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长江大学渗流力学课件 第一章

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渗流力学课件第三章(势)

渗流力学课件第三章(势)

对注水井，q为负值，则点源的势为：
q ln r C
2
（5）
2、空间一点的势
设空间有一点汇，则距点汇r半径球面上的 渗流速度为：
v Q
又
4r 2
v d dr
则
Q d
4r 2 dr
空间一点汇势为： Q C
4r
空间点源势为：
Q C
4r
（二）势理论在渗流力学中的应用
1、用势理论求平面径向流产量公式
[1]=[2]得：
Q 2h(e w )
ln Re h
[3]
R Rw
流动很快从球面流转为平面流，常取R=1.5h。
（三）势的叠加原理
势的叠加原理：在无限平面地层中同时存在任意个点 源（汇），当渗流服从线性渗流定律时，由点源（汇） 引起的合成流动的势将等于各个点源（汇）单独存在 时在该点产生势的代数合。
1、平面上一点的势
设平面上有一点汇，在距离点汇r圆周处 的流量为：
Q k 2rh dp 2rh d
dr
dr
令
qQ
则
h
q d
2r dr
分离变量得平面上一点的势为：
q ln r C
2
（4）
• q：单位厚度的产量（产液强度） • r：地层中任意点到井的距离； • Ф：距井半径r处地层中的势； •C：常数，与边界条件有关。
（4）
❖ 给C1不同的值得不同的流线。
❖ 当C1等于无穷大时，（4）式可转化为x轴和y轴方程， 则y轴x轴均为流线。
❖ y轴具有分流性质，也叫分流线。把两侧的液流分开， 使液体不能穿过分流线而流动。
2、渗流速度分析
在地层中任一点N处，A、
B
B两井单独工作时的速度分

第一章水力学绪论ppt课件

第一章水力学绪论ppt课件
的液体质量成比例的力。
• 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
fF M
X Fx ,Y Fy , Z Fz MMM
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础） 2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
3）了解连续介质模型以及粘度随温度的变化规律。
第一节 课程概述 •水力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用
水力学
水
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
力学
1.水力学的概念 水力学就是研究以水为代表的液体机械运动规
律及其在实际应用的科学。 水力学所研究的基本规律：两大主要组成部分，水 静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处 于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种 力之间的关系。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在 运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关 系，以及液体的运动特性与能量转换等等。
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的 气体。 第二:水力学的主要研究内容是在外力作用下，静 止与运动的规律，液体与边界的相互作用。 第三:水力学研究的目的在于应用。
流体运动的三大要素：流体、运动、力
水力学中研究的液体是一种易流动、不易压缩、 粘性很小、均质等向的连续介质。
2.水力学的任务及其在工程中的应用

渗流力学课件第三章(复势)

渗流力学课件第三章(复势)

Ψ = ∫ v y dx vx dy
L
为常数时表示流线方程, 则Ψ称为流函数, Ψ为常数时表示流线方程,给 称为流函数, 定不同的常数可得不同的流线. 定不同的常数可得不同的流线. 由(6)式知渗流速度与流函数关系: )式知渗流速度与流函数关系:
Ψ y Ψ vy = x vx =
(7)
因渗流场为有势场, 因渗流场为有势场,其旋度
C1为一常数,表示一条等势线. 为一常数,表示一条等势线.
设在渗流场中有流线S, 设在渗流场中有流线 ,其中 一点M处的切线方向 处的切线方向, 一点 处的切线方向,为该点 流体质点运动方向. 流体质点运动方向. 点渗流速度为v,则在x, 设M点渗流速度为 ,则在 , 点渗流速度为 y方向的分速度为 x,vy. 方向的分速度为v 方向的分速度为 点沿流线S取一微小增量 在M点沿流线 取一微小增量 点沿流线 dS,则在 ,y方向的增量为 , 方向的增量为dx, ,则在x, 方向的增量为 dy,由相似关系有: ,由相似关系有:
q q W ( z) = ln( z a ) ln( z + a ) + C 2π 2π q za = ln +C 2π z + a r1e iθ1 q = ln iθ 2 + C 2π r2 e
(1) )
则势函数为: 则势函数为: 流函数为: 流函数为:
r1 q Φ= ln + C1 2π r2
∴Ψ =
又
Φ Ψ = x y
即
q y q y = + C ' ( x) 2π x 2 + y 2 2π x 2 + y 2
∴ C ' ( x) = 0
则
C ( x) = C2

渗流力学课件第三章1

渗流力学课件第三章1

P PdA A
其中： A(re2rw 2)
dA2rdr
P Pe
Pe Pwf ln re
ln re r
rw
re
dr
Pwf
P r
Pe
A 、 dA 面积加权平均示意图
2 re Pr dr
P
rw
(re2 rw2 )
P 2
re2rw 2
rrw e(PePel nrP ew
flnre)rdr r
100、10000米处的渗流速度和压力梯度值。
解： （1）由产量公式得：
q 2 K (P eh P w ) f 2 0 .5 1 1 0 0 ( 1 0 9 0 ) 1 0 8.1 9 ( c 5 8 3 / m s )
lr n e r w
3 l1 n 0 .1 0000 77 .6(m3/d)
油气层渗流力学
第三章 单相液体稳定渗流理论
主要内容
§3.1 单相液体稳定渗流微分方程典型解 §3.2 井的不完善性对渗流的影响 §3.3 油井的稳定试井 §3.4 井间干扰现象和势的叠加 §3.5 势叠加原理的典型应用 §3.6 考虑边界效应的镜像反映法 §3.7 等值渗流阻力法 §3.8 复变函数理论在平面渗流问题中的
P Pe
Pe Pwf ln re
ln
re r
rw
得：
则计算结果如表所示：
rw
r (米）
Pe P Pe Pwf
0.1 1 10 100 1 0.8 0.6 0.4
1000 10000
0.2
0
从1米至0.1米处的压力损耗与从一万米至一千米处的压 力损耗相等，同为20﹪，说明能量损耗主要集中在井底附近 。

《地下水渗流力学》PPT课件

《地下水渗流力学》PPT课件
水文地质学基础： 地下水形成、赋存及运移规律。 水力学：研究水在管道中运动规律。
2 目的与意义
（1）了解学习该课程的意义，以及在生产实践中能解决具体 问题。 （2）系统掌握地下水运动的基本理论，并能初步运用这些 基本理论分析水文地质问题，建立相应的数学模型和提出适 当的计算方法或模拟方法，对地下水进行定量评价。
（地下水）渗流（动）力学
Groundwater Infiltration Flow Dynamics
安徽理工大学 . 水资源与规划系
绪论
概念 研究目的与意义 研究内容 本学科发展历史 应用情况 课程的特点
1概念
（地下水）渗流（动）力学：
研究地下水在多孔介质(孔隙、裂隙和溶隙)中运动规律的科学。 (流体、溶质)
狭义：研究饱水带地下水水头分布规律，对含水层进 行定量评价，为合理开采地下水提供依据。
4 本学科发展历史
1 稳定流建立和发展阶段（1856~1935） 2 非稳定流建立和发展阶段（1935~1969） 3 实验 实验- -电网络模拟技术阶段（ 1950~1980） 4 计算机数值模拟技术阶段（ 1965~至今）
GMS中FEMWATER模块
FEFLOW
FEFLOW是加拿大Waterloo水文地质公司开发的基于三维 (Galerkin)有限元的地下水模拟可视化软件包。
它能够解决下列地下水模拟问题：完全瞬时、半瞬时、稳态地下 水流动与溶质运移；随时间变化的实体属性和约束边界条件；饱和 与不饱和流动；包含自由潜水面的承压与不承压含水层；带有非线 性吸附作用、衰变、对流、弥散的化学质量运移；考虑贮存、对流、 热散失、热运移的流体和固体热量运移；密度变化的流动(海水入侵 等)。
它是研究地下水流运动特征和溶质在地下水水流作用下在多 孔介质中的运移过程与机理，并从量上和质上进行定量评价，并 以此进行合理开发利用，最终达到兴利除害的一门理论基础课 程。

渗流力学第三章单相液体的稳定渗流势ppt课件

渗流力学第三章单相液体的稳定渗流势ppt课件

1 C02
(1 C02 )2
（3）
(x 1 C02 a)2 y 2 4a2C02
1 C02
(1 C02 )2
（3）是圆心在x轴的圆族方程，圆心为（
1 1
C
2 0
C02
a,0
），半
径为2aC0/（1-C02），即等势线为一系列圆。
由等势线与流线的正交关系，可求出流线的方程为：
x2 ( y a )2 a2 (1 C12 )
镜像反映理论：把位于边界附近井的问题转化为无限 地层多井同时作用的问题，然后用势的叠加原理求解。
2、反映法的基本原则 • 不渗透边界是同号等产量反映，反映后不渗透边界 保持为分流线；
• 供给边界是等产量异号反映，反映后供给边界必须 保持为等势线。
三、镜像反映法的推广 （一）复杂断层的镜像反映法
镜像反映法的目的是取消边界，其基本准则是反 映后原渗流边界性质不变。 对复杂边界，要求： ➢ 对井有影响的边界都必须进行映射； ➢ 对其中一个边界映射时必须把井和其他边界一同映 射到边界的另一侧； ➢ 有时需要多次映射才能取消边界。
多边界映射实例：
+q
+q
+q +q +q +q +q
+q
+q
直角断层
+q
+q
+q
45度断层
平行断层
-q
+q
-q
+q
混合边界
由镜像反映法，先以断层为镜面，映 射等产量点汇A2，同时直线供给边缘也一 同映射到下方。然后以直线供给边缘为镜 面，在A1、A2的对称位置映射出等强度的 点源A3、A4。由势的叠加原理，任一点M 的势为：

渗流力学课件第三章(势)

渗流力学课件第三章(势)

03 势的计算方法
有限差分法
有限差分法是一种数值计算方法，通过将连续的物理量离散化为有限个差分来逼 近原函数。在渗流力学中，有限差分法常用于求解偏微分方程，如拉普拉斯方程 和泊松方程，以获得势的近似解。
有限差分法的优点在于其简单易懂，易于编程实现，特别适合处理规则的网格系 统。然而，对于复杂边界和不规则区域，有限差分法的精度和稳定性可能会受到 影响。
未来研究的方向和挑战
1 2 3
发展更精确的数值模拟方法
随着计算机技术的不断发展，未来可以发展更精 确、更高效的数值模拟方法，以解决复杂多孔介 质中的渗流问题。
探索多场耦合作用下的渗流规律
未来可以进一步探索多场（如温度场、压力场、 化学场等）耦合作用下的渗流规律，研究多场因 素对渗流过程的影响。
加强实验研究和验证
势的物理意义
势反映了电场中各点 对单位正电荷的吸引 或排斥作用，即电场 力的大小。
势的变化反映了电场 强度的变化，即电场 的不均匀性。
在静电场中，势的物 理意义在于描述电场 中各点电场力的分布 情况。
势的数学表达
在直角坐标系中，电势的数学表达式为
01
$varphi = varphi(x, y, z)$。
在球坐标系中，电势的数学表达式为
02
$varphi = varphi(r, theta, phi)$。
电势满足拉普拉斯方程
03
$nabla^2 varphi = 0$，其中$nabla^2$表示拉普拉斯算子。
02 势的基本性质
势的单调性
总结词
势的单调性是指在一个封闭区域内，势函数在任意两点之间的变化率总是非负的。
要点二
详细描述
在渗流力学中，势的奇异性通常出现在流体流动的边界条 件或初始条件中。例如，当流体从一个无限大的水源流出 时，流体的势能会随着距离的增加而减小，但在源点处， 势能是无穷大的。同样地，当流体流入一个无限深的洞穴 时，流体的势能会随着深度的增加而增大，但在洞穴底部 ，势能是无穷小的。

水力学第一章 绪论PPT课件

水力学第一章 绪论PPT课件
区别
压缩性：液体受压后体积要缩小，压力撤除后也 能恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或弹性。
用体积压缩率 或体积模量K来描述液体的压缩 性。
体积压缩率:
dV V
dp
为体积压缩系数，单 位为m2/N
体积模量K: K1 K值越大，表示液体愈不容易压缩。对一般水
利工程来说，可认为水不可压缩的。但在有压管道 中水击计算时，则必须考虑水的压缩性。
水力学课件 第一章 绪论
一.课程的性质和任务
（一）课程地位 水力学是一门重要的专业基
础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的 桥梁。课程的学习将有利于力学基础知识的巩固与 提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课 程的学习打下坚实基础。
力学 基础课程
水力学 专业基础课程
水利学科 有关专业课程
➢3.分析水流流动形态
➢4.确定水流能量消耗和利用
农村小型自来水厂
三峡大坝泄洪
➢5.特殊的水力学问题
某污水处理厂
二、水力学由以下内容构成
两大主要组成部分，水静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液 体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于 液体上的各种力之间的关系。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体 在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素 之间的关系，以及液体的运动特性与能量转换 等等。
一个标准大 气Vm压下，国温际度单为位4℃：，k水g/密m度3 为1000kg/m3 。
2.万有引力特性，重力与容重
物质三态 的共同性质
万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引 力的性质，其吸引力称为万有引力。
重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重 量。大小为：G＝Mg， g：重力加速度。

水工结构动力学课件第一章

水工结构动力学课件第一章
型水闸、船闸及输水结构，水工混凝土结构及新材料研 究等
水利工程学院 School of Hydraulic Engineering
2
水工结构动力分析
（结构）动力分析 研究结构对于动载荷的响应（如位移、应力等的时间历
程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改
善结构的性能提供依据
水利工程学院 School of Hydraulic Engineering9Fra bibliotek工结构动力分析
课程安排
结构动力学
单自由度体系
多自由度体系 分布参数体系
地震工程
动力反应数值分析方法
水利工程学院 School of Hydraulic Engineering
10
水工结构动力分析
参考教材
刘晶波，杜修力主编，结构动力学，机械工业出版社，2005
R 克拉夫，J 彭津；王光远等译校.结构动力学(第二版). 高等
水工结构动力分析
Dynamics analysis of hydraulic Structures
长沙理工大学水利工程学院
水利工程学院 School of Hydraulic Engineering
1
水工结构动力分析
水工结构（工程） 水工建筑物及地基的分析理论、安全监控与现代试验技
术，现代优化设计理论与方法，高边坡及地下工程，大
教育出版社，2006 A Chopra. 结构动力学：理论及其在地震工程中的应用. 清华 大学出版社，2005 王新敏. ANSYS 结构动力分析与应用. 人民交通出版社, 2014
水利工程学院 School of Hydraulic Engineering
11
3
水工结构动力分析

水力学第一章PPT课件

水力学第一章PPT课件

处的速度梯度
du 4 1 dy 3 y1/3
及d切u / 应dy力τ。
y1 0.01m, y2 0.1m
du dy
y1
4 3
3
1 0.01
6.18s1
du dy
y2
4 1 2.87s1 3 3 0.1
y1 1.14103 6.18 7.06103 N / m2
y2
1.14
103
2.87
一种反作用力。
F ma
重力质量为m的物体在地球上受到的万有引力称为
重力。
G mg
第10页/共34页
密度
质量密度 单位体积液体的质量称为质量密度，简
称密度，用ρ表示。 密度的量纲为[M/L3]，单位为kg/m3 对于均质液体，
MV
第11页/共34页
重量密度 单位体积液体具有的重量，简称为重
度或容重，用γ表示，量纲为[M/L2T2]， 单位为N/m3。 对于均质液体，
•按表面力的作用方 法向力（压力）
向分
切向力
•质量力是指通过液体质量而起作用，其 大小与质量成正比的力，重力、惯性力；
•质量力大小的度量 总质量力 单位质量力
作用于单位质量液体 上的质量力
第28页/共34页
单位质量力 若一质量为m的均质液体，作用于其上的总质 量力为F，则所受的单位质量力为 f ，F 与加速
1.6.2 实验研究法
1. 现场观测实验（原型观测） 2. 实验室模型实验
1.6.3 数值计算法
采用数值计算方法求解液体运动的控制方程
第30页/共34页
例题
例1.3.1 液体在平板上流动，如图所示，速度u与距
平板的垂直距离y的关系为 u 。2假y2/设3 液体的动力粘 度μ=1.14×10-3Pa.s，试求：距平板1cm和10cm

哈工大水力学(流体力学)课件

哈工大水力学(流体力学)课件

第10章渗流§10.1 概述102§10.2 渗流的达西定律§10.3 地下水的渐变渗流§10.4 井和井群10§10.5 渗流对建筑物安全稳定的影响一、渗流（seepage flow）概述1 定义：流体在孔隙介质中的流动流体→水地下水流动（地下水流）多孔介质→土壤、岩石2 应用2应用1) 生产建设部门：如水利、石油、采矿、化工等部门。

2)2) 土木工程地下水源开发、降低地下水位、防止建筑物地基发生渗流变形二、水在土中的状态气态水：以蒸汽状态散逸于土壤孔隙中，数量极少，不需考虑。

附着水：以最薄的分子层吸附在土壤颗粒表面，呈固态水的性质，数量很少。

薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土壤颗粒，性质与液态水近似，数量很少。

毛细水：因毛细管作用保持在土壤孔隙中，除特殊情况外，因毛细管作用保持在土壤孔隙中除特殊情外一般也可忽略。

重力水：在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水，是渗在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水是流理论研究的对象。

三、渗流模型忽略土壤颗粒的存在，认为水充满整个渗流空间且满足：1）对同一过水断面，（对同一过水断面模型的渗流量等于真实的渗流量。

（2）作用于模型任意面积的渗流压强应面积上的渗流压强，应等于真实渗流压强。

（3）模型任意体积内所受的阻力等于同体积真实渗流所受的阻力。

“取走”实际存在的土壤骨架，“代之”以连续水流。

QΔ渗流平均流速意义：1、渗流简化模型将渗流作为连续空间内连续义介质的运动，使得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的方法和概念，能直接应用于渗流中。

2、渗流的速度很小，流速水头忽略不计。

过流断面的总水头等于测压管水头。

四、渗流的分类★渗流空间点运动要素是否随时间变化恒定渗流※非恒定渗流★运动要素与坐标关系一元渗流（渗流地层广阔）※二元、三元渗流元元渗流★流线是否平行直线均匀渗流※非均匀渗流渐变渗流※渐变渗流急变渗流★有无自由水面有压渗流无压渗流※∵渗流在孔隙介质中流动—>有阻力—>能量损失~1855法国工程师达西（Darcy）通过大量实18521855法国工程师达西（D）通过大量实验研究，总结出渗流能量损失与渗流速度之间的基本关系，后人称之为达西定律——渗流理论中最基本最要的关系式最基本最重要的关系式。

水力学第一章

水力学第一章
有粘材抵滞料抗性发剪。切生变形形变的时能力内，部这产就生是了大小相等但方向相反的反作 用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力 ； 按照牛应顿力内和摩应擦定变律的：方向关系，可以将应力分为正应力σ 和切 应 用面力平τ，行T正。应A 力dduy 的方向与作用面垂直，而切应力的方向与作
du d
密度为ρ=m/V，重度为γ=G/V。
对于非均质液体
lim m dm
V 0 V dV
lim G dG
V 0 V dV
00:22
量纲和单位
量纲：表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲（或称因次）
例如：长度─［L］、时间─ ［T］、质量─ ［M ］、 力─ ［F］
基本量纲：相互独立，即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如［L］、［T］、 ［M ］
水力学发展简史——世界发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德（Archimides）撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。
此后千余年间，直到15世纪文艺复兴时期，流体力学没 有重大发展。
16世纪以后，流体力学较快发展，如达·芬奇、伽利略、 E·托里拆利、B·帕斯卡、I·牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、孔口出流、压强传递和水的切应力等问题。
体积弹性系数
E=1/β=-dp/dV/V E的单位是 N/m2
E值越大，表示液体愈不容易压缩。
00:22
dm d V dV Vd 0
dV d
V
d 即βk=
dp
液体的压缩性很小，即每增加一个大气压，水的 体积比原体积缩小约二万分之一，因此，在一般情 况下，可以将水作为不可压缩液体来处理。
鱼嘴与上游的百丈堤及下游的内、外金刚堤联合作用，自动将岷江上 游的水流按照丰水期“内四外六”、枯水期“外四内六”的比例分流引入 灌区，工作原理满足弯道水流“大水走直，小水走弯”的规律；鱼嘴的位 置处在水流中泓线左右偏转的一个临界点上。
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