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2018年重庆市中考数学试卷-答案

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重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A卷） 数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1．【答案】A

【解析】根据题意，2(2)0，2的相反数是-2，故选A.

【考点】相反数的概念.

2．【答案】D

【解析】A中的直角三角形不是轴对称图形；B中的直角梯形不是轴对称图形；C中的平行四边形是中心对称

图形，不是轴对称图形；D中的矩形是轴对称图形，故选D.

【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这

个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。

【考点】轴对称图形的概念.

3．【答案】C

【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C.

【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键.

【考点】调查中的样本选择.

4．【答案】C

【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，第○

n个图案中有42(1)n

个三角形，第⑦个

图案中有16个三角形，故选C.

【考点】探索规律. 5．【答案】C

【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm，则59

2.5x

，解得4.5x，即这个三角形的最长

边为4.5 cm，故选C. 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键.

【考点】相似三角形的性质．

6．【答案】D

【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，命题A不正确；矩形的对角线相等且互相平分而

不垂直，命题B不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，命题C不正确；正方形的对角线 2 / 16

互相垂直平分且相等，命题D正确，故选D.

【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键.

【考点】命题的判断．

7．【答案】B

【解析】111

(23024230242524

25522523

666），，，即在2和

3之间，故选B.

【考点】二次根式的运算、估算无理数.

8．【答案】C

【解析】根据题意，当输入33xy，时，2

021512yxy≥，≠

；当输入42xy，时，

2

0,22012yxy＜≠

；当输入24xy，时，2

0,212yxy≥

；当输入42xy，时，

2

0,22012yxy≥≠

，故选C.

【提示】根据y的范围分情况求值是解答本题的关键。

【考点】求代数式的值、有理数的运算.

9．【答案】A

【解析】连接OD，PC是O

的切线，ODPC，BCPC，ODBC∥，PODPBC△∽△

，

POOD

PBBC

，O

的半径是4，4OAOB，又44

6,

86PA

BC

PA



，解得4PA

，故选A.

【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键.

【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质.

10．【答案】B

【解析】如图，延长AB与ED的延长线交于点M，则AMME

，过点C作CNDE交DE的反向延长

线于点N，则1MNBC米，CD的坡度4

1:0.75

3i

，2CD米，6

5DN

米，8

5CN米，又7DE

米，465ME

米，在RtAME△

中，58AEM

，tan5814.72AMME≈

米，

13.ABAMCN≈米，故选B. 3 / 16

【提示】作辅助线后求ME的长是解答本题的关键.

【考点】解直角三角形的应用.

11．【答案】D

【解析】如图，连接AC，交BD于点M，由菱形的性质可知，AC与BD互相垂直且平分，根据题意，设点

A的坐标为(1,)k

，点B的坐标为(4,)

4k，3

44kk

AMk

，413BM，

139945

3,4 5

24822ABMABM

ABCDkkk

SSSk

△△

△菱形，，

故选D.

【提示】设出点A，B的坐标，用含k的式子表示出菱形ABCD的面积是解答本题的关键.

【考点】菱形的性质、反比例函数的图象与性质、三角形的面积.

12．【答案】C 【解析】根据题意，解不等式组得5,

2

,

4x

a

x



＜

≥不等式组有且只有四个整数解，2

01

4a

＜≤

，解得

22a＜≤

；解分式方程得2,20yaa≥，解得2,1aa≤

或0或1或2，但当1a时，分式方程

的解1y

是增根，1,0a

和2，则它们的和是l，故选C.

【提示】确定关于a的所有可能取值是解答本题的关键

. 4 / 16

【考点】解不等式组、解分式方程、求整数解.

第Ⅱ卷

二．填空题

13．【答案】3

【解析】0

|2|(π3)213

.

【提示】掌握绝对值和零次幂的运算是解答本题的关键.

【考点】实数的运算．

14．【答案】6π

【解析】在矩形ABCD中，2

90π2

90,π,6π

360ADEADEASSSS

阴影矩形扇形扇形.

【提示】理解图形之间的面积关系是解答本题的关键，

【考点】矩形的性质、求扇形的面积.

15．【答案】23.4

【解析】由折线统计图可知，这5天的游客数量分别为22.4，24.9，21.9，25.4，23.4，将它们按从小到大排序为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，最中间一个数是23.4，中位数是23.4.

【提示】理解中位数的概念是解答本题的关键.

【考点】折线统计图的应用、求中位数.

16．【答案】643

【解析】如图，过点E作EMAG于点M，在RtEMG△

中，3023EGMEG，

厘米，3GM厘

米，,26AEEGAGMG

厘米，由折叠可知，AEBE，AGGC，

2

3236(436)BCBEEGGC

厘米，即BC的长度为(436)

厘米.

【提示】利用等腰三角形的性质求出

AG的长是解答本题的关键.

【考点】轴对称的性质、等腰三角形的性质、特殊角的锐角三角函数.

17．【答案】90

【解析】由图象可知，甲车40分钟行驶了30千米，

甲车的速度为2

3045

3

（千米/小时），又甲车行驶 5 / 16

2小时后两车相距10米，此时甲车行驶了90千米，乙车修车前的速度为4

8060

3

（千米/小时），修车

后的速度为50千米/小时，又甲车行驶全程用时为16

24045

3

（小时），则乙车行驶全程用时为1613

1

33

（小时），设乙车行驶x千米后开始修车，则由题可得24013

60503xx



，解得140x千米，

乙车修车前用时为7

14060

3

（小时），此时甲车用时为72

3

33

（小时），乙车修车用时20分钟1

3

（小时），

乙车修好时甲车的行驶时间为110

3

33

（小时），此时甲车行驶的路程为号10

45150

3

（千米），距离B地

的距离为24015090（千米）.

【提示】求出乙车修好时甲车的行驶时间是解答本题的关键.

【考点】图象的实际应用.

18．【答案】8

9

【解析】根据题意，设甲种粗粮每袋的成本价为a元，则58.5

100%30%a

a



，解得45a元，甲种粗

粮中A粗粮的成本价为每千克6元，B粗粮和C粗粮的成本价和为456327（元），乙种粗粮的成

本价为627260（元），设乙种粗粮的售价为每袋b元，60

100%20%

60b



，解得72b元，设甲种

袋装粗粮的销售量为x袋，乙种袋装粗粮的销售量为y袋，当销售利润达到24%时，则

(58.572)(4560)

100%24%

4560xyxy

xy



，整理得2.72.4xy，即2.48

2.79x

y.

【提示】理解题意，找出题中的等量关系列出方程是解答本题的关键.

【考点】列方程解应用题.

三、解答题

19．【答案】72

【解析】解：,154ABCD∥，

154.ABC

BC平分ABD

，

2108.ABDABC

又180.ABCDBDCABD∥，

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重庆市2018年中考数学试题(B卷,含图片版答案)-真题试卷

重庆市2018年中考数学试题(B卷,含图片版答案)-真题试卷

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试

数 学 试 题( B卷)

(全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。

参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为24,24bacbaa,对称轴为2bxa。

一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1.下列四个数中，是正整数的是( )

A.-1 B.0 C.21 D.1

2下列图形中，是轴对称图形的是( )

3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17

4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

5.制作一块mm23长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )

A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元

重庆2018中考数学试题B卷及答案

重庆2018中考数学试题B卷及答案

重庆2018中考数学试题B卷及答案

【重庆2018中考数学试题B卷及答案】

一、选择题

1. 一组数据的平均值是20，加上一个数5后，平均值变为22，则这个数是？

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

答案：A

2. 若一个数的倒数加上3的结果是4/5，则这个数是？

A) 5/4 B) -4/5 C) 4/5 D) -5/4

答案：A

3. 两个错误的计算机相加得到567，正确的和应该是973，其中有个数计算错了多少？

A) -406 B) -405 C) 405 D) 406

答案：D

二、填空题

1. 若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:c=?

答案：8:15 2. 已知一个三角形的两边长分别是12cm和16cm，夹角为60°，则这个三角形的面积是_______ cm²。

答案：96

三、解答题

1. 现有一矩形花坛，长为12m，宽为8m，甲同学想用小方砖铺满整个花坛。小方砖的边长为1m，甲同学至少需要多少块小方砖？

解答：花坛的面积为12m × 8m = 96m²，小方砖的面积为1m × 1m

= 1m²。因此，甲同学至少需要96块小方砖。

2. 若一个等差数列的首项为2，公差为5，前n项的和为S_n = 3n² -

4n，则这个等差数列的项数n为多少？

解答：根据等差数列的求和公式S_n = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2，代入已知条件，得到2n + 10n - 4n = 3n² - 4n。简化方程后，得到3n² -

12n = 0。解这个二次方程，得到n = 0 或 n = 4。因为项数不能为0，所以这个等差数列的项数n为4。

以上是2018年重庆中考数学试题B卷及答案。通过这些试题的训练，希望同学们能够熟悉各种数学题型，提高数学解题能力。祝同学们在中考中取得好成绩！

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)试题及答案

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)试题及答案

第1页（共26页）

2018年重庆市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）（2018•重庆）2的相反数是( )

A．2 B．12 C．12 D．2 2．（4分）（2019•九龙坡区）下列图形中一定是轴对称图形的是( )

A．直角三角形 B．四边形

C．平行四边形 D．矩形

3．（4分）（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )

A．企业男员工

B．企业年满50岁及以上的员工

C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

D．企业新进员工

4．（4分）（2018•沙坪坝区）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )

A．12 B．14 C．16 D．18

5．（4分）（2018•重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为( )

A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

6．（4分）（2018•沙坪坝区）下列命题正确的是( )

A ． 平行四边形的对角线互相垂直平分

第2页（共26页）

B ． 矩形的对角线互相垂直平分

C ． 菱形的对角线互相平分且相等

D ． 正方形的对角线互相垂直平分

7．（4分）（2018•沙坪坝区）估计1(23024)6的值应在( )

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

8．（4分）（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )

A．3x，3y B．4x，2y C．2x，4y D．4x，2y

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及解析(word版)

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及解析(word版)

1 2018年重庆市中考数学试卷（A卷）(含答案解析)

一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。)

1.2的相反数是

A.2 B.12

C.12 D.2

【答案】A

【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解

【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题

2．下列图形中一定是轴对称图形的是

A.40°

直角三角形

B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形

【答案】D

【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴

【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是

A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工

【答案】C

【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工

【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】C

【解析】 2 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;

第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;

第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;

……

∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;