成都理工大学2012-2013大学物理1(下)期末考试复习

2012——2013（2）大学物理1（下）期末考试

知识点复习

热学部分

1、气体动理论

理想气体压强公式和温度公式；麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种速率的物理意义及计算方法；能量按自由度均分原理和理想气体的内能；平均碰撞频率和平均自由程。

1)理想气体物态方程RTMmRTpV，nkTp,pRTM

2）压强公式：k32np，2t12mv，2t1322mvkT

统计假设xyzNVNVNndd；0zyxvvv，222231vvvvzyx

例题： 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)．

［ ］

3）温度的统计意义：21322tmvkT，源于：2{,}3tpnpnkT

能量均分定理：kTi2；理想气体内能：22ViiERTCTpV

要求：典型分子的自由度及内能与mol热量：

自由度： 单：i=3，刚双 i=5，，刚三 i=6；

RiCV2，RiRCCVP22

例题：

温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能w 有如下关系：

(A) 和w都相等． (B) 相等，而w不相等．

(C) w相等，而不相等． (D) 和w都不相等． ［ ］ 1

有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．

4)速率分布函数：SfNNdd)(dvv（深刻理解其意义!!） ⅠⅡvf(v) Ovv+vkTmvevkTmvf222/3224)(--------注意曲线的特征

-------区分在相同m、不同T时的两条曲线；

-------区分在相同T、不同m时的两条曲线。

现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示．

若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度

下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高．

若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的

速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布．

画有阴影的小长条面积表示 _

分布曲线下所包围的面积表示____________________

三种统计速率

MRTmkT22pv， MRTmkT60.1π8v;MRTmkT73.132v，

例题：两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：

(A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等．

(C) 两种气体分子的平均速率相等． (D) 两种气体的内能相等．

若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则21d)(212vvvvvNfm的物理意义是

(A) 速率为2v的各分子的总平动动能与速率为1v的各分子的总平动动能之差．

(B) 速率为2v的各分子的总平动动能与速率为1v的各分子的总平动动能之和．

(C) 速率处在速率间隔1v~2v之内的分子的平均平动动能．

(D) 速率处在速率间隔1v~2v之内的分子平动动能之和．

在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：

(1) pfvvvd表示_____________________________________________；

(2) vvvd2102fm表示__________________________________________．

5) ndZv2π2;pdkTnkTpndZv22221 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况是：

(A) Z减小而不变． (B)Z减小而增大．

(C) Z增大而减小．

(D)Z不变而增大． ［

］

一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况是：

(A) Z减小，但不变． (B) Z不变，但减小．

(C) Z和都减小．

(D) Z和都不变．

［

］

2、热力学

热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量及内能增量的计算；理想气体的定压、定体摩尔热容和内能的计算方法；一般循环过程热效率的计算方法及卡诺循环的热效率计算；热力学第二定律的物理意义；克劳修斯熵变的计算。

热力学第一定律 QEA,

准静态过程：21dVVApV,，()22ViiEETCTRTpV

RiCV2，RiRCCVP22

RTMmRTpV

掌握4个等值过程

a等体过程：

特征 V常量 过程方程 1PT常量

E 112m,)(TTCV A 0

Q 112m,)(TTCV 摩尔热容C RiCmv2,

b等压过程

特征 p常量 过程方程 1VT常量

c等温过程

d绝热过程

一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线

(其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为：

(A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．

一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是

(A) A→B． (B) B→C．

(C) C→A． (D) B→C和B→C．

3）循环过程0E E 112m,)(TTCV A )()(1212TTRVVp

Q )(12m,TTCp 摩尔热容C RCCVpm,m,，mvmpCC,,

特征 T常量 过程方程 pV常量

E 0 A

12lnVVRT21lnppRT

Q 12lnVVRT21lnppRT 摩尔热容C 

特征 0dQ 过程方程 TV1常量；pV常量

Tp1常量

E 112m,)(TTCV或12211VpVp A 112m,)(TTCV或12211VpVp

Q 0 摩尔热容C 0

T V

O A B C

E

O V 热机：1221111AQQQQQQ卡诺热机：121TT

致冷机：2212QQeAQQ卡诺致冷机：212212TTTQQQe

一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求

(1) 气体在状态B、C的温度；

(2) 各过程中气体对外所作的功；

(3)

经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．

1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa =

1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，试求：

(1)在各态氦气的温度．

(2)在态氦气的内能．

(3)在一循环过程中氦气所作的净功．

(1 atm = 1.013×105 Pa)

(普适气体常量R = 8.31 J· mol1· K1)

某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：

Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．

设循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，

循环Ⅱ的效率为′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则

(A) ′, Q < Q′. (B) ′, Q > Q′.

(C) ′, Q < Q′. (D) ′, Q > Q′.

热力学第二定律：（理解）

开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。

热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。

5) 熵增加原理:在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。即0S, ABC p (Pa)OV (m3)123100200300

O p (atm) pc pa pd pbabcdV (L)V1V2

V p

O a

b

c d a'

b'

c' d' lnSk,dQST,dddTSEA,22V,m11=ClnlnTVSRTV

甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)/(112TT ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)/(112TT”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

(A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错．

(C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错． ［ ］

一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后