整式精选题

整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。

答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。

答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。

答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。

解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。

解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。

解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。

整式的乘除因式分解习题精选一．解答题（共12小题）1．计算：①；②[（﹣y 5）2]3÷[（﹣y ）3]5?y 2③④（a ﹣b ）6?[﹣4（b ﹣a ）3]?（b ﹣a ）2÷（a ﹣b ）2．计算：①（2x ﹣3y ）2﹣8y 2；②（m+3n ）（m ﹣3n ）﹣（m ﹣3n ）2；③（a ﹣b+c ）（a ﹣b ﹣c ）；④（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3）；⑤（a ﹣2b+c ）2；⑥[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（2y ﹣x ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ．⑦（m+2n ）2（m ﹣2n ）2 ⑧．3．计算：（1）6a 5b 6c 4÷（﹣3a 2b 3c ）÷（2a 3b 3c 3）．（2）（x ﹣4y ）（2x+3y ）﹣（x+2y ）（x ﹣y ）．（3）[（﹣2x 2y ）2]3?3xy 4．（4）（m ﹣n ）（m+n ）+（m+n ）2﹣2m 2．4．计算：（1）（x 2）8?x 4÷x 10﹣2x 5?（x 3）2÷x ．（2）3a 3b 2÷a 2+b?（a 2b ﹣3ab ﹣5a 2b ）．（3）（x ﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y ）（2x ﹣y ）+（x+y ）2﹣2（2x 2﹣xy ）．5．因式分解：①6ab 3﹣24a 3b ；②﹣2a 2+4a ﹣2；③4n 2（m ﹣2）﹣6（2﹣m ）；④2x 2y ﹣8xy+8y ；⑤a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）；⑥4m 2n 2﹣（m 2+n 2）2；⑦；⑧（a 2+1）2﹣4a 2；⑨3x n+1﹣6x n +3x n ﹣1 ⑩x 2﹣y 2+2y ﹣1；4a 2﹣b 2﹣4a+1；4（x ﹣y ）2﹣4x+4y+1；3ax 2﹣6ax ﹣9a ；x 4﹣6x 2﹣27；（a 2﹣2a ）2﹣2（a 2﹣2a ）﹣3．6．因式分解：（1）4x 3﹣4x 2y+xy 2．（2）a 2（a ﹣1）﹣4（1﹣a ）2．7．给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：（2a+b ）（2a ﹣b ）+b （2a+b ）﹣4a 2b ÷b ，其中a=﹣，b=2．9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x 2﹣（x+y ）（x ﹣y ）][（﹣x ﹣y ）（﹣x+y ）+2y 2]的值．10．解下列方程或不等式组：①（x+2）（x ﹣3）﹣（x ﹣6）（x ﹣1）=0；②2（x ﹣3）（x+5）﹣（2x ﹣1）（x+7）≤4．11．先化简，再求值：（1）（x+2y ）（2x+y ）﹣（x+2y ）（2y ﹣x ），其中，．（2）若x﹣y=1，xy=2，求x3y﹣2x2y2+xy3．12．解方程或不等式：（1）（x+3）2+2（x﹣1）2=3x2+13．（2）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）．整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2③；④（a ﹣b ）6?[﹣4（b ﹣a ）3]?（b ﹣a ）2÷（a ﹣b ）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；②原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果；③原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；④余数利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果．解答：解：①原式=5a 2b ÷（﹣ab ）?（4a 2b 4）=﹣60a 3b 4；②原式=y 30÷（﹣y ）15?y 2=﹣y 17；③原式=a 2b ﹣ab 2﹣；④原式=4（a ﹣b ）10．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：①（2x ﹣3y ）2﹣8y 2；②（m+3n ）（m ﹣3n ）﹣（m ﹣3n ）2；③（a ﹣b+c ）（a ﹣b ﹣c ）；④（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3）；⑤（a ﹣2b+c ）2；⑥[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（2y ﹣x ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ．⑦（m+2n ）2（m ﹣2n ）2⑧．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；②原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；③原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；④原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；⑤原式利用完全平方公式展开，即可得到结果；⑥原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；⑦原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；⑧原式利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：①原式=4x 2﹣12xy+9y 2﹣8y 2=4x 2﹣12xy+y 2；②原式=m 2﹣9n 2﹣m 2+6mn ﹣9n 2=6mn ﹣18n 2；③原式=（a ﹣b ）2﹣c 2=a 2﹣2ab+b 2﹣c 2；④原式=x 2﹣（2y ﹣3）2=x 2﹣4y 2+12y ﹣9；⑤原式=（a ﹣2b ）2+2c （a ﹣2b ）+c 2=a 2﹣4ab+4b 2+2ac ﹣4bc+c 2；⑥原式=（x 2﹣4xy+4y 2﹣x 2+4xy ﹣4y 2﹣4x 2+2xy ）÷2x=（﹣4x 2+2xy ）÷2x=﹣2x+y ；⑦原式=[（m+2n ）（m ﹣2n ）]2=（m 2﹣4n 2）2=m 4﹣8m 2n 2+16n 4；⑧原式=a （﹣a+b+c ）=﹣a 2+ab+ac ．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：（1）6a 5b 6c 4÷（﹣3a 2b 3c ）÷（2a 3b 3c 3）．（2）（x ﹣4y ）（2x+3y ）﹣（x+2y ）（x ﹣y ）．（3）[（﹣2x 2y ）2]3?3xy 4．（4）（m ﹣n ）（m+n ）+（m+n ）2﹣2m 2．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣2a 3b 3c 3÷（2a 3b 3c 3）=﹣1；（2）原式=2x 2﹣5xy ﹣12y 2﹣x 2﹣xy+2y 2=x 2﹣6xy ﹣10y 2；（3）原式=64x 12y 6?3xy 4=192x 13y 10；（4）原式=m 2﹣n 2+m 2+2mn+n 2﹣2m 2=2mn ．点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．4．计算：（1）（x 2）8?x 4÷x 10﹣2x 5?（x 3）2÷x ．（2）3a 3b 2÷a 2+b?（a 2b ﹣3ab ﹣5a 2b ）．（3）（x ﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y ）（2x ﹣y ）+（x+y ）2﹣2（2x 2﹣xy ）．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先利用幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用单项式除以单项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=x16?x 4÷x 10﹣2x 5?x 6÷x=x 10﹣2x 10=﹣x 10；（2）原式=3ab 2+a 2b 2﹣3ab 2﹣5a 2b 2=﹣4a 2b 2；（3）原式=x 2﹣9﹣x 2﹣4x ﹣3=﹣4x ﹣12；（4）原式=4x 2﹣y 2+x 2+2xy+y 2﹣4x 2+2xy=x 2+4xy ．点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．5．因式分解：①6ab 3﹣24a 3b ；②﹣2a 2+4a ﹣2；③4n 2（m ﹣2）﹣6（2﹣m ）；④2x 2y ﹣8xy+8y ；⑤a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）；⑥4m 2n 2﹣（m 2+n 2）2；⑦；⑧（a 2+1）2﹣4a 2；⑨3x n+1﹣6x n +3x n ﹣1⑩x 2﹣y 2+2y ﹣1；?4a 2﹣b 2﹣4a+1；?4（x ﹣y ）2﹣4x+4y+1；?3ax 2﹣6ax ﹣9a ；?x 4﹣6x 2﹣27；?（a 2﹣2a ）2﹣2（a 2﹣2a ）﹣3．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．分析：①直接提取公因式6ab ，进而利用平方差公式进行分解即可；②直接提取公因式﹣2，进而利用完全平方公式分解即可；③直接提取公因式2（m ﹣2）得出即可；④直接提取公因式2y ，进而利用完全平方公式分解即可；⑤直接提取公因式（x ﹣y ），进而利用平方差公式进行分解即可；⑥直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可；⑦首先提取公因式﹣，进而利用平方差公式进行分解即可；⑧首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可；⑨直接提取公因式3x n ﹣1，进而利用完全平方公式分解即可⑩将后三项分组利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可；?首先将4a 2﹣4a+1组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可；?将（x ﹣y ）看作整体，进而利用完全平方公式分解因式即可；?首先提取公因式3a ，进而利用十字相乘法分解因式得出；?首先利用十字相乘法分解因式进而利用平方差公式分解即可；?将a 2﹣2a 看作整体，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解答：解：①6ab 3﹣24a 3b=6ab （b 2﹣4a 2）=6ab （b+2a ）（b ﹣2a ）；②﹣2a 2+4a ﹣2=﹣2（a 2﹣2a+1）=﹣2（a ﹣1）2；③4n 2（m ﹣2）﹣6（2﹣m ）=2（m ﹣2）（2n 2+3）；④2x 2y ﹣8xy+8y=2y （x 2﹣4x+4）=2y （x ﹣2）2；⑤a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）=（x ﹣y ）（a 2﹣4b 2）=（x ﹣y ）（a+2b ）（a ﹣2b ）；⑥4m 2n 2﹣（m 2+n 2）2=（2mn+m 2+n 2）（2mn ﹣m 2﹣n 2）=﹣（m+n ）2（m ﹣n ）2；⑦=﹣（n 2﹣4m 2）=﹣（n+2m ）（n ﹣2m ）；⑧（a 2+1）2﹣4a 2=（a 2+1+2a ）（a 2+1﹣2a ）=（a+1）2（a ﹣1）2；⑨3xn+1﹣6x n +3x n ﹣1=3x n ﹣1（x 2﹣2x+1）=3x n ﹣1（x ﹣1）2；⑩x 2﹣y 2+2y ﹣1=x 2﹣（y ﹣1）2=（x+y ﹣1）（x ﹣y+1）；?4a 2﹣b 2﹣4a+1=（4a 2﹣4a+1）﹣b2=（2a ﹣1）2﹣b 2=（2a ﹣1+b ）（2a ﹣1﹣b ）；?4（x ﹣y ）2﹣4x+4y+1=4（x ﹣y ）2﹣4（x ﹣y ）+1=[2（x ﹣y ）﹣1]2=（2x ﹣2y ﹣1）2；?3ax 2﹣6ax ﹣9a=3a （x 2﹣2x ﹣3）=3a （x ﹣3）（x+1）；?x 4﹣6x 2﹣27=（x 2﹣9）（x 2+3）=（x+3）（x ﹣3）（x 2+3）；?（a 2﹣2a ）2﹣2（a 2﹣2a ）﹣3=（a 2﹣2a ﹣3）（a 2﹣2a+1）=（a ﹣3）（a+1）（a ﹣1）2．点评：此题主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分组分解法分解因式，熟练应用公式法以及分组分解法分解因式是解题关键．6．因式分解：（1）4x 3﹣4x 2y+xy 2．（2）a 2（a ﹣1）﹣4（1﹣a ）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式x 后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第二项变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=x （4x 2﹣4xy+y 2）=x （2x ﹣y ）2；（2）原式=（a ﹣1）（a 2﹣4a+4）=（a ﹣1）（a ﹣2）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握公式是解本题的关键．7．（2009?漳州）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x 2+2x ﹣1+x 2+4x+1=x 2+6x=x （x+6）．情况二：x 2+2x ﹣1+x 2﹣2x=x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1）．情况三：x 2+4x+1+x 2﹣2x=x 2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）；完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a ±b ）2．8．（2008?三明）先化简，再求值：（2a+b ）（2a ﹣b ）+b （2a+b ）﹣4a 2b ÷b ，其中a=﹣，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值．解答：解：（2a+b ）（2a ﹣b ）+b （2a+b ）﹣4a 2b ÷b ，=4a 2﹣b 2+2ab+b2﹣4a 2，=2ab ，当a=﹣，b=2时，原式=2×（﹣）×2=﹣2．点评：考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x 2﹣（x+y ）（x ﹣y ）][（﹣x ﹣y ）（﹣x+y ）+2y 2]的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 、y 的值代入进行计算即可．解答：解：原式=[2x 2﹣x 2+y 2][（﹣x ）2﹣y 2+2y 2]=（x 2+y 2）（x 2+y 2）=（x 2+y 2）2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=（1+4）2=25．点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．10．解下列方程或不等式组：①（x+2）（x ﹣3）﹣（x ﹣6）（x ﹣1）=0；②2（x ﹣3）（x+5）﹣（2x ﹣1）（x+7）≤4．考点：整式的混合运算；解一元一次方程；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：①方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；②不等式去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解集．解答：解：①去括号得：x 2﹣x ﹣6﹣x 2+7x ﹣6=0，移项合并得：6x=12，解得：x=2；②去括号得：2x 2+4x ﹣30﹣2x 2﹣13x+7≤4，移项合并得：﹣9x ≤27，解得：x ≥﹣3．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．先化简，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．（2）若x﹣y=1，xy=2，求x3y﹣2x2y2+xy3．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x﹣y=1，xy=2的值代入进行计算即可．解答：解：（1）原式=（x+2y）（2x+y﹣2y+x）=（x+2y）（3x﹣y）=3x 2+5xy﹣2y2，当x=，y=时，原式=3×+5××﹣2×=；（2）原式=xy（x﹣y）2，当x﹣y=1，xy=2时，原式=2×1=2．点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．12．解方程或不等式：（1）（x+3）2+2（x﹣1）2=3x2+13．（2）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）．考点：整式的混合运算；解一元一次方程；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：（1）方程左边两项利用完全平方公式展开，移项合并后，将x系数化为1，即可求出解；（2）不等式左边两项利用完全平方公式展开，移项合并后，将x系数化为1，即可求出范围．解答：解：（1）整理得：x2+6x+9+2x2﹣4x+2=3x2+13，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）不等式整理得：4x2﹣20x+25+9x2+6x+1＞13x2﹣130，移项合并得：﹣14x＞﹣156，解得：x＜11．点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．。

整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）专题03 整式【题型1】单项式的系数、次数1．（2022·河北保定·七年级期末）单项式-3x 3y 2的系数与次数分别为（ ）A ．3，5B ．-3，5C ．0，5D ．1，5【变式1-1】2．（2021·福建·晋江市磁灶中学七年级期中）单项式35ab p -的系数为______________.【题型2】单项式规律题1．（2022·全国·七年级课时练习）按一定规律排列的单项式：32b ，225a b ，427a b ，629a b ，8211a b ，…，第8个单项式是（ ）A ．14217a bB ．8417a bC ．71415a bD ．142215a b【变式2-1】2．（2022·贵州铜仁·七年级期末）有一组单项式依次为34562,,,,3579x x x x x --，…，根据它们的规律，请你写出第n 个单项式为__________．【题型3】多项式的项、项数或次数1．（2020·广东·惠州市惠阳区崇雅中学七年级期中）多项式254143a b ab ---的常数项是_________，次数是_________．（ ）A ．1，3B ．1，2C ．－1，3D ．－1，2【变式3-1】2．（2021·广东惠州·七年级期末）多项式323453x x x --+是_______次四项式．【题型4】多项式的系数、指数中字母求值1．（2021·黑龙江·同江市第三中学七年级期中）已知关于x 的多项式4(4)b a x x x b --+-是二次多项式，则a +b 的值为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．8【变式4-1】2．（2020·湖南常德·七年级期末）若多项式232263m x x x nx x +++-+是关于x 的五次四项式，则m n -=_________．【题型5】多项式按某字母指数排序1．（2022·全国·七年级专题练习）将多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列的结果为（ ）A ．32239x x y xy +--B ．22393xy x y x -+-+C ．22393xy x y x --++D ．32239x x y xy -+-【变式5-1】2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）把多项式423431523x x x x --+-按x 的降幂排列为________．【题型6】整式的判断1．（2021·新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）在式子a ，0，223m -，x y +，12x +，34a b -中，整式共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【变式6-1】2．（2022·全国·七年级专题练习）下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？3x y z ++，4xy ，1a ，22m n ，x 2＋x ＋1x ，0，212x x -，m ，﹣2.01×105整式集合：{_______________ …}单项式集合：{__________ …}多项式集合：{_______________…}．一．选择题1．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式：a 2＋5，－3，a 2－3a ＋2，π，5x ，21x x +，其中整式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法正确的是（ ）A ．23ab -的系数是－3B ．34a b 的次数是3C ．21a b +-的各项分别为2a ，b ，1D ．多项式21x -是二次三项式3．（2022·全国·七年级专题练习）多项式1(4)72m x m x +-+是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ）A ．4B ．2-C ．4-D ．4或4-4．（2022·全国·七年级专题练习）下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．x 2+1B ．xyC ．x 2yD ．22x5．（2022·全国·七年级单元测试）按一定规律排列的单项式：3x ，5x -，7x ，9x -，11x ，……，第n 个单项式是（ ）A ．()211n n x --B ．()1211n n x -+-C ．()1211n n x ---D ．()211nn x +-二、填空题6．（2022·江苏·七年级专题练习）多项式()2216mx x x ---化简后不含x 的二次项，则m 的值为______．7．（2022·全国·七年级专题练习）写出一个只含字母x 、y ，并且系数为负数的三次单项式 _____．（提示：只要写出一个即可）8．（2022·广东·中考真题）单项式3xy 的系数为___________．9．（2022·全国·七年级专题练习）一组单项式：2468,3,5,7,x x x x --L ，按照此规律，则第8个单项式是________．10．（2021·全国·七年级专题练习）3231x x -+是_____次______项式，最高次项的系数是______，常数项是__________，系数最小的项是______．11．（2022·全国·七年级专题练习）多项式a 3b - a 2+3ab 2－4a 5+3是______次______项式，按a 的降幂排列的结果____________．三、解答题12．（2021·江苏·七年级专题练习）已知关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x =时代数式的值．13．（2021·江苏·七年级专题练习）单项式258m a b -与34117x y -，是次数相同的单项式，求m 的值．14．（2022·全国·七年级单元测试）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？222223315,,23,44,,2x a b x y a b ab b a x y xp ---+-+-15．（2018·贵州贵阳·中考真题）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．16．（2022·全国·七年级课时练习）如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关，求2m ﹣3n 的值．17．（2022·全国·七年级单元测试）已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，单项式333n m x y z -与该多项式的次数相同．（1）求m 、n 的值．（2）若2|1|(2)0x y -+-=，求这个多项式的值．。