按比例分配应用题

关于比例的应用题

一、简单比例应用题

1. 题目

- 已知甲、乙两数的比是3:5，甲数是12，求乙数是多少？

- 解析：

- 因为甲、乙两数的比是3:5，设乙数为x。

- 根据比例的定义，(甲)/(乙)=(3)/(5)，已知甲数是12，可列出方程(12)/(x)=(3)/(5)。

- 通过交叉相乘得到3x = 12×5，即3x=60。

- 解得x = 20，所以乙数是20。

2. 题目

- 一种盐水，盐和水的比是1:10，要配制这种盐水550克，需要盐和水各多少克？

- 解析：

- 盐和水的比是1:10，那么盐水一共是1 + 10=11份。

- 要配制550克盐水，每份的重量是550÷11 = 50克。

- 盐占1份，所以盐的重量是50×1 = 50克。

- 水占10份，水的重量是50×10 = 500克。

二、比例尺相关应用题

1. 题目 - 在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。A、B两地的实际距离是多少千米？

- 解析：

- 比例尺1:5000000表示地图上1厘米代表实际距离5000000厘米。

- 量得A、B两地在地图上的距离是6厘米，那么实际距离就是6×5000000

= 30000000厘米。

- 因为1千米 = 100000厘米，所以30000000厘米=30000000÷100000 = 300千米。

2. 题目

- 一个长方形操场，长120米，宽80米。如果把它画在比例尺是1:400的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

- 解析：

- 因为1米 = 100厘米，所以长120米=120×100 = 12000厘米，宽80米=80×100 = 8000厘米。

- 根据比例尺1:400，图上距离 = 实际距离×比例尺。

1 按比例分配应用题

一、综合题。

1、一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的面积是多少？

2、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

3、一个直角三角形，两个锐角度数的比是2：3，这两个锐角各多少度？

4、一个等腰三角形顶角与一个底角度数的比是4：3，求这个三角形的顶角是多少度？

5、①、一个长方形长比宽多10分米，长与宽的比为7：2，则这个长方形的面积是多少？

②、一件上衣比一件裤子贵80元，裤子与上衣的比是3：5，上衣和裤子各多少钱？

6、一个梯形四个角的度数的比是1:2:4:5,那么这个梯形最大的内角度数是多少?

7、有两块长方形草地,一块长20米,宽15米,另一块长25米,宽16米,现在有42棵花苗,按两块地的面积分栽在这两块地里,每块应栽多少棵花?

8、有840吨粮食，分给两个运输队运出去。甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两运输队各应运粮食多少吨？

9、甲乙丙三个班的人数平均是25人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？

10、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？

11、三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂与丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？

12、甲和乙的身高比是2:3,乙和丙的身高比是4:5,甲和丙的身高比是多少?

13、建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 2 14、要配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。（1）现有水1500千克，要配制这种药水，要药粉多少千克？（2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克（3）现在有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水？

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《按比例分配应用题》

1．（2019•郑州模拟）一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是( )三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角

【解答】解：3180123

11802

90（度)，

根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；

答：这个三角形是直角三角形．

故选：B．

2．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是( )

A．8 B．16 C．32 D．64

【解答】解：27918

272818

故选：A．

3．（2014秋•迎泽区期末）甲乙丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1:2:3，这三个数中最大的一个数是( )

A．30 B．120 C．180 D．90

【解答】解：1236，

最大的数是：

3803123

11802

90；

答：最大的数是90．

故选：D．

第 2 页 / 共 11 页 4．（2015•广州校级二模）把一批书3:4:5或按2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本．

A．60 B．132 C．96 D．66

【解答】解：34512，

24511，

这批书的本数应该是12和11的最小公倍数1211132．

答：这批书可能有132本．

故选：B．

5．（2015•桂林校级模拟）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能

【解答】解：23510，

21803610，

31805410，

51809010，

故选：B．

6．一根长50cm的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？( )

A．长3cm、宽2cm B．长15cm、宽10cm

六年级数学比和按比例分配试题答案及解析

1. 一个文具盒卖价5元，如果小东买了这个文具盒，小东与小鹏的钱数之比是2∶5，如果小鹏买了这个文具，则小东与小鹏的钱数之比是8∶13，小东原来有多少钱？

【答案】5÷（ ﹣）÷ =20（元）

答：所以小东原来有20元钱。

【解析】由比与除法的定义，根据题意列方程式得。

2. 两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出，2.4小时后相遇．已知两辆车的速度比是12：13，两辆车的速度分别是多少？

【答案】其中一辆车的速度是每小时行72千米，另一辆车的速度是每小时行78千米．

【解析】首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后把两车的速度之和看作单位“1”，则其中一辆车的速度占两车速度之和的（=），根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘以，求出其中一辆车的速度是多少；最后用两车的速度之和减去其中一辆车的速度，求出另一辆车的速度是多少即可．

解答：解；360÷2.4×

=150×

=72（千米）

360÷2.4﹣72

=150﹣72

=78（千米）

答：其中一辆车的速度是每小时行72千米，另一辆车的速度是每小时行78千米．

3. 六（1）班男生和女生人数的比是5：4，男生比女生多6人，这个班一共有

学生． 【答案】54． 【解析】男女生比是5：4，所以男生人数是全班人数的，女生人数是人班人数的，男生人数比女生人数多6人，所以全班人数是6．

解：6÷

=6÷

=54（人）

故答案为：54．

【点评】本题关健是先根据男女生的比求出男女生各占全班人数的几分之几，然后将全班人数当做单位“1”求出全班人数．

4. 27： = ÷12=0.75== %

【答案】36，9，8，75．

【解析】解：27：36=9÷12=0.75==75%．

故答案为：36，9，8，75．

5. 如果A：B=4：5，那么A=3，B=5 ．（判断对错）