教学步骤 师生活动 设计意图
基础知识之 通过一个具体二案例名称 二次函数复习 科目 数学
教学对象 九2 课时 1
一、教材内容分析：
二次函时描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。
二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）
学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性．
掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实际问题
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力
经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识际生活．
三、教学重难点
二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．
二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．
四、学情分析
初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。
五、教学策略选择与设计
创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。
第八讲 一元二次方程及应用
【基础知识回顾】
一、 一元二次方程的定义：
1、一元二次方程：含有 个未知数，并且未知数最高次数是2的 方程
2、一元二次方程的一般形式： 其中二次项是 一次项是 ， 是常数项
【名师提醒：1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠0这一条件
2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为正】
二、一元二次方程的常用解法：
1、直接开平方法：如果ax 2 =b 则X 2 = X1= X2=
2、配方法：解法步骤：①、化二次项系数为 即方程两边都 二次项系数,②、移项：把 项移到方程的 边
③、配方：方程两边都加上 把左边配成完全平方的形式
④、解方程：若方程右边是非负数，则可用直接开平方法解方程
3、公式法：如果方程ax 2 +bx+c=0(a≠0) 满足b 2-4ac≥0，则方程的求根公式
为
4、因式分解法：一元二次方程化为一般形式后，如果左边能分解因式，即产生A.B=0的形式，则可将原方程化为两个 方程，即 、 从而得方程的两根
【名师提醒：一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用，较常用到的是
法和 法】
三、一元二次方程根的判别式
关于X的一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)根的情况由 决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号 表示
①当 时，方程有两个不等的实数根
宾语从句考点聚焦和精讲
【中考复合句考点聚焦】
掌握宾语从句的时态、语序及引导词的选择
在句子中起宾语作用的从句叫宾语从句。中考主要考查的知识点有三个：引导词、时态和语序。
1. 宾语从句的引导词
宾语从句的引导词有三种：that；whether/if；特殊疑问词what/which/who/whom/whose/when/where/why/how等。
（1）that引导的宾语从句：宾语从句具有陈述意义时，或是宾语从句由陈述句转化而来，用于陈述一件事，宾语从句用that引导，that无意义，不充当成分，在口语或非正式文体中常被省略，但在正式场合，特别是表示建议要求的从句，一般不省略。
1.The radio says it will rain tomorrow. 收音机报道说明天要下雨。
2.3.Do you think it will rain? 你认为天会下雨吗?
He said he could e on time. 他说他会准时来的。
（2）特殊疑问词引导的宾语从句：宾语从句具有特殊疑问句含义时，或是宾语从句是由特殊疑问句转化而来，应该用连接代词（what, which, who, whose）或连接副词（when, where, how, why）引导。这些引导词有各自的意思，在从句中要作相应的成分，不能省略。
1.Could you tell me gate we have to go to? 请问我们得走哪个门?
2.Could you tell me he said to you? 你能告诉我他跟你说了些什么吗？
3.He didn’t tell me he would stay here. 他没有告诉我他要在这里呆多长时间。
4.Could you tell me you were late for the meeting this morning？你能告诉我今天早上你为什么开会迟到吗？
2013年中考数学专题复习第十二讲：一次函数
【基础知识回顾】
一、 一次函数的定义: 一般的：如果y= （ ）即y叫x的一次函数，特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k≠0)，这时y叫x的 【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】
二、 一次函数的同象及性质：1、一次函数y=kx+b的同象是经过点（0，b）（-bk，0）的一条 正比例函数y= kx的同象是经过点 和 的一条直线
【名师提醒：同为一次函数的同象是一条直线，所以函数同象是需返取
个特殊的点过这两个点画一条直线即可】
2、正比例函数y= kx(k≠0)当k>0时，其同象过 、 象限，时y随x的增大而 当k<0时，其同象过 、 象限，时y随x的增大而
3、 一次函数y= kx+b，同象及函数性质
①、k>0 b>0过 象限
k>0 b<0过 象限
k<0 b>0过 象限
k<0 b>0过 象限
4、若直线y1= k1x+ b1与y2= k2x+ b2平行，则k1 k2，若k1≠k2，则y1与y2
【名师提醒：y随x的变化情况，只取决于 的符号与 无关，而直线的平移，只改变 的值 的值不变】
三、用系数法求一次函数解析式：
关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值
步骤：1、设一次函数表达式 2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式
3、解关于系数的方程或方程组 4、将所求的系数代入等设函数表达式中
