用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例

遗传算法优化神经网络黑箱函数通用MATLAB源码 GreenSim /greensim 2008-11-15 10:02:02题目：遗传算法优化神经网络黑箱函数通用MATLAB源码遗传算法优化神经网络有两种情况，一种是把遗传算法用于神经网络的训练，充分利用遗传算法全局搜索的特性，得到一个初始的权值矩阵和初始的阈值向量，再用其它训练算法（如BP算法），得到最终的神经网络结构，另外一种情况，则是把训练好的神经网络作为黑箱函数，用遗传算法搜索该黑箱函数的最大值。

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function [Yp,Xp,LC1,LC2]=MYGA(bpnet,M,N,Pm,LB,UB,XX,YY)%%% GreenSim团队原创作品，转载请注明% Email:greensim@% GreenSim团队主页：/greensim% [color=red]欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→[url=/greensim]/greensim [/url][/color]%% 输入参数列表% bpnet 训练好的神经网络% M 遗传进化迭代次数% N 种群规模(取偶数)% Pm 变异概率% LB 决策变量的下边界，1×5% UB 决策变量的上边界，1×5% XX 原始训练数据的输入部分% YY 原始训练数据的输出部分%% 输出参数列表% Yp 最优个体对应输出值% Xp 最优个体，1×5% LC1 收敛曲线1，各代最优个体适应值的记录% LC2 收敛曲线2，各代群体平均适应值的记录%% ---------------------------------------------------------------%第一步：变量初始化LC1=zeros(1,M);%收敛曲线1LC2=LC1;%收敛曲线2%第二步：随机产生初始钟群farm=zeros(N,5);for i=1:Nfor j=1:5farm(i,j)=(UB(j)-LB(j))+B(j);endendcounter=0;%设置迭代计数器while counter<M%第三步：交叉newfarm=zeros(N,5);%新种群Ser=randperm(N);%保证随机配对for i=1:2:(N-1)AA=farm(Ser(i),:);% 待交叉的两个父代个体BB=farm(Ser(i+1),:);p2=rand;pos=unidrnd(4);A=[p1*AA(1:pos)+(1-p1)*BB(1:pos),p2*AA((pos+1):5)+(1-p2)*BB ((pos+1):5)];newfarm(i,:)=A;newfarm(i+1,:)=B;end%新旧种群合并FARM=[farm;newfarm];%第四步：选择复制FITNESS=zeros(1,2*N);fitness=zeros(1,N);for i=1:(2*N)X=FARM(i,:);FITNESS(i)=NETSIM(bpnet,X',XX,YY);endSer=randperm(2*N);%选择复制采取两两随机配对竞争的方式，具有保留最优个体的能力for i=1:Nf2=FITNESS(Ser(2*i));if f1>=f2farm(i,:)=FARM(Ser(2*i-1),:);fitness(i)=FITNESS(Ser(2*i-1));elsefarm(i,:)=FARM(Ser(2*i),:);fitness(i)=FITNESS(Ser(2*i));endend%记录最佳个体和收敛曲线maxfitness=max(fitness);meanfitness=mean(fitness);LC1(counter+1)=maxfitness;%收敛曲线1，各代最优个体适应值的记录LC2(counter+1)=meanfitness;%收敛曲线2，各代群体平均适应值的记录pos=find(fitness==maxfitness);Xp=farm(pos(1),:);Yp=maxfitness;%第五步：变异for i=1:Nif Pm>rand&&i~=pos(1);%变异概率为PmX=farm(i,:);p1=unidrnd(5);farm(i,:)=X;endendcounter=counter+1;disp(counter);end欢迎访问GreenSim团队主页：/greensim[color=red]欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→[url=/greensim]/greensim [/url][/color]本文地址：/s/blog_4b4254430100c5sg.html所属分类：杂谈相关评论：阅读次数：GreenSim总访问次数:。

BP神经网络的设计MATLAB编程例1 采用动量梯度下降算法训练 BP 网络。

训练样本定义如下：输入矢量为p =[-1 -2 3 1-1 1 5 -3]目标矢量为 t = [-1 -1 1 1]解：本例的 MATLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练% SIM——对 BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本% P 为输入矢量P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3];% T 为目标矢量T=[-1, -1, 1, 1];pause;clc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net.IW{1,1}inputbias=net.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net.LW{2,1}layerbias=net.b{2}pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.show = 50;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.mc = 0.9;net.trainParam.epochs = 1000;net.trainParam.goal = 1e-3;pauseclc% 调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对 BP 网络进行仿真A = sim(net,P)% 计算仿真误差E = T - AMSE=mse(E)pauseclcecho off例2 采用贝叶斯正则化算法提高 BP 网络的推广能力。

遗传算法matlab程序代码
遗传算法（GA）是一种用于求解优化问题的算法，其主要思想是模拟
生物进化过程中的“选择、交叉、变异”操作，通过模拟这些操作，来寻
找最优解。

Matlab自带了GA算法工具箱，可以直接调用来实现遗传算法。

以下是遗传算法Matlab程序代码示例：
1.初始化
首先定义GA需要优化的目标函数f，以及GA算法的相关参数，如种
群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等，如下所示：
options = gaoptimset('PopulationSize',10,...
'Generations',50,...
2.运行遗传算法
运行GA算法时，需要调用MATLAB自带的ga函数，将目标函数、问
题的维度、上下界、约束条件和算法相关参数作为输入参数。

其中，上下
界和约束条件用于限制空间，防止到无效解。

代码如下：
[某,fval,reason,output,population] = ga(f,2,[],[],[],[],[-10,-10],[10,10],[],options);
3.结果分析
最后，将结果可视化并输出，可以使用Matlab的plot函数绘制出目
标函数的值随迭代次数的变化，如下所示：
plot(output.generations,output.bestf)
某label('Generation')
ylabel('Best function value')
总之，Matlab提供了方便易用的GA算法工具箱，开发者只需要根据具体问题定义好目标函数和相关参数，就能够在短时间内快速实现遗传算法。

遗传算法优化的matlab案例以下是一个简单的遗传算法优化的Matlab 案例：假设我们想找到一个函数f(x) 的最大值，其中x 的取值范围为[0,10]。

我们可以使用遗传算法来找到最大值。

步骤如下：1. 定义适应度函数我们可以使用f(x) 来定义适应度函数。

在这个例子中，我们使用函数f(x) = x^2。

在Matlab 中，我们可以这样定义适应度函数：function y = fitness(x)y = x.^2;end2. 定义遗传算法参数我们需要定义一些遗传算法的参数，如种群大小、交叉概率、变异概率等。

在这个例子中，我们定义种群大小为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。

pop_size = 50; % 种群大小crossover_rate = 0.8; % 交叉概率mutation_rate = 0.1; % 变异概率3. 执行遗传算法优化我们可以使用Matlab 自带的ga 函数来执行遗传算法优化。

我们需要传入适应度函数、变量的取值范围等参数。

lb = 0; % 变量下限ub = 10; % 变量上限nvars = 1; % 变量个数options =gaoptimset('Display','iter','PopulationSize',pop_size,'CrossoverFraction',c rossover_rate,'MutationFcn',@mutationadaptfeasible,'MutationRate',mut ation_rate,'StallGenLimit',50); % 遗传算法参数[x,fval] = ga(@fitness,nvars,[],[],[],[],lb,ub,[],options); % 执行遗传算法优化disp(['Optimal value: ',num2str(fval)]);disp(['Optimal solution: [',num2str(x),']']);在上面的代码中，我们使用了mutationadaptfeasible 函数来保证变异产生的新个体也满足变量取值范围。

matlab遗传算法实例以MATLAB遗传算法实例为题，我们将介绍遗传算法的基本概念和在MATLAB中的实现方法。

遗传算法是一种基于进化思想的优化算法，通常用于求解最优化问题。

遗传算法的基本思想是通过模拟自然选择和遗传机制来搜索最优解。

它模拟了生物进化过程中的遗传、交叉和变异等过程，通过不断进化产生更好的解。

遗传算法包括三个基本操作：选择、交叉和变异。

选择操作根据个体适应度选择优秀个体，交叉操作通过交换基因信息产生新个体，变异操作在个体基因中引入随机扰动。

在MATLAB中，我们可以使用遗传算法工具箱来实现遗传算法。

首先，我们需要定义问题的目标函数和约束条件。

目标函数是我们要最小化或最大化的函数，约束条件是问题的限制条件。

然后，我们需要设置遗传算法的参数，包括种群大小、迭代次数、交叉概率和变异概率等。

接下来，我们可以使用遗传算法工具箱提供的函数来运行遗传算法，并获取最优解。

下面我们以一个简单的函数优化问题为例来演示如何使用MATLAB中的遗传算法工具箱。

假设我们要求解以下函数的最小值：f(x) = x^2 - 4x + 4我们需要定义目标函数和约束条件。

在MATLAB中，我们可以使用函数句柄来表示目标函数和约束条件。

对于上述函数，我们可以定义目标函数如下：objFunc = @(x) x^2 - 4*x + 4接下来，我们需要设置遗传算法的参数。

假设我们使用了50个个体，迭代100次，交叉概率为0.8，变异概率为0.1，可以使用以下代码设置参数：options = gaoptimset('PopulationSize', 50, 'Generations', 100, 'CrossoverFraction', 0.8, 'MutationFcn', {@mutationadaptfeasible, 0.1})我们可以使用MATLAB提供的遗传算法函数ga来运行遗传算法，并获取最优解。

根据他人的代码，稍微改进后，并附上个人对代码的理解情况。

采用遗传算法（GA）对BP网络的权值进行优化。

其思路如下：（1）根据BP的输入值和目标值，确定好BP网络的输入层单元数、隐层单元数（本例只处理1个隐层的情况；多个隐层的方法类似，主要是在构造GA种群基因时有所差异）、以及输出层的单元个数。

（2）根据BP网络的各层单元数来确定其输入层与隐层之间的权值w12，和隐层输出值b1，以及隐层到输出层的权值w23，和输出层输出b2。

这四个值各个元素的组合就组成了一个基因，即根据他们来确定基因长度。

这一步非常重要！可根据以下代码进行理解。

% 权值矩阵分配% 输入到隐层用w_he表示，3x4,3表示输入层个数，4表示输出层个数% w_he=[chrom(i,1) chrom(i,5) chrom(i,9) chrom(i,13);% chrom(i,2) chrom(i,6) chrom(i,10) chrom(i,14);% chrom(i,3) chrom(i,7) chrom(i,11) chrom(i,15)];%以下for循环的作用是将某个基因，分别转换为bp网络所对应的权值或输出值。

% 其中chrom(i,:)表示第i个基因的所有元素% in_num表述输入层单元个数% n表示基本的元素个数% w_he表示输入层到输出层权值；w_out表示因此到输出层的权值% b_he表示隐层输出向量；b_out表示输出层的输出向量。

for j=1:nw_he(:,j)=chrom(i,(j-1)*(in_num+1)+1:j*(in_num+1)-1);w_out(j)=chrom(i,(in_num+1)*n+j);b_he(j)=chrom(i,(in_num+1)*j);endb_out=chrom(i,len);% 隐层到输出层用w_out表示，4x1% w_out=[chrom(i,17) chrom(i,18) chrom(i,19) chrom(i,20)];% b_he=[chrom(i,4) chrom(i,8) chrom(i,12) chrom(i,16)];% b_out=chrom(i,21);（3）确定好权值与基因的对应关系后。

%读取数据data=xlsread('data.xls');%训练预测数据data_train=data(1:113,:);data_test=data(118:123,:);input_train=data_train(:,1:9)';output_train=data_train(:,10)';input_test=data_test(:,1:9)';output_test=data_test(:,10)';%数据归一化[inputn,mininput,maxinput,outputn,minoutput,maxoutput]=premnmx(input_train,output_trai n); %对p和t进行字标准化预处理net=newff(minmax(inputn),[10,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;net.trainParam.goal=0.00001;%net.trainParam.show=NaN%网络训练net=train(net,inputn,outputn);%数据归一化inputn_test = tramnmx(input_test,mininput,maxinput);an=sim(net,inputn);test_simu=postmnmx(an,minoutput,maxoutput);error=test_simu-output_train;plot(error)k=error./output_trainfunction ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)%本函数完成交叉操作% pcorss input : 交叉概率% lenchrom input : 染色体的长度% chrom input : 染色体群% sizepop input : 种群规模% ret output : 交叉后的染色体for i=1:sizepop %每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，%但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）% 随机选择两个染色体进行交叉pick=rand(1,2);while prod(pick)==0pick=rand(1,2);endindex=ceil(pick.*sizepop);% 交叉概率决定是否进行交叉pick=rand;while pick==0pick=rand;endif pick>pcrosscontinue;endflag=0;while flag==0% 随机选择交叉位pick=rand;while pick==0pick=rand;endpos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); %随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同pick=rand; %交叉开始v1=chrom(index(1),pos);v2=chrom(index(2),pos);chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:)); %检验染色体1的可行性flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:)); %检验染色体2的可行性if flag1*flag2==0flag=0;else flag=1;end%如果两个染色体不是都可行，则重新交叉endendret=chrom;% 清空环境变量clcclear%%% 网络结构建立%读取数据load data input output%节点个数inputnum=2;hiddennum=5;outputnum=1;%训练数据和预测数据input_train=input(1:1900,:)';input_test=input(1901:2000,:)';output_train=output(1:1900)';output_test=output(1901:2000)';%选连样本输入输出数据归一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);%构建网络net=newff(inputn,outputn,hiddennum);%% 遗传算法参数初始化maxgen=10; %进化代数，即迭代次数sizepop=10; %种群规模pcross=[0.3]; %交叉概率选择，0和1之间pmutation=[0.1]; %变异概率选择，0和1之间%节点总数numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;lenchrom=ones(1,numsum);bound=[-3*ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)]; %数据范围%------------------------------------------------------种群初始化--------------------------------------------------------individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]); %将种群信息定义为一个结构体avgfitness=[]; %每一代种群的平均适应度bestfitness=[]; %每一代种群的最佳适应度bestchrom=[]; %适应度最好的染色体%初始化种群for i=1:sizepop%随机产生一个种群individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %编码（binary和grey的编码结果为一个实数，float的编码结果为一个实数向量）x=individuals.chrom(i,:);%计算适应度individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); %染色体的适应度end%找最好的染色体[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:); %最好的染色体avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度trace=[avgfitness bestfitness];%% 迭代求解最佳初始阀值和权值% 进化开始for i=1:maxgeni% 选择individuals=Select(individuals,sizepop);avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;%交叉individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);% 变异individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);% 计算适应度for j=1:sizepopx=individuals.chrom(j,:); %解码individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);end%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);% 代替上一次进化中最好的染色体if bestfitness>newbestfitnessbestfitness=newbestfitness;bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);endindividuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度end%% 遗传算法结果分析figure(1)[r c]=size(trace);plot([1:r]',trace(:,2),'b--');title(['适应度曲线 ''终止代数＝' num2str(maxgen)]);xlabel('进化代数');ylabel('适应度');legend('平均适应度','最佳适应度');disp('适应度变量');x=bestchrom;%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测w1=x(1:inputnum*hiddennum);B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+h iddennum*outputnum+outputnum);net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);net.b{2}=B2;%% BP网络训练%网络进化参数net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;%net.trainParam.goal=0.00001;%网络训练[net,per2]=train(net,inputn,outputn);%% BP网络预测%数据归一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);an=sim(net,inputn_test);test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);error=test_simu-output_test;。

【最新整理，下载后即可编辑】最新发布的MATLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。

使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。

本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。

8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。

8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。

遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。

这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。

所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。

使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。

我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。

遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。

遗传算法优化相关MATLAB算法实现遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于生物进化过程的优化算法，能够在空间中找到最优解或接近最优解。

它模拟了自然选择、交叉和变异等进化操作，通过不断迭代的方式寻找最佳的解。

遗传算法的主要步骤包括：初始化种群、评估适应度、选择、交叉、变异和更新种群等。

在MATLAB中，可以使用遗传算法工具箱（Genetic Algorithm & Direct Search Toolbox）来实现遗传算法的优化。

下面以实现一个简单的函数优化为例进行说明。

假设我们要优化以下函数：```f(x)=x^2-2x+1```首先，我们需要定义适应度函数，即上述函数f(x)。

在MATLAB中，可以使用如下代码定义适应度函数：```MATLABfunction fitness = myFitness(x)fitness = x^2 - 2*x + 1;end```接下来，我们需要自定义遗传算法的参数，包括种群大小、迭代次数、交叉概率和变异概率等。

在MATLAB中，可以使用如下代码定义参数：```MATLABpopulationSize = 100; % 种群大小maxGenerations = 100; % 迭代次数crossoverProbability = 0.8; % 交叉概率mutationProbability = 0.02; % 变异概率```然后，我们需要定义遗传算法的上下界范围。

在本例中，x的范围为[0,10]。

我们可以使用如下代码定义范围：```MATLABlowerBound = 0; % 下界upperBound = 10; % 上界```接下来，我们可以使用遗传算法工具箱中的`ga`函数进行遗传算法的优化。

如下所示：```MATLAB```最后，我们可以得到最优解x和最优值fval。

在本例中，我们得到的结果应该接近1以上只是一个简单的例子，实际应用中可能需要根据具体问题进行参数的设定和函数的定义。

MATLAB 智能算法30个案例分析第1 章1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。

遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。

在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。

基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。

一定数量的个体组成了群体（Population)。

群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。

而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。

2、案例目录：1.1 理论基础1.1.1 遗传算法概述1. 编码2. 初始群体的生成3. 适应度评估4. 选择5. 交叉6. 变异1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱1. 工具箱简介2. 工具箱添加1.2 案例背景1.2.1 问题描述1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.2.2 解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1 工具箱结构1.3.2 遗传算法中常用函数1. 创建种群函数—crtbp2. 适应度计算函数—ranking3. 选择函数—select4. 交叉算子函数—recombin5. 变异算子函数—mut6. 选择函数—reins7. 实用函数—bs2rv8. 实用函数—rep1.3.3 遗传算法工具箱应用举例1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.4 延伸阅读1.5 参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2. 多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ), '\n']) 第2 章基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法1.1案例背景1.1.1 非线性规划方法非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。

使用MATLAB遗传算法工具实例MATLAB中提供了一种用于优化问题的遗传算法工具箱，可以帮助用户通过遗传算法来寻找最优解。

下面是一个示例，展示了如何使用MATLAB遗传算法工具箱解决一个简单的优化问题。

假设我们要求解以下函数的最大值：f(x)=x^2，其中x的取值范围在[-10,10]之间。

首先，我们需要定义适应度函数，即用来评估个体适应度的函数。

在本例中，适应度函数可以直接使用目标函数，即f(x)=x^2、在MATLAB中，我们可以使用函数句柄来定义适应度函数：```matlabfunction fitness = fitnessFunction(x)fitness = x^2;end```接下来，我们需要配置遗传算法的参数。

我们可以使用`gaoptimset`函数来创建一个参数结构体，并设置算法的各个参数：```matlaboptions = gaoptimset('PopulationSize', 50, 'Generations', 100, 'FitnessLimit', 1e-6, 'StallGenLimit', 10);```上述代码将设置种群大小为50，迭代次数为100，适应度极限为1e-6（即当适应度较小时停止迭代），最大迭代代数为10（即如果连续10代迭代没有改进，则停止迭代）。

接下来，我们需要调用`ga`函数来运行遗传算法并求解最优解。

我们可以使用以下代码来实现：```matlab```最后，我们可以打印出最优解及其目标函数值：```matlabdisp(['Optimal solution: x = ' num2str(x) ', f(x) = 'num2str(fval)]);```上述代码中，`num2str`函数用于将数字转换为字符串，然后使用`disp`函数打印出最优解和目标函数值。

遗传算法优化相关MATLAB算法实现遗传算法1、案例背景遗传算法(Genetic Algorithm,GA)就是一种进化算法,其基本原理就是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。

遗传算法的做法就是把问题参数编码为染色体,再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标的染色体。

在遗传算法中,染色体对应的就是数据或数组,通常就是由一维的串结构数据来表示,串上各个位置对应基因的取值。

基因组成的串就就是染色体,或者叫基因型个体( Individuals) 。

一定数量的个体组成了群体(Population)。

群体中个体的数目称为群体大小(Population Size),也叫群体规模。

而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。

2、遗传算法中常用函数1)创建种群函数—crtbp2)适应度计算函数—ranking3)选择函数—select4)交叉算子函数—recombin5)变异算子函数—mut6)选择函数—reins7)实用函数—bs2rv8)实用函数—rep3、主程序:1、简单一元函数优化:clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0、95; %代沟px=0、7; %交叉概率pm=0、01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)、/X; %计算目标函数值while gen<maxgen< p="">FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)、/X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2、多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0、95; %代沟px=0、7; %交叉概率pm=0、01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y、*sin(2*pi*X)+X、*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<maxgen< p="">FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y、*sin(2*pi*X)+X、*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(b estZ), '\n'])</maxgen<></maxgen<>。

遗传算法在 BP 神经网络优化中的应用2O世纪80年代后期 ,多机器人协作成为一种新的机器人应用形式日益引起国内外学术界的兴趣与关注.一方面，由于任务的复杂性，在单机器人难以完成任务时，人们希望通过多机器人之间的协调与合作来完成.另一方面，人们也希望通过多机器人间的协调与合作，来提高机器人系统在作业过程中的效率。

1943年，Maeullocu和 Pitts融合了生物物理学和数学提出了第一个神经元模型。

从这以后，人工神经网络经历了发展、停滞、再发展的过程，时至今日正走向成熟,在广泛领域里得到了应用,其中将人工神经网络技术应用到多机器人协作成为新的研究领域。

本文研究通过人工神经网络控制多机器人完成协作搬运的任务—3 J，并应用遗传算法来对神经网络进行优化。

仿真结果表明，经过遗传算法优化后的搬运工作效率显著提高,误差降低.1 人工神经网络 ANN)的基本原理和结构人工神经网络(Artiifcial Neural Network，ANN)) 是抽象、简化与模拟大脑神经结构的计算模型,又称并行分布处理模型 J。

ANN 由大量功能简单且具有自适应能力的信息处理单元——人工神经元按照大规模并行的方式通过一定的拓扑结构连接而成。

ANN拓扑结构很多，其中采用反向传播(Back—Propa—gation，BP)算法的前馈型神经网络(如下图1所示）,即BP人工神经网络，是人工神经网络中最常用、最成熟的神经网络之一 .BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号x；通过中间节点(隐层点 )作用于出节点，经过非线形变换,产生输出信Yk,网络训练的每个样本包括输入向量x和期望输出量 T,网络输出值Y与期望输出值T之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值w;；和隐层节点与输出节点之间的联接强度Y以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练,确定与最小误差相对应的网络参数 (权值和阈值）,训练即告停止.此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。

第八章使用MATLAB遗传算法工具最新发布的MATLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。

使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。

本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。

8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。

8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。

遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。

这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱围之外的各种优化问题。

所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。

使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。

我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。

遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。

【最新整理，下载后即可编辑】遗传算法（Genetic Algorithm）的MATLAB应用实例To use Optimization Toolbox software, you need to1 Define your objective function in the MATLAB language, as a function file or anonymous function.2 Define your constraint(s) as a separate file or anonymous function. 首先建立目标函数的M文件；例1：如目标函数min 100（x2−x12）+(1−x1)2;Function File for Objective FunctionA function file is a text file containing MATLAB commands with the extension .m. Create a new function file in any text editor, or use the built-in MATLAB Editor as follows:（1）At the command line enter:edit (想要建立的.m文件的文件名)The MATLAB Editor opens.（2）In the editor enter:function f = rosenbrock(x)f = 100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;（3）Save the file by selecting File > Save.把M文件保存在MATLAB默认的工作目录中；在命令行中输入命令：cd ，就可以得到MATLAB默认的工作目录。

To check that the M-file returns the correct value, enter rosenbrock ([1 1])ans =注释：如果想建立rosenbrock.m文件，那么步骤1变为edit rosenbrock。

遗传算法优化的BP神经⽹络建模【精品毕业设计】（完整版）遗传算法优化的BP神经⽹络建模⼗⼀⽉匆匆过去，每天依然在忙碌着与⽂档相关的东西，在寒假前⼀个多⽉⾥，努⼒做好⼿头上的事的前提下多学习专业知识，依然是坚持学习与素质提⾼并重，依然是坚持锻炼⾝体，为明年找⼯作打下基础。

遗传算法优化的BP神经⽹络建模借鉴别⼈的程序做出的仿真，最近才有时间整理。

⽬标：对y=x1^2+x2^2⾮线性系统进⾏建模，⽤1500组数据对⽹络进⾏构建⽹络，500组数据测试⽹络。

由于BP神经⽹络初始神经元之间的权值和阈值⼀般随机选择，因此容易陷⼊局部最⼩值。

本⽅法使⽤遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，并对⽐使⽤遗传算法前后的效果。

步骤：未经遗传算法优化的BP神经⽹络建模1、随机⽣成2000组两维随机数(x1,x2)，并计算对应的输出y=x1^2+x2^2，前1500组数据作为训练数据input_train，后500组数据作为测试数据input_test。

并将数据存储在data中待遗传算法中使⽤相同的数据。

2、数据预处理：归⼀化处理。

3、构建BP神经⽹络的隐层数，次数，步长，⽬标。

4、使⽤训练数据input_train训练BP神经⽹络net。

5、⽤测试数据input_test测试神经⽹络，并将预测的数据反归⼀化处理。

6、分析预测数据与期望数据之间的误差。

遗传算法优化的BP神经⽹络建模1、读取前⾯步骤中保存的数据data；2、对数据进⾏归⼀化处理；3、设置隐层数⽬；4、初始化进化次数，种群规模，交叉概率，变异概率5、对种群进⾏实数编码，并将预测数据与期望数据之间的误差作为适应度函数；6、循环进⾏选择、交叉、变异、计算适应度操作，直到达到进化次数，得到最优的初始权值和阈值；7、将得到最佳初始权值和阈值来构建BP神经⽹络；8、使⽤训练数据input_train训练BP神经⽹络net;9、⽤测试数据input_test测试神经⽹络，并将预测的数据反归⼀化处理；10、分析预测数据与期望数据之间的误差。

【最新整理，下载后即可编辑】遗传算法的程序实例如求下列函数的最大值f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]一、初始化(编码)initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。

代码:%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));% rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，% roud对矩阵的每个单元进行圆整。

这样产生的初始种群。

二、计算目标函数值1、将二进制数转化为十进制数(1)代码:%Name: decodebinary.m%产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop); %求pop行和例数for i=1:pypop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i);py=py-1;endpop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和2、将二进制编码转化为十进制数(2)decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。

(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。

本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。

代码:%Name: decodechrom.m%将二进制编码转换成十进制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);3、计算目标函数值calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

（物联网）MATLAB智能算法个案例分析MATLAB 智能算法30个案例分析智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更难用它来解决问题。

因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作MATLAB智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法，鱼群算法，多目标pareto算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，SVM等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一个实际问题，给出全部程序和求解思路，并配套相关讲解视频，使读者在读过一个案例之后能够快速掌握这种方法，并且会套用案例程序来编写自己的程序。

本书作者在线，读者和会员可以向作者提问，作者做到有问必答。

本书和目录如下：1 基于遗传算法的TSP算法（王辉）TSP (旅行商问题—Traveling Salesman Problem)，是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法。

遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。

遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。

实践证明，遗传算法对于解决TSP问题等组合优化问题具有较好的寻优性能。

2 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰）遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，它不依赖于问题的具体领域。

遗传算法的优点是将问题参数编码成染色体后进行优化，而不针对参数本身，从而不受函数约束条件的限制；搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有隐含并行搜索特性，可大大减少陷入局部最小的可能性。