关于c语言编程中八皇后问题的设计报告

关于c语言编程中八皇后问题的设计报告一、课题的来源及意义八皇后问题是一个古老而著名的问题，该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出的。

在国际象棋中，皇后是最有权利的一个棋子；只要别的棋子在它的同一行或同一列或同一斜线（正斜线或反斜线）上时，它就能把对方棋子吃掉。

所以高斯提出了一个问题：在8*8的格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后都不能处于同一列、同一行、或同一条斜线上面，问共有多少种解法。

到了现代，随着计算机技术的飞速发展，这一古老而有趣的数学游戏问题也自然而然的被搬到了计算机上。

运用所学计算机知识来试着解决这个问题是个锻炼和提高我自己编程能力和独立解决问题能力的好机会，可以使我增强信心，为我以后的编程开个好头，故我选择了这个有趣的课题。

二、面对的问题1）解决冲突问题：这个问题包括了行，列，两条对角线；列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态；2）使用数据结构的知识，用递归法解决问题。

三、需求分析1、涉及到的知识本次设计中，用到的主要知识有：递归法的运用，for语句的灵活运用，数据结构中树知识的灵活运用、栈及数组的掌握。

2、软硬件的需求1)系统要求：win xp以上操作系统；2)语言平台：tc++或vc++6.0；3、功能需求当运行程序时，在屏幕上显示每一种方法八个皇后的相对位置，要用比较直观的界面显示。

四、概要设计我的思想是用循环递归循环来实现的，分别一一测试了每一种摆法，并把它拥有的92种变化表现出来。

在这个程序中，我的主要思路以及思想是这样的：1）解决冲突问题：这个问题包括了行，列，两条对角线；列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态；对角线：对角线有两个方向。

八皇后问题学2012年 9 月 5 日目录一、选题1.1背景知识 (2)1.2设计目的与要求 (2)二、算法设计2.1问题分析 (3)2.2算法设计 (3)三、详细设计3.1源程序清单 (4)四、调试结果及分析4.1调试结果 (6)4.2调试分析 (7)五、课程设计总结5.1总结及体会 (7)六、答辩6.1答辩记录 (8)6.2教师意见 (8)一、选题及背景知识1.1 背景知识在国际象棋中，皇后是一个威力很大的棋子，她可以“横冲直撞”（在正负或垂直方向走任意步数），也可以“斜刺冲杀”（在正负45度方向走任意步数），所以在8*8的棋盘上要布互相不受攻击的皇后，最多只能布八个，共92种布法，再也不能有别的布法了——这就是著名的八皇后问题在8*8的国际象棋棋盘上，放置八个皇后，使得这八个棋子不能互相被对方吃掉。

也就是说一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子．因此，八皇后问题等于要求八个皇后中的任意两个不能被放在同一行或同一列或同一斜线上。

1.2 设计要求要求：·判断在国际象棋中，能否在空棋盘上摆放8个皇后，并使其中任意两个皇后不能在同一行，同一列或同一对角线上。

·编写完整的摆放八皇后问题的程序·具体要求第一个皇后的起始位置由键盘输入二、算法设计2.1问题分析设计——图形表示下图中，Q代表皇后假设在第k列上找到合适的位置放置一个皇后，要求它与第1——k-1列上的皇后不同行、列、对角线；可以从图上找到规律：不同列时成立，皇后放在第k列上；讨论行时，第j个皇后的位置（a[j] ，j）要与（i，k）位置的皇后不同行；如果同在／斜线上，行列值之和相同；如果同在＼斜线上，行列值之差相同；如果斜线不分方向则同一斜线上两皇后的行号之差的绝对值与列号之差的绝对值相同,可表示为（|a[j]-i|=|j-k|）。

2.2 算法设计利用计算机运行速度快的特点，采用枚举法，逐一尝试各种摆放方式，来判断最终摆法。

2014年春季学期《C项目设计》报告题目：八皇后问题学号：092213112姓名：刘泽中组名：1指导教师：宋东兴日期：2014.05.15目录正文 (3)1.问题描述 (3)2. 总体设计与分析 (3)3. 相关代码 (5)4. 调试分析 (9)5.软件使用说明书 (11)总结 (11)附录：部分原程序代码 (12)一、问题描述1.八皇后问题:是一个古老而著名的问题。

该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8×8棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法？2.解决八皇后问题的关键在于：（1）找到合理的数据结构存放棋子的摆放位置。

（2）要有合理的冲突检查算法。

采用的方法是，先把8个棋子摆在棋盘上，每行摆一个，然后去检查这种摆放是否有冲突，如果没有冲突，即找到了一种解决方案。

由于皇后的摆放位置不能通过某种公式来确定，因此对于每个皇后的摆放位置都要进行试探和纠正，这就是“回溯”的思想。

在8个皇后未放置完成前，每行摆放一个皇后，摆放第i个皇后和第i+1个皇后的试探方法是相同的，因此完全可以采用递归的方法来处理。

二、总体设计与分析1.设计效果画一个8*8的国际象棋盘，在棋盘某一位置上放一棋子，并让它按从左到右的方向自动运动，用户可以使用光标键调整棋子运动的方向，找出所有可能的摆放方案，将包含指定的棋子的（如3行4列）摆放方案找出并显示出来。

2.、总体设计程序总体分为两大块：（1）八皇后摆法的寻找；（2）棋盘及棋子的设计。

3、详细模块（1）八皇后摆法的寻找：int chess[8][8]={0}; //二维数组表示8*8棋盘,全部清0,（0代表该位没有放棋子）void queen(int i,int n){ //i表示从第i行起为后续棋子选择合适位置，n代表n*n棋盘if(i==n)output(n); //输出棋盘当前布局;else{for(j=0;j<n;j++){ //每行可能有n个摆放位置chess[i][j] = 1; //在第i行，j列上放一棋子if(!canAttack(i,j)) //如果当前布局合法,不受前i-1行的攻击queen(i+1,n); //递归摆放i+1行chess[i][j] = 0; //移走第i行，j列的棋子}}}int canAttack(int i,int j){ //判断0到i-1行已摆放的棋子，对[i,j]位置是否可以攻击for(m=0;m<i;m++){for(n=0;n<8;n++){if(chess[m][n]==1){if(m==i||n==j) return 1;if(m+n==i+j || m-n==i-j) return 1;}}}return 0;}void output(){ //输出一组解，即打印出8个皇后的坐标for(int i=0;i<8;i++){for(int j=0;j<8;j++){if(chess[i][j]==1){printf("(%d,%d)",i,j);}}}printf(“\n”);}int main(){queen(0,8);return 0;}（2）棋盘及棋子的设计：void drawBlock(int i,int j){ //棋盘的设计（每一个小方块）int x0,y0,x1,y1;x0=ORGX+j*W;y0=ORGY+i*H;x1=x0+W-1;y1=y0+H-1;setcolor(WHITE);rectangle(x0,y0,x1,y1);setfillstyle(1,LIGHTGRAY);floodfill(x0+1,y0+1,WHITE);setcolor(WHITE);line(x0,y0,x1,y0);line(x0,y0,x0,y1);setcolor(BLACK);line(x1,y0,x1,y1);line(x0,y1,x1,y1);}void drawBall(Ball ball){ //棋子的设计int x0,y0;x0=ball.startX+ball.c*ball.w+ball.w/2;y0=ball.startY+ball.r*ball.h+ball.h/2;setcolor(RED);setfillstyle(1,RED);fillellipse(x0,y0,10,10);}4.程序设计思路：先设计程序，找到八皇后的摆放位置，方法是：先把8个棋子摆在棋盘上，每行摆一个，然后去检查这种摆放是否有冲突，如果没有冲突，即找到了一种解决方案。

c八皇后问题课程设计报告范文八皇后问题一、设计任务与目标在8行8列的棋盘上放置8个皇后，皇后可吃掉与她处于同行或同列或同一对角线上的其他棋子，要使任一个皇后都不能吃掉其他的7个皇后，则需要同时控制同行，同列，同一条对角线的情况，然后当行，列，以及对角线都无皇后时，记录该点。

并用“Q”表示皇后的位置，“+”表示其它位置。

二、方案设计与论证定义4个具有全局作用域的数组intLineNum[9];boola[9],b[15]分别表示第几列的皇后要放的行位置，第几行上是否未放皇后，“/”斜对角线上是否未放皇后，“\\”反斜对角线上是否未放皇后。

通过语句“if(a[j]&&b[i+j-2]&&c[i-j+7])LineNum[i]=j;”判断并实现一枚皇后是否放置安全。

然而当第一枚皇后位置放置后，则它所在的行，列，以及对角线的记录状态需要改变后，才能进行下一枚皇后的放置。

下一枚皇后判断位置的步骤与第一枚一样，所以可以用递归的方法进行下一枚皇后位置的放置。

当第8枚皇后的位置确定后，就跳出递归。

之后还要对之前每一个位置记录的情况初始化才能进行下一种放置八皇后的情况。

三、程序框图或流程图，程序清单与调用关系Inti=1i>8否是Intj=1;否j<9是j++输出并显示八皇后摆放情况a[j]&&b[i+j-2]&&c[i-j+7]是否跳出递归j++LineNum[i]=j;a[j]=fale;b[i+j-2]=fale;c[i-j+7]=fale;i++;i--a[j]=true;b[i+j-2]=true;c[i-j+7]=true;否i<2是四、全部源程序清单#include#includeintLineNum[9];//第i列的皇后要放的行位置（只用其中的列号1到8）boola[9];//a[i]为1表示第i行上尚未放皇后boolb[15];//b[i]为1表示第i条斜对角线上尚未放皇后（斜对角线指的是\状对角线，该对角线上各点的行列号之和i+j为一个常数）boolc[15];//c[i]为1表示第i条反斜对角线上尚未放皇后（反斜对角线指的是\状对角线，该对角线上各点的行列号之差i-j为一个常数）。