5.2.2_平行线的判定第二课时a

E
C.∠BED =∠A D.∠A+∠AFD =180° AB//DF B
F
D
C
拓展提升
2.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过， 第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，则第 三次拐的角∠C = 时，道路 CE 才能恰好与 AD 平行.
拓展提升
解析：当第三次拐的角∠C = 145°时，道路 CE 才能恰好与
13 B
54
∠1=75°，(已知)
C
D
2
∴ ∠3=180°-∠1=180°-75°=105°.
F
∵ ∠2=105°，(已知) ∴ ∠2=∠3，(等量代换)
还有其他解法吗？
∴ AB//CD.(同位角相等，两直线平行)
新知探究
解：∵ ∠2=∠5，(对顶角相等) ∠2=105°，(已知)
∴ ∠5=105°. (等量代换) ∵ ∠1=75°，(已知) ∴ ∠1+∠5=180°，
A．①②
B．①④
C．①③
D．②④
随堂练习
2.设 a、b、c 为同一平面内的三条直线，下列判断不正 确的是( B ) A．若 a//b，b//c，则 a//c 平行于同一直线的两直线平行 B．若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c 垂直于同一直线的两直线平行 C．若 a⊥b，b⊥c，则 a//c 垂直于同一直线的两直线平行 D．若 a//b，b⊥c，则 a⊥c
人教版-数学-七年级-下册
相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定 课时2
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
判定两直线平行的方法有哪些？
平行公理的推论.
定义法.

精品课件
9
3. 如图，填空： （1）∵∠1＝∠2（已知），
E
A
1
B
∴AB∥CD（_同__位__角__相__等_，__两__直__线__平_行__）． 3
（2）∵∠1＝∠3（已知）
C2
D
F 3题图
∴_A__B_∥__C_D_（_内__错__角__相_等__，__两__直__线_平__行_）．
4.如图，
精品课件
4
练习：
4．如图1，若∠2=∠3，则根据
内_错__角__相__等__，_两__直__线__平__行__，可得_A_D_/_/B_C__；
若∠2=∠1，则根据_____________________A，2
可同得位_角__相_等__，_；两若直∠线3+平∠行4=180 ° ，则
1
B 3 4
根据_A_B_/_/C_D______________________， D
(3)因为∠1＝∠3（已知），所以AB∥CD. 理由是 内错角相等，两直线平行 ；
(4)因为∠3+∠4＝180°，所以AB∥CD. 理由是 同旁内角互补，两直线平行.
精品课件
8
4. 如果（1）∠1＝∠4；（2）∠2+∠4＝180°； （3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°,
分别说明哪两条直线会平行？根据是什么？
[ 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]
精品课件
2
例题讲解
例2 :如图∠1=70 °，∠2=110 °，试判断AD//BC 吗？
并说明理由。
E
解：∵∠1= 70 °,
A
∴∠3=110 °（ 邻补角的定义）. 2

∠2 = ∠3 ,则____//____.

>
m
<
>
/m
<
>
m
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m
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/m
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/m
<
>
m
<
>
/m
<
7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
<
>
/m
<
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华 东 师 大 版 七 年 级 上 册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活

如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸条，
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
1a
几何语言： ∵∠1＋∠4＝1800（已知）
3
4
2b
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
∵ a⊥b，a⊥c（已知） ∴ b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
a
1
c
2
b
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用