统计学原理课件2.1.1统计分科描述统计和推断统计

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1.3 统计学的分科
1.描述统计和推断统计 2.理论统计和应用统计 3.统计学与其他学科的关系
描述统计
• 研究数据收集、整理和描述的统计学分支 描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对 所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出 反映客观现象的规律性数量特征。
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推断统计
1. 研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。比如，了解一个
地区的人口特征，或对大量产品的质量进行检验。
推断统计学是以概率论为基础，用随机样本的数量特征信息来推断 总体的数量特征，作出具有一定可靠性保证的估计或检验。 2. 内容 – 参数估计 – 假设检验
3. 目的
内容
– 搜集数据 – 整理数据 – 展示数据 – 描述性分析（描述统计分为集中趋势分析、离中趋势分析和相关分析三大部分。）
• 目的
– 描述数据特征 找出数据的基本规律
• 集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来 表示数据的集中趋势。
例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？
• 离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差、标 准差等统计指标来研究数据的离中趋势。
• 区间估计是根据样本统计量，利用抽样分布的原理，用概率表示总 体参数可能落在某数值区间之内的推算方法。
– 区间估计的种类有很多，主要有总体平均值的区间估计，总体百分数的区间 2020估/3/26计，标准差和方差的区间估计，相关学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论
计和检验等）
总体内在的数量规律性（ 必然性的数量特征、数量
关系与数量变化）
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– 对总体特征作出推断
总体参数估计和假设检验
• 总体参数估计
• 当研究中从样本获得一组数据后，如何通过这组信息，对总体特征 进行估计，也就是如何从局部结果推论总体的情况，称为总体参数 估计。总体参数估计可分为点估计和区间估计。
• 点估计是用样本统计量来估计总体参数。
– 因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示。由于这种 估计是单个的数值，总是存在误差，对误差也不能准确地计算出来。另外，点估计 无法指出对总体参数给予正确估计的概率有多大。所以，这种点估计只能作为一种 不精确的大致的估计，更好的办法是对总体参数进行区间估计。
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描述统计与推断统计的关系
推断统计学不能替代描述统计 学，描述统计学的方法始终是 最基本的统计方法，也是推断 统计学的基础。
概率论
（包括分布理论、 大数定律和中心极
限定理等）
描述统计
推断统计
反映客观 现象的数
据
样本数据 总体数据
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
析等）
（利用样本信息和概率论 对总体的数量特征进行估
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描述统计和推断统计的差别
首先，思想认识不同。
描述统计认为只有通过大量观察(而非几个实验)才能全面和正确地反映出现象变化的规律性。与此 相反，推断统计认为将注意力集中在精确设计和控制之下的实验中，得到翔实可靠的资料，由此 准确地反映现象变化的规律性。
其次，采取的方式不同。
描述统计坚持大量观察，而推断统计则坚持样本分析，并且其实质是小样本分析。描述统计的规 律是在总体信息(全面数据)中“直接”显示出来的，是被描述(简缩)出来的；而推断统计的规律则 是透过样本信息(局部数据)“间接”显现出来的，是被推断(估计或检验)出来的。
，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称做假 设检验。假设检验分为参数检验和非参数检验。 • 若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的位 置参数进行假设检验，称其为参数假设检验。 • 若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式 及其他特征进行假设检验，通常称之为非参数假设检验。
例如，我们想知道两个教学班的考试成绩中，哪个班级内的成绩分布 更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。
• 相关分析探讨两个以上数据之间是否具有统计学上的关 联性。两变量共同变化的紧密程度——即相关系数。相 关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设 ，数据研究，数据分析，数据研究的始终。
最后，逻辑结构不同。
推断统计由于主张用样本去进行推断，因此，它必须首先构造出两个最基本的统计范畴，即总体 和样本，而其他的统计范畴或概念则相对成为它们的派生范畴或概念。对描述统计来说，可以不 分总体和样本。从整个统计学的概念体系，则粗略地可以讲，描述统计属于大样本分析，而推断 统计则属于小样本分析。