最新八年级下学期泰州市海陵区2008-度第二学期期中调研数学试题[试题]
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海陵区2008—2009学年度第二学期公办初中期中试卷八年级 数学（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩命题人 徐小洁一、选择题（每题只有一个正确答案，将其序号填在表格中,每题3分，共24分）1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 （★）A . 210x ->B . 12-<C . 321x y -<-D . 235y +> 2. 使分式1x+2有意义的x 的取值范围是 （★） A . x ≠0 B . x ≠1 C . x ≠—2 D . x ≠—1 3.不等式23->-x 的解集是 （★）A .x ＞0B .x ＞1C . x ＞2D . x ＞34. 已知反比例函数y ＝xk的图象经过（—1，—2），则函数图像位于 （★） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第二、四象限 D ．第一、三象限 5. 如果把分式xyx +中的x ，y 都扩大2倍，则该分式的值 （★ ） A . 扩大2倍 B . 缩小2倍 C . 不变 D . 扩大3倍 6. 在同一坐标系中画函数y=k和y=kx ＋2的图象，大致图形可能是（★） A. B. C. D.学校------------------------班级----------------姓名---------------考试号--------------- ------------------------装-----------------------------订-------------------------线--------------------------------7. 如果关于x 的分式方程552-=--x mx x 无解，则m 的值为 （★）A . 5B . 3C . －58. 如图，正比例函数y=kx(k ＞0)与反比例函数xy 3=的图象 相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ， 连结BC ，若△ABC 的面积为S ，则 (★)A . S ＝1B . S ＝2C . S ＝3D . S ＝4 （第8题图） 二、填空题:（每题3分，共30分）9. 已知点A （2，b ）与点B （2，3）关于x 轴对称，则b= . 10. 不等式2x －3≤3的正整数解是 . 11. 若反比例函数1ky x-=，当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是 .12. 已知一次函数b x y +=的图像交x 轴于点A （-2，0），则不等式0<+b x解集是 . 13. 函数ky x=的图象经过点（2，－3），则k 的值为 . 14. 沈毅中学组织490名学生外出春游，租用44座和40座的两种客车，已知44座的客车租用了3辆，那么40座的客车至少需租用 辆.15. 计算： 22342yxy x ÷= .16. 当x = 时，分式242+-x x 的值为0.17. 函数32-=m xy 是反比例函数，则m 的值为 .18. 反比例函数xmy -=2的图象是双曲线，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，若点A （－3，1y ），B （－1，2y ），C （2，3y ）都在该双曲线上， 则1y 、2y 、3y 的大小关系为 .（用“＜”连接）三．解答题（共96分） 19.（本题8分）解不等式52126->+-x x ，并把它的解集在数轴表示出来.20.（本题8分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥)1(51212x x x,并写出它的所有整数解.21.（本题8分）化简分式222)2222(y yy y y y y -⋅-+-+-，并选一个你喜欢的值代入求该分式的值．22.（本题8分）解分式方程22224162-+=+---x x x x x .23. （本题10分）时代超市在清明节开展促销活动：凡顾客消费满188元或超过188元即可享受折扣优惠．小明为班级购买奖品，准备买5本记事簿和若干支钢笔．已知记事簿每本20元，钢笔每支9元，问小明至少买多少支钢笔才可以享受打折？24.（本题10分）若一次函数12-=x y 和反比例函数xky 2=的图像都经过点A （2，a ）.(1)求反比例函数的表达式；(2)在同一个坐标系中画出一次函数和反比例函数的图像.学校------------------------班级----------------姓名---------------考试号--------------- ----------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线--------------------------------25. （本题10分）已知方程组⎩⎨⎧--=++=-ay x a y x 731的解x 为非正数，y 为负数.（1）求a 的取值范围；（2）在上述a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2a x ＋x>2a +1的解为x ＜1 ?26.（本题10分）我们知道，分式和分数有着很多的相似点。
小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数。
类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式。
对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+----- . （1）下列分式中，属于真分式的是（ ）A.122-+x x B.11-+a a C.12-y y D.1122-+b b（2）将假分式112++t t ，化成整式和真分式的和的形式.27.（本题10分）如图，),(n m P 点是函数xy 8-=（x ＜0）上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M 、N .（1）当点P 在曲线上运动时，四边形PMON 的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；（2）若点P 的坐标是()2,4-，试求四边形PMON 对角线的交点1P 的坐标； （3）若点()111,P m n 是四边形PMON 对角线的交点，随着点P 在曲线上运动，点1P 也跟着运动，试写出1n 与1m 之间的关系.28.（本题12分）泰州地区某种商品的需求量1y （万件）、供应量2y （万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：403,90221-=+-=x y x y ．（需求量为0时，即停止供应）． 当21y y =时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量. 若要使稳定需求量增加3万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？海陵区2008—2009学年度第二学期公办初中期末试卷 八年级 数学 参考答案一. 选择题（每题3分，共24分）二. 填空题:（每题3分，共30分）9. —3； 10. x=1，2，3； 11. k ＞1； 12. x ＜—2； 13. —6； 14. 915.83xy ； 16. 2； 17. 1； 18. 2y ＜1y ＜3y .三．解答题（共96分） 19.解：26+-x ＞104-x , x 3-＞-6x ＜2-----------------------------------6分 解集在数轴上表示正确----------------------8分 20.解：由①得2-≥x 由②得12+x ＞65-x x 3-＞-6x ＜2------------------------------------------- -4分所以，不等式组的解集是：—2x ≤＜2------------------------6分所以，不等式组的整数解为：1,0,1,2--=x ----------------------8分 21.解：原式222)2()2)(2()2()2(yy y y y y y -•-++--=)2()22)(22(+---++-=y y y y y y=28+-y -------------------------------------------------6分 求值(略)--------------------------------8分22. 解：2222)2)(2(16-+=+-+-+x x x x x x22)2()2(16+=-+x x 16)2()2(22-=+--x x168-=-x2=x --------------------------6分检验：把2=x代入公分母得：)2)(2(-+x x =(2+2)(2-2)=0所以，2=x 是增根，舍去所以，原方程无解-------------------------------------------------8分 23. 解：设小明至少买x支钢笔才可以打折，-------------1分根据题意，得：1889520≥+⨯x -----------------------------4分 解这个不等式，得：979≥x -----------------------------8分因为x 是整数，所以x=10所以，小明至少买10支钢笔才可以打折.-------------------10分 24.解：（1）因为一次函数12-=x y 经过点A （2，a ）所以a =122-⨯=3所以点A 的坐标(2,3)------------------------------3分 因为反比例函数xk y 2=经过点A （2，3） 所以223⨯=k ，12=k 所以x x y 6212== 所以反比例函数的表达式为xy6=-------------------6分 （2）正确的画出一次函数图像---------------------------------8分 正确的画出反比例函数的图像---------------------------10分 25.解：（1）解方程组得⎩⎨⎧--=-=423a y a x ------------------------------2分因为，x 是非正数，y 是负数， 所以⎩⎨⎧--≤-04203 a a解这个不等式组得：⎩⎨⎧-≤23 a a所以a 的取值范围是—2 ＜3≤a -------------------------4分（2）x a )12(+＞12+a因为解集为 x ＜1所以 12+a ＜0a ＜—21--------------------------7分 因为a 的取值范围是—2 ＜3≤a所以—2 ＜a ＜—21----------------------------9分所以整数a =—1------------------------------10分26.解：（1）A--------------------------------------4分（2）原式121)1)(1(12)1)(1(1212+++-+=++-+=++-=t t t t t t t t t 121++-=t t ---------------------10分27.解：（1）面积不变---------------------------------------------------------------1分=⨯=n m S PMON 四边形8-----------------------------------------------4分（2）因为点P 的坐标是()2,4-，P 1是OP 的中点，所以P 1的坐标是（—1，2）------------------------------------------8分（3）因为m m 211=，n n 211=，m n 8-= 所以112m n -=------------------------------------------------------------12分28.解：（1）当21y y =时，有 403902-=+-x x解这个方程，得 26=x此时，38902=+-x .所以，该商品的稳定价格为26元/件，稳定需求量为38万件.---4分（2）由题意知，403902-<+-x x ，解这个不等式，得 26>x .又因为“需要量为0时，即停止供应”，所以，当01=y 时，有 0902=+-x ，解得 45=x .所以，当价格大于26元/件而小于45元/件时，该商品的需求量低于供应量.---8分（3）设政府部门对该商品供应方每件应给予a 元补贴，才能使得此时的需求量成为新的稳定需求量.根据题意，得方程组⎩⎨⎧-+=++-=+40)(3338902338a x x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==.5.2,5.24a x 所以，政府部门对该商品供应方每件应给予2.5元的补贴. --------------------------12分中国古诗词之最1，最害羞的人---千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面（白居易）2，最精神的人－－有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。
