《垂直与平行》公开课教案

垂直与平行

教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展学生的初步空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、情境创设、感知关系

1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？ 2 2、导入：直线没有端点,可以向两端无限延长…(课件出示过程)今天我们继续学习与直线有关的知识

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

1、每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个平面变大了，能想象出来吗？（能）那咱们闭上眼睛一块来想象一下：准备好了吗？（准备好了）那咱们开始了，这个面变大了，又变大了，变的无限大。在这个无限大的平面上出现了两条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼睛，把它们用彩笔和直尺画在纸上。

2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。

4、下面我们就以小组为单位讨论讨论，哪几号作品可以分为一类。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）

5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。（生汇报，师移动图形。） （1）揭示平行概念

同学们在介绍分类的时候用一个词“交叉”，在我们数学上我们把它们称为“相交”，互相交叉的意思。板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）

其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会在这个位置相交，所有这也属于相交的情况。

《垂直与平行》教案

一、教学目标

1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和判断垂直与平行线。

2. 培养学生运用垂直与平行知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学内容

1. 垂直与平行的概念及其特征

2. 垂直与平行线的判定方法

3. 垂直与平行在实际生活中的应用

三、教学重点与难点

1. 教学重点：垂直与平行的概念及其特征，垂直与平行线的判定方法。

2. 教学难点：垂直与平行在实际生活中的应用。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生探究垂直与平行的概念及特征。

2. 利用直观教具，如直线、垂线、平行线等，帮助学生形象地理解垂直与平行的概念。

3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会垂直与平行在生活中的应用。

4. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学步骤

1. 导入新课：通过生活实例，如公交站牌上的线路图，引导学生观察并思考垂直与平行线的特征。

2. 讲解垂直与平行的概念：讲解垂直与平行的定义，让学生了解垂直与平行的基本特征。

3. 演示与实践：利用教具，如直线、垂线、平行线等，让学生直观地感受垂直与平行的特征。

4. 判定方法讲解：讲解如何判断两条线是否垂直或平行，引导学生学会自主判断。

5. 应用拓展：分析实际生活中的例子，如建筑设计、道路规划等，让学生了解垂直与平行在现实生活中的应用。

6. 小组讨论：布置小组讨论题目，让学生围绕垂直与平行的应用展开讨论，培养团队协作能力。

六、教学评价

1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对垂直与平行概念的理解程度。

2. 实践操作评价：评估学生在实践操作中对垂直与平行线的判定方法的掌握情况。

3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括团队协作、问题分析及解决能力。

4. 作业与测试：布置相关的作业和测试，检验学生对垂直与平行知识的掌握。

课 题 第1课时 平行与垂直 备课人 张涛涛

备课时间 讲课时间 审查人

教学目标 1．通过观察、讨论、感知生活中平行与垂直的现象。

2．初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直与平行。

3．培养空间观念及合作探究的意识。

教学重难点 重点: 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力

难点: 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教学准备 直尺、三角尺、多媒体课件。

教学方法 探究法、合作交流法

教学具准备 直尺、三角尺

教学课时 1课时

教 学 过 程

主备教师一次备课及教师个人二次备课 集体研讨批注

一、创设情境、导入新课

1.猜谜语:“无始无终”。

引出主题:同一个平面内两条直线的位置关系。

【设计意图】通过猜谜语和简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。在课堂开始就让学生初步感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。

二、引导探索、感知特征

1.在一张纸上画两条直线。

2.展示各种情况

(通过筛选,将几种具有代表性的作品贴到黑板上并编号)

【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。

3.分类:大家画出了这么多种情况，如果让你给这几组直线分分类，你会怎么分？为什么这样分？

先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法。

4. 汇报

（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）

课件演示两条平行线延长，距离处处相等。

（2）你画的两条直线是哪种情况？

（3）我们来看看不相交的这一类，在数学上有个特殊的名字叫互相平行。（板书：互相平行）

（4）再来看看相交的这几组直线，如果我们给这几组直线再分分类，可以怎么分？（板书：不成直角、成直角、互相垂直）

《平行与垂直》教案

一、教学目标

知识与技能：

1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解平行和垂直的概念。

2. 学会用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。

过程与方法：

1. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的空间想象力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：

1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的习惯。

2. 培养学生的团队协作精神，使学生在交流中共同进步。

二、教学内容

1. 垂直与平行的概念及特征。

2. 垂直与平行的画法。

3. 垂直与平行的应用。

三、教学重点与难点

重点：

1. 垂直与平行的概念及特征。

2. 垂直与平行的画法。

难点：

1. 理解垂直与平行的特征，并能灵活运用。

2. 熟练掌握垂直与平行的画法。 四、教学方法

1. 采用观察、操作、交流等教学方法，让学生在实践中掌握知识。

2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。

3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程

1. 导入新课：通过生活中的实例，引入垂直与平行的概念。

3. 小组交流：学生分组讨论，分享各自的发现和心得。

4. 讲解示范：教师讲解垂直与平行的画法，并进行示范。

5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用所学知识。

6. 拓展延伸：引导学生思考垂直与平行在生活中的应用。

8. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。

10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。

六、教学策略

1. 案例分析：通过分析实际生活中的案例，让学生更好地理解垂直与平行的概念及应用。

2. 问题解决：设置一些有关垂直与平行的问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的应用能力。

七、评价标准

1. 学生能够准确地描述垂直与平行的概念及特征。

2. 学生能够熟练地运用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。