嵌入型病例

中國醫藥大學 生物統計中心
嵌入型病例對照研究法(nested case-control study)及其統計推論
吳宏達 副教授
嵌入型病例對照(nested case-control, NCC)研究法，或譯為重疊病例對照研究
法。其設計概念是將病例對照研究”嵌入”於世代研究(cohort study)當中，而此處
所謂的世代，可以是前瞻性或追蹤性的，也可以是回溯性的[參見下圖]。如果時
間點的”現在”是，則此研究屬前瞻性的; 如果時間點的”現在”是，則此研究
是回溯性的。根據此圖，我們無需針對所欲研究的整個cohort(稱之為full cohort)
裡面的所有成員進行實質追蹤或資料的紀錄與收集，只在有case(以紅色符號表
示)發生的時間點，針對可能的risk set抽取m個control (m=1,2,…)，並進行量測
與資料收集即可。

以上圖為例，若第一個時間點(t
1)、第二個時間點(t2)…乃至第n個時間點(tn
)

皆有一個病例(case)發生，並且他(她)們分別為女性、男性…男性等，我們便在該

現在1 現在2
The first case The second case The
nth
case
中國醫藥大學 生物統計中心

時間點由所有仍”涉險”(“at risk”)之同性別的個體所成之集合(稱之為risk set)中，
抽出數個對照者(control)。在這個意義上，case與control之間具有性別上的耦配
(gender matching)與時間上的耦配(time matching)的特性。當然除了性別外，可以
有其他或更多的變數作為耦配的基礎。由於耦配基本上是將整個cohort或risk set
做分層，因此在某些特定的耦配狀況下，很可能研究本身所欲探討的主要因子(稱
之為exposure)在不同層之間的分佈(樣本數)極不平均，導致統計估計的效率嚴重
降低。此時可以強迫不同層之間exposure與non-exposure的樣本數一致，而進行
所謂的反耦配(counter-matching)以增進估計效率。[這一點我們將在日後另行說
明。]

統計估計上，NCC設計的推論方法類似於條件式邏輯斯迴歸(conditional
logistic regression)，均須建立一個條件式概似函數(conditional likelihood)，說明如
下。

假設第i個時間點ti時發生了一個case, i=1,2…n，並且所有的case的發生時
間(incidence time)或多或少都有一點差異。若令與該時間點相對應的risk set 為
R(i), 並且自R(i)中隨機抽取出之m個control與該第i個case共同組成了一個集
合r(i)。令對應於某ㄧ解釋變數Z(這是一個向量)的個體其發展成case的發生率
為λ(z)，或者簡單地將r(i)中的m+1個人的發生率記為λi0, λi1,…, λim; λi0表對應於
case的發生率，而λ
i1,…, λim
表對應於m個control的發生率。所謂條件式概似函

數，就這第i個時間點而言，乃是設想: 在時間time= ti- 時(亦即ti的前一剎那)，
在已知有一個case即將發生的條件之下，結果在t
i
時看到的是編號(index)為0

的那個人發生case，其他的人(index=1,…,m)則沒有發生case，這樣的瞬時條件
機率(instantaneous conditional probability)。把i=1,2,…,n這些時間點的瞬時條件機
率連乘起來，得到以下的條件式概似函數:

顯然，這個概似函數L中包含解釋變數Z的效果(effect, β)的估計訊息
(information)。ㄧ般地，我們可以合理地選用Poisson型的發生率模式去描述λ，
這種作法會跟以Cox的正比例渉險模式(proportional hazards model)描述λ有著相
同的結果。