河南省三门峡市2020届高三上学期第一次大练习数学(文)试题 扫描版含答案

⾼考数学专题03数列求和问题（第⼆篇）（解析版）

备战2020年⾼考数学⼤题精做之解答题题型全覆盖⾼端精品 第⼆篇

数列与不等式【解析版】

专题03 数列求和问题

【典例1】【福建省福州市2019-2020学年⾼三上学期期末质量检测】

等差数列{}n a 的公差为2, 248,,a a a 分别等于等⽐数列{}n b 的第2项，第3项，第4项. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满⾜12112n n n

c c c b a a a ++++=L ,求数列{}n c 的前2020项的和． 【思路引导】

(1)根据题意同时利⽤等差、等⽐数列的通项公式即可求得数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (2)求出数列{}n c 的通项公式，再利⽤错位相减法即可求得数列{}n c 的前2020项的和.

解：(1)依题意得: 2324b b b =，所以2111(6)(2)(14)a a a +=++ ，

所以22111112361628,a a a a ++=++解得1 2.a = 2.n a n ∴= 设等⽐数列{}n b 的公⽐为q ，所以342282,4

b a q b a ==== ⼜2224,422.n n n b a b -==∴=?= (2)由（1）知，2,2.n n n a n b ==因为1112

1212n n n n n

c c c c a a a a +--++++= ① 当2n ≥时,

112

1212n n n c c c a a a --+++= ②由①-②得，2n n n

c a =，即12n n c n +=?，

⼜当1n =时，31122c a b ==不满⾜上式，18,1

2,2

n n n c n n +=?∴=?

≥ .

数列{}n c 的前2020项的和34202120208223220202S =+?+?++?2342021412223220202=+?+?+?++?

精品 Word 可修改 欢迎下载 九校2021届高三下学期第一次联考

数学（文科）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合A={x|一1≤x<1}，B={y|y=12x+1，x∈A},则AB=( )

A．[一1，32) B．[一1，12) C．[1，32] D．[12，1]

2．函数f(x)= 121sin 2x+12tan3cos2x的最小正周期为( )

A．2 B.  C．2 D. 4

3．已知z为纯虚数，且(2+i)z= 1+ ai3（i为虚数单位），则

|a+z|=( )

A．1 B．3 C.2 D．5

4．“a=5”是“点(2，1)到直线x=a的距离为3”的( )

A.充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．某程序框图如右图所示，若输入p=2，则输出的结果是( )

精品 Word 可修改 欢迎下载 A.2 B.3 C.4 D.5

6．某几何体的三视图如 图所示，其中俯视

图下半部分是半径为1的半圆，则该几何

体的表面积是( )

A. 20+2

B．20+

C．20 - 2

D．20-

7．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，

则AG=( )

A． 2133ABAD B．1233ABAD

郑州27届（高一）第一次模拟测试

数学试题卷

（答案在最后）

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设全集UR

，30,1MxxxNxx

，则如图中阴影部分表示的集合为（）

A.{|1}xx

B.{|30}xx

C.{|3}xx

D.{|10}xx

【答案】D

【解析】

【分析】先化简集合M，判断Venn图表示集合

UNMð

，再利用集合运算即得结果.

【详解】由题意可知，3030Mxxxxx

，阴影部分用集合表示为

UNMð

，而

1Nxx，故

1

UNxxð

，

{|10}

UNMxxð

.

故选：D.

【点睛】本题考查了集合的补集和交集运算，考查了Venn图，属于基础题.

2.命题“xR，31

0x

x”的否定是（）

A.xR，31

0x

xB.xR，31

0x

x

C.xR，31

0x

xD.xR，31

0x

x

【答案】C

【解析】

【分析】由特称命题的否定为全称命题即可判断.

【详解】命题“xR，31

0x

x”的否定是xR，31

0x

x.

故选：C3.已知函数

2,1

,2

,1xx

fxf

xx







的值为（）

A.2B.0C.2D.4

【答案】D

【解析】

【分析】由分段函数的性质直接计算即可；

【详解】因为21，所以

24f

，

故选：D.

4.已知3()2fxxx，若a

，b，cR，且0ab，0ac，0bc，则()()()fafbfc

的

值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和单调性求解即可.

【详解】因为3()2,Rfxxxx，又33()()2()2()fxxxxxfx，

所以3()2fxxx是R上的奇函数，

又3yx在R上单调递增，2yx

2021届河南省许昌、济源、平顶山高三上学期三市联考第一次质量检测数学（文）试题

一、单选题

1．已知集合|20AxRx，集合2230Bxxx，则AB（ ）

A．,13, B．3,

C．2, D．2,3

答案：D

首先化简集合A和集合B，最后求出交集即可.

解：因为|20AxRx，即|2AxRx，

因为2230Bxxx，即13Bxx，

所以23ABxx，

故选：D

2．复数21izii（i为虚数单位）的虚部为

A．32 B．32 C．32i D．32i

答案：B

先化简复数z，再根据虚数概念求解.

解：因为(1)13221222iiiziiii，所以虚部为32

故选B

【点睛】本题考查复数运算以及虚数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

3．甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）

A．甲被录用 B．乙被录用

C．丙被录用 D．无法确定谁被录用

答案：C

分别讨论甲、乙、丙被录取,判断甲、乙、丙说法说法正确即可. 解：若甲被录取,则乙说法错误,甲说法错误,丙说法正确,则不满足条件；

若乙被录取,则乙说法错误,甲说法正确,丙说法错误,则不满足条件；

若丙被录取,则乙说法正确,甲说法正确,丙说法错误,则满足条件.故丙被录取.

故选：C

【点睛】合情推理中的逻辑推理，利用命题的真假进行推理，只要找到题干中的矛盾项就能够顺利解题，矛盾项必然一真一假，利用其它给定条件就能够快速解题。

4．执行如图所示的程序框图，如果输入的0,4t，则输出s的属于（ ）

A．0,3 B．0,3