2014新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案

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第三单元 分数的除法

教学内容：

1、倒数的认识

2、分数除法

3、解决问题

教材分析：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。

三维目标：

知识和技能：

1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。

3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

过程与方法：

动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感、态度和价值观：

使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教法和学法：

练习法、自主探索，合作探索 2

教学重点、难点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

一个数除以分数的计算法则的推导。分数除法应用题的数量关系理解。工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

授课时数：

12课时 3

第1课时

教学课题 倒数的认识

教

学

目

标 知识

与

技能 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法

过程

与

方法 通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；

情感

态度

与价

值观 通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教法与

学 法 观察、研究、类推、比较等方法进行教学

教学准备及手段 课件

教学内容：

28页倒数的认识；29页练习六

教学过程：

一、导入

1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。

2、按照上面的规律填数。

85—（）（） 32—（）（） 21—（）（）

3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。 4

二、教学实施

1、师：关于倒数，你想知道什么？

2、学习倒数的含义。

（1）学生观察教材第28页主题图。

（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。

（3）学生反馈，老师板书。

学生可能发现：

①每组中的两个数相乘的积是1。

②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

③每组中两个数有相互依存的关系。

（4）举例验证。

（5）学生辩论：看谁说得对。

（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。

3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、求倒数的方法。

（1）出示例1.

（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

5、反馈练习。

（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。 5

三、课堂作业设计

1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

2 34 81 87 1 67 711 0 43 76 21 6

2、填空。

（1）34的倒数是（ ），（ ）的倒数是67。

（2）10的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。

（3）21的倒数是（ ），（ ）没有倒数。

板书设计 倒数的认识

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

0没有倒数，1的倒数是1。

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教学反思

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第2课时

教学课题 分数除以整数

教

学

目

标 知识

与

技能 引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

过程

与

方法 通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

情感

态度

与价

值观 在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点 分数除以整数的算法的探究。

教法与

学 法

教学准备及手段 课件

教学内容：

30页例题1，做一做

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义 8

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、（学生独立思考，口答问题和列式）

3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的45 平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的45 平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果： 9

活动1学生甲：把45 平均分成2份，就是把4个15 平均分成2份，1份就是2个15 ，就是25 ；用算式表示是：45 ÷2= （4÷2）/5=25

学生乙：把45 平均分成2份，每份就是45 的12 ，就是45 ×12 ；用算式表示是：45 ×12 = 410 = 25 ；

学生丙：我发现了计算45 ÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用45 ÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算45 ÷3时，我把

45 ÷3转化成45 ×13 来计算，因为，把45 平均分成3份，就是求45 的13 是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 10

三、巩固与提高

3、把35平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于320？

4、如果a是一个不等于0的自然数，13 ÷a等于多少？1a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、全课小结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、分数除以整数的规律是怎样的？

3、这节课，你还有什么不太明白的地方

板书设计

分数除以整数

分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

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教学反思

第3课时

教学课题 个数除以分数（一）

教

学

目

标 知识

与

技能 正确迅速地计算分数除法。

过程

与

方法 通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则。

情感

态度

与价

值观 培养学生抽象思维能力。让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

教学重点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

教学难点 理解一个数除以分数的算理。 12

教法与

学 法 结合实例，通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。

教学准备及手段 课件

教学内容：

31页例题2，32页做一做。

教学过程：

一、复习导入

1、计算：56÷10 35÷3 1516÷20 4039÷26

（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

（独立解答并且说明解题依据）

3、23小时有（ ）个13 小时，1小时有（ ）个13 小时。

二、新知探究：

1、教学例2：小明23小时走了2km，小红512小时走了56 km，谁走得快些？