2019届高考数学(文科,新课标B)一轮复习优秀课件：§8.2 空间几何体的表面积和体积 (共95张PPT)

第一节 空间几何体及其三视图、直 观图
教材研读
总纲目录
1.空间几何体的结构特征 2.三视图 3.直观图
考点突破
考点一 空间几何体的结构特征
考点二 空间几何体的三视图 考点三 空间几何体的直观图
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教材研读
1.空间几何体的结构特征
多 (1)棱柱:侧棱都① 平行且相等 ,上、下底面平行且是② 全等 的多边形. 面 (2)棱锥:底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形. 体 (3)棱台:可以由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是
A.0 B.1 C.2 D.3
(2)(2018山东济宁质检)给出的平行四边形;
②若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直;
③在四棱柱中,若两个相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直
四棱柱;
④存在每个面都是直角三角形的四面体;
⑤棱台的侧棱延长后交于一点.
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5.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( C )
A.①② C.②④
B.②③ D.③④
答案 C 由几何体的结构可知,圆锥、正四棱锥两个几何体各自的正 视图和左视图相同,且不与俯视图相同;正方体的三个视图都相同,正三 棱台的三个视图都不相同.
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6.一个几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( B )
1-1 下列结论正确的是 ( D )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
答案 D A错误,如图,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几 何体,各面都是三角形,但它不是三棱锥.

知识梳理
1.多面体的结构特征
多面体
棱柱 棱锥 棱台 有两个面互相
平行
结构特征
,其余各面都是四边形且每
平行
相邻两个四边形的公共边都互相
.
公共顶点
有一个面是
的三角形
多边形
,而其余各面都是有一个
的平面所截,
截面
棱锥被平行于
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面
和底面之
间的部分叫做棱台
2.旋转体的形成
几何体
圆柱 圆锥 圆台
旋转图形
矩形 直角三角形 直角梯形
)
D
解析:由斜二测画法规则可知,平行于y轴的线段长度减半,且与y轴仍平行,直角坐标 系变成斜坐标系,而平行性没有改变,故只有选项D正确.
5.下列说法错误的是 . ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥. ③夹在两个平行的平面之间,其余的面都是梯形,这样的几何体一定是棱台. ④正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同. ⑤用两平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱. ⑥菱形的直观图仍是菱形.
不变
【重要结论】 1.正方体的内切球直径等于其棱长;长方体的外接球直径等于其体对角线长. 2.三视图中,正、侧视图高相等,正、俯视图长相等,侧、俯视图宽相等. 3.平面图形的直观图与原图形面积的关系:S直观图= S原图.
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双基自测
1.如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中被截去一部分,其中EH∥A′D′.剩下的几何体是( (A)棱台 C (B)四棱柱 (C)五棱柱 (D)简单组合体 )
旋转轴
矩形一边
一直角边
直角腰 直径
所在的直线 所在的直 线 所在的直线

文科数学 第八章：立体几何
文科数学 第八章：立体几何
考情精解读
命题规律 聚焦核心素养
命题规律 考点内容 1.简单空间几何体 的三视图与直观图
2.柱、锥、台、球 的表面积和体积
考纲要求 理解
了解
考题取样 202X全国Ⅰ,T9 202X全国Ⅲ,T3 202X全国Ⅰ,T5 202X全国Ⅰ,T10 202X全国Ⅲ,T12 202X全国Ⅰ,T16
圆的圆心是BC的中点E,底面△A1B1C1外接圆的圆心是B1C1的中点
E1.…………(圆柱EE1是球的内接圆柱,直棱柱ABC-A1B1C1是圆柱EE1的 内接直棱柱)Biblioteka 文科数学 第八章：立体几何
文科数学 第八章：立体几何
文科数学 第八章：立体几何
解后反思 求解几何体外接球的半径主要从两个方面考虑:
扇环
半圆 直径所在的直线
圆
考点2 空间几何体的三视图与直观图（重点）
文科数学 第八章：立体几何
1.三视图的定义 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图. 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正 上方视察几何体画出的轮廓线. 注意 (1)画三视图时,能看见的线用实线表示,不能看见的线用虚线表示.(2) 同一物体,若放置的位置不同,则所得的三视图可能不同. 2.三视图的长度特征 “长对正、宽相等、高平齐”,即正视图和俯视图长对正,侧视图和俯视图 宽相等,正视图和侧视图高平齐.
文科数学 第八章：立体几何
考点3 柱体、锥体、台体、球的表面积与体积
文科数学 第八章：立体几何
空间几何体的表面积与体积
名称 几何体
表面积
柱体 (棱柱和圆柱)
S表面积=S侧+2S底

答案 ③④ 解析 如图所示，把正方体的平面展开图还原成原来的正方 体，显然 BM 与 ED 为异面直线，故命题①不成立；而 CN 与 BE 平行，故命题②不成立．
∵BE∥CN，∴CN 与 BM 所成角为∠MBE. ∵∠MBE＝60°，故③正确；∵BC⊥面 CDNM， ∴BC⊥DM，又∵DM⊥NC，∴DM⊥面 BCN. ∴DM⊥BN，故④正确，故填③④.
【证明】
(1)如图所示．
因为 EF 是△D1B1C1 的中位线， 所以 EF∥B1D1.在正方体 AC1 中， B1D1∥BD， 所以 EF∥BD.所以 EF， BD 确定一个平面， 即 D， B，F，E 四点共面．
(2)在正方体 AC1 中，设 A1CC1 确定的平面为 α， 又设平面 BDEF 为 β.因为 Q∈ A1C1，所以 Q∈α. 又 Q∈EF，所以 Q∈β.所以 Q 是 α 与 β 的公共点．同理，P 是 α 与 β 的公共点．所以 α∩β＝PQ. 又 A1C∩β＝R，所以 R∈A1C，R∈α，且 R∈ β. 则 R∈PQ，故 P，Q，R 三点共线．
(6)空间三个平面将空间最多分成七部分． (7)已知 a，b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a，那么 b 与 c 不可能是平行直线．
答案 解析 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)√
(6)中可能分成八部分，如图．
2．空间四点中，三点共线是这四点共面的( A．充分不必要条件 C．充要条件
(3)∵EF∥BD 且 EF<BD， ∴DE 与 BF 相交．设交点为 M， 则由 M∈DE，DE⊂平面 D1DCC1， 得 M∈平面 D1DCC1，同理，点 M∈平面 B1BCC1.又平面 D1DCC1∩平面 B1BCC1＝CC1，∴M∈CC1. ∴DE，BF，CC1 三线交于点 M. 【答案】 (1)略 (2)略 (3)略