一元二次方程知识点总结
定义：两边都是整式，只含有一个未知数(一元) ，并且未知数的最高次数是 2 (二次) 的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，？经过整理，？都能化成如下形式•这种形式叫做一元二次方程的 __ 一般形式•
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0 ( 0)后，其中_______ 是二次项，_是
二次项系数； _是一次项, _______ 是一次项系数； _是常数项.
注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号
基本解法
①直接开平方法：
对于形如________________ 的方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平
方，而另一边是一个非负数，可用直接开平方法求解。
②配方法：
(1)现将已知方程化为一般形式；
(2)化二次项系数为1;
(3)常数项移到右边；
(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；
(5)变形为(x+p) 2=q的形式，如果 q》0,方程的根是x=-p ±V q；如果q v 0,方程无实根.
③公式法:
(1)把一元二次方程化为一般式。
(2)确定a,b,c的值。
(3)代入 ___________ 中计算其值，判断方程是否有实数根。
(4)若 ____________ 代入求根公式求值，否则，原方程无实数根。
【小试牛刀】
2
方程 ax +bx+c=O 的根为_______________________________________
④因式分解法
•因式分解法解一元二次方程的依据：
如果两个因式的积等于0,那么这两个因式至少有一个0,即：若ab=0,则a=0或b=0。•步骤：
(1)将方程化为一元二次方程的一般形式。
(2)把方程的左边分解为两个一次因式的积，右边等于0。
(3)令每一个因式都为零，得到两个一元一次方程。
(4)解出这两个一元一次方程的解，即可得到原方程的两个根。
根的判别情况
判别式：______________________
元二次方程两根与系数的关系：_______________________________________________
