.(1)交错相通(2)通“邀”，邀请(3)到了······的时候 (4)谁7.(1)（这里的情况）不值得对外界的人说啊。

（“不足”1分，句意1分）(2)英雄豪杰都起兵来争夺（天下）。

（“并”1分，句意l 分）8. 余人／各复延至其家9. 黄发垂髫，并怡然自乐及宋受天命，圣人出而四海一10. 示例：甲文中的桃花源没有剥削、没有压迫，拥有一个安定和平的社会环境；乙文中乘船坐车的商贩和四面八方的宾客都很少来到滁州。

滁州的百姓一生中接触不到外面的事情，安心地耕田种地，穿衣吃饭，快乐地过日子。

【文言文译文】【甲】桃花林在溪水发源的地方就到头了，（在那里）便看到一座山，山间有个小洞．隐隐约约好像有光亮。

（渔人）就下船（上岸），从洞口进入。

起初（洞口）很狭窄，仅能容一个人通过。

（渔人）又向前走了几十步，一下子变得开阔敞亮了。

2016年宁德市普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷1至3页，第II 卷4至6页，满分150． 考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 ．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知复数1i z =+，则11z z --的值等于（A ）i （B ）i -（C ）1 （D ）1-（2）设全集{0,1,2}U =，2{|0}A x x ax b =++=，若{0,1}U A =ð，则实数a 的值为（A ）2 （B ）2- （C ）4 （D ）4-（3）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的3n =，则输出的结果为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9（4）n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若243,,S S S 成等差数列，则数列{}n a 的公比q 等于（A ）12 （B ）2 （C ）2- （D ）12- （5）一个焦点到一条渐近线的距离为2，则该双曲线的方程可以是（A ）2214y x -= （B ）2212y x -=（C ）22124y x -= （D ）22142y x -=（6）设x ，y 满足条件24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩且z x y a =++（a 为常数）的最小值为4，则实数a 的值为（A ）53（B ）2 （C ）4 （D ）5（7）现有,A B 两个箱子，A 箱装有红球和白球共6，B 箱装有红球4个、白球1个、黄球1个．现甲从A 箱中任取2个球，乙从B 箱中任取1个球．若取出的3个球恰有两球颜色相同，则甲获胜，否则乙获胜．为了保证公平性，A 箱中的红球个数应为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（8）已知命题p ：sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在()0,π上是减函数；命题q ：“a 是“直线x π=6为曲线()sin cos f x x a x =+的一条对称轴”的充要条件.则下列命题为真命题的是 （A ）p q ∧ （B ）p q ⌝∧⌝ （C ）p q ⌝∧ （D ）p q ∧⌝ （9）在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，0，0)，(2，1，1)，(0，1，1)．若画该四面体三视图时，正视图以zOy 平面为投影面，则 得到的侧视图是（A ）（B ） （C ） （D ）（10）过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 且倾斜角为45o 的直线交C 于,A B 两点，若以AB为直径的圆被x 轴截得的弦长为p 的值为（A ）8 （B ） （C ）12 （D ）16（11）已知四面体ABCD 的一条棱长为a ，其余各棱长均为，且所有顶点都在表面积为20π的球面上，则a 的值等于（A ） （B ） （C ） （D ）3（12）已知点(1,1)A ，点P 在曲线32()33(02)f x x x x x =-+≤≤上，点Q 在直线314y x =-上,M 为线段PQ 的中点，则AM 的最小值为（A（B（C（D2016年宁德市普通高中毕业班质量检查理科数学第II 卷注意事项：第II 卷共3页，须用黑色签字笔在答题卡上书写作答．若在试卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13)已知ABC ∆为等边三角形，BA 在BC 方向上的投影为2， 3AD DC =，则BD AC ⋅= ___．(14)52(12)()x x x++展开式中x 的系数为 .(15)已知函数2,0,()1,0.2(1)x a x f x x x x ⎧-+≤⎪=-⎨>⎪+⎩若函数()()g x f x x =-恰有两个零点，则实数a 的取值范围是 .(16)若数列{}n a满足11294132145n n n a a a n ++++=--L ，且对任意的*,n ∈N 存在*,m ∈N 使得不等式n m a a ≤恒成立，则m 的值是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． (17)(本小题满分12分)如图，在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，(sin cos )a b C C =+． （Ⅰ）求ABC ∠； （Ⅱ）若=2A π∠，D 为ABC ∆外一点，2DB =，1DC =，求四边形ABDC 面积的最大值.(18)(本小题满分12分)某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如右： （Ⅰ）试估计该校学生在校月消费的平均数； （Ⅱ）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额x （元）和服务部可获 得利润y （元），满足关系式：20,200400,40,400800,80,8001200.x y x x ≤<⎧⎪=≤<⎨⎪≤≤⎩根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题： （ⅰ）对于任意一个学生，校服务部可获得的利润记为ξ，求ξ的分布列及数学期望. （ⅱ）若校服务部计划每月预留月利润的29，用于资助在校月消费低于400元的学生，那么受资助的学生每人每月可获得多少元？(19) (本小题满分12分)(元)（Ⅱ）若平面PAB ⊥平面PAD ，直线AE 与平面PBC，求λ的值．（20）(本小题满分12分)已知点(1,0)F ，点P 在圆E ：22(1)16x y ++=上，线段PF 的垂直平分线交PE 于点M . 记点M 的轨迹为曲线Γ. 过x 轴上的定点(,0)(2)Q m m >的直线l 交曲线Γ于,A B 两点. （Ⅰ）求曲线Γ的方程；（Ⅱ）设点A 关于x 轴的对称点为'A ，证明：直线'A B 恒过一个定点S ，且O S O Q ⋅=4.（21）(本小题满分12分)已知函数2()(1)ln 2af x x a x x =-+-+．（Ⅰ）若1a >-，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若1a >，求证：3(21)()3e a a f x --<．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．（22）（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲如图, 已知A e 和B e 的公共弦CD 与AB 相交于点E ， CB与A e 相切,B e 半径为2,3AE =.(Ⅰ)求弦CD 的长；(Ⅱ) B e 与线段AB 相交于点F ，延长CF 与A e 相交于点G ，求CG 的长．.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线6cos ,:3sin x C y αα=⎧⎨=⎩(α为参数)，以坐标原点O 为极 点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）若点,A B 为曲线C 上的两点，且OA OB ⊥，求OA OB ⋅的最小值．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()21f x x x a =+--(0)a >． （Ⅰ）当1a =时，求不等式()f x x ≤的解集；（Ⅱ）当12x ≤-时，不等式2()230f x t t +++≥对任意t ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．2016年宁德市普通高中毕业班质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。