一元一次方程
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WORD格式 专业资料整理 第5章 一元一次方程 一、一元一次方程 1、下列方程是一元一次方程的是（ ）
Ax2＋x＝3 B 3x＋2＝3x－3 C 1x－9＝3 D 3＝6 3 x
2、已知一元一次方程 3x＋（11－x）＝21，则下列各数中，是方程的解的是（ ）
Ax＝0 B x＝3 Cx＝5 Dx＝11 3、已知关于x的方程 2x－a－5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（ ）
A 1 B ﹣1 C 9 D ﹣9 4、关于x的方程2xm－2＋1＝2是一元一次方程，则 m＝________
5、已知关于x的方程 2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为________ 6、若x＝﹣2是方程3x＋4＝x＋a的解，则a2015－＝________ 2 7、某文具店一只铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为 2元，该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价
打8折出售，圆珠笔按原价 9折出售，结果两种笔共卖出 60支，卖得金额 87元。若设圆珠笔卖出 x元，则依题意可 列出的一元一次方程为（ ） A 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87 C 2×0.9x＋2×0.8（60＋x）＝87 D 2×0.9x＋2×0.8（60－x）＝87 二、等式的基本性质 1、下列变形属于移项的是（ ）
A由5x－4＝0，得﹣4＋5x＝0 B 由2x＝﹣1，得x＝﹣ 1
2 5 1 C由4x＋3＝0，得4x＝﹣3 D 由x－x＝5，得x＝5 4 4 2、下列方程中的移项正确的是（ ）
A由3x＝﹣7＋x得3x＝x－7 B 2 2 由2y－1＝y＋5得2y＋y＝5－1 3 3
C由7x＝6x－4得7x－6x＝－4 D 1 1 由y－1＝y＋3得y＋y＝3＋1 2 2 3、下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ）
A 由2x＋6＝0变形2x＝﹣6 B 由﹣2x（x－4）＝﹣2变形x－4＝1
C 由x＋3＝1－x变形x＋3＝2－2x D 由﹣x＋1＝1变形﹣x＋1＝1 2 2 2 4、已知关于x的方程3x＋2a＝2 的解是a－1，则a的值为（ ）
A 1 B 3 1 D ﹣1 5 C 5 4、解方程
（1）3x＋7＝22－2x （2）1－2y＝1 （3）1x－6＝3x－1 3 2 2 4 WORD格式
专业资料整理 5、是否存在某个 x的值使代数式 2 x－3的值大 2若存在，请你求出这个 x的值；若不存在，请说明理由。 3 3 WORD格式
专业资料整理 5 6、已知方程 x＋5＝3＋2x的解比关于 x的方程5x－2a＝0的解小2，根据这个条件，你能解关于 y的方程 2 1 y－15＝0吗？试试看。 a
三、去分母、去括号 1、解方程2（x＋3）－5（1－x）＝3（x－1），去括号正确的是（ ）
A2x＋6－5＋5x＝3x－3 B 2x＋3－5＋5x＝3x－3 C2x＋6－5－5x＝3x－3 D2x＋3－5＋x＝3x－1
2、方程3－ 5x7＝﹣x 17去分母后，正确的结果是（
）
2 4 A 3－2（5x＋7）＝﹣（x＋17） B 12－2（5x＋7）＝﹣x＋17 C 12－2（5x＋7）＝﹣（x＋17） D 12－10x＋14＝﹣（x＋17） 3、解方程
（1）2（x－2）－3（4x－1）＝9（1－x） （2） 2x－1 10x 1＝2x1－1 － 3 12 4
（3）3 －1（x－ x－2 1 [5x－ 5(x3) ）＝ 2 4 2 4 10 4
4、x为何值时代数式 1x＋4的值比代数式x8的值小2 4 3 WORD格式
专业资料整理 四、一元一次方程的应用 （一）和、差、倍、分问题 1、三个少年的年龄之和是 33岁，多少年后这三个人的年龄之和是现在年龄之和的
之和是现在年龄之和的 2倍，则列方程为（ ）
2倍？若设 x年后这三个人的年龄
A 3x＝33×2 B 3x－33＝33×2 C 3x＋33＝33×2
D 3x＝33×3
2、学校团委组织65名同学为学校花坛搬砖，女同学每人每次搬了1800块。这些团员中有多少名男同学？（） 6块，男同学每人每次搬 8块，每人各搬 4次，共
搬
A 35 B 45 C 30 D 50
3、王老师在5月份参加了三次数学研讨会，这三天的日期恰好是日历的某一竖排上相连的三个数字，且这三个数字之和是36，你能知道这三次研讨的日期吗？
4、甲组有 32人，乙组有 28人，如果要使甲组的人数是乙组的 2倍，那么应从乙组抽调几人到甲组？ 5、在一次有 12个队参加的足球循环赛中，规定胜一场记 3分，平一场记 1分，负一场得 0分，某队在这场循环赛中 所胜场数比所负场数多 2场，结果共积 18分，该队战平几场？
6、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8％，高中在校生增加11％，这样会使在校生增加10％，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？ WORD格式
专业资料整理 （二）行程问题与工程问题 1、A，B两地相距720㎞，甲车从A地出发行驶 120㎞后，乙车从 B地驶往A地，3 小时候相遇。若乙车速度是甲车
速度的3，且设甲车的为x（㎞/h），则下列方程正确的是（ ）
2
A 720＋3x＝3×2x＋120 B 720＋120＝3（3x＋x） 3 2
C 3 D 3（x－ 3 3x＋3×x＋120＝720 x）＋120＝720 2 2
2、修筑一条公路，由3个工程队分筑，第一工程队筑全路的 1，第二工程队筑剩下的 1，第三工程队筑了 20㎞把全 3 3 路筑完。问：全路共有多少千米？
3、敌我相距14㎞，得知敌军半小时前以8㎞/h的速度逃走，现我军以13㎞/h的速度去追敌军。问：我军需要多长时间可以追上敌军？
4、A，B两地相距33㎞，甲从A地步行到B地，2小时后乙开始骑自行车也从A地去B地，已知甲每小时行3㎞，乙每小时行12㎞，乙到达B地后立即返回。问：乙出发后经过几小时在返回的途中与甲相遇？
5、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿 400米的跑道跑步，每次总是小王跑 2圈 的时间叔叔跑 3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下计时表，发现隔了 32s两人第一次相遇，求两人的速 度。第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间与他相遇，你能先帮小王预测一下吗
6、某人骑摩托车通过一段依次由下坡路、平路、上坡路组成的长度为 155㎞的公路时，共用了 3小时，已知摩托车在 上坡路、平路、上坡路的速度之比为 6∶5∶3，且在下坡路的速度为 60㎞/h。如果上坡路的长度是 10㎞，则下坡路、 平路的长度各为多少？ WORD格式 专业资料整理 7、家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往经验，他获得如下信息： （1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1㎞
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有 1㎞ （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近 2㎞ （ 4）下山用1小时 根据上面信息，他做出如下计划： （ 1）在山顶游览1小时 （ 2）中午12∶00回到家吃午饭 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该什么时间从家出发
（三）增长率问题、利润问题及利率问题 1、春节期间，某电器按成本价提高 30％后标价，再打 8折（标价的 80％）销售，售价为 2080元。设该电器的成本价 为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A x（1＋30％）×80％＝2080 B x·30％·80％＝2080 C 2080×30％×80％＝x D x·30％＝2080×80％ 2、一件衣服标价 132元，若以 9折降价出售仍可获利 10％，则这件衣服的进价是（ ） A 106元 B 105元 C 118元 D 108元 3、某场购进一批服装，每件进价为 200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件衣 服仍获利20％，则该服装的标价是（ ） A 350元 B 400元 C 450元 D 500元 4、小芳用积攒下的 380元压岁钱参加储蓄， 存期为3年，若当时的年利率为 2.72％，则到期后小芳共得本息和为 （ ）
A 380×2.72％×3 B 390＋2.72％×3 C 380（1＋2.72％×3） D 380（1＋2.72％）×3 5、某股民讲甲、乙两种股票卖出，加重股票卖出 1500元，盈利 20％；乙种股票卖出 1600元，但亏损 20％，该股民 在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
6、某大学生通过“大学生创业贷款”向银行贷款 40万元，用来开发某高科技产品，已知该贷款的年利率为 15％，每 个产品的成本是2.3元，售价为4元，应纳税款为销售额的10％，如果每年生产该产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，几年后才能一次性还清？
